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| Klassen: Die Identität von Klassen ist durch Gleichheit ihrer Elemente gegeben (Extension). Der Begriff der Klasse wird meist synonym mit dem Begriff der Menge verwendet. Siehe auch Mengen, Mengenlehre, Intension, Extension, Extensionalität. _____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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W.V.O. Quine über Klassen – Lexikon der Argumente
I 289 Klassenabstraktion zurückgeführt auf sing Kennzeichnungen: (iy)(x)(x aus y genau dann, wenn ..x..) - statt: x^(..x..)- geht nicht für intensionale Abstraktion Unterschied Klassen/Eigenschaften: Klassen identisch mit gleichen Elementen - Eigenschaften noch nicht identisch, wenn sie den gleichen Dingen zukommen. >Eigenschaften. - - - II 29 Klassen: man könnte alle Klassen in ihr Komplement umdeuten: "kein Element von.." - man würde nie etwas merken! - unterste Schicht: jeder Relativsatz, jeder allgemeine Term bestimmt eine Klasse. II 100 Russell (PM) Klassen sind Dinge: sie dürfen nicht mit dem Klassenbegriff verwechselt werden - Allerdings: Paradoxa gelten auch für Klassen-Begriffe und Aussagenfunktionen nicht nur für Klassen. Unvollständige Symbole (Erklärung durch Gebrauch) - sollen Klassen wegerklären. - - - VII (a) 18 Klassen/Quine: vereinfachen unseren Zugang zur Physik. - Sie sind dennoch ein Mythos! - - - VII (f) 114 Klassen/Quine: keine Ansammlungen oder Kollektionen! Bsp die Klasse der Steine in einem Haufen kann nicht mit dem Haufen identifiziert werden: sonst könnte auch eine andere Klasse mit demselben Haufen identifiziert werden: z.B. die Klasse der Steinmoleküle in dem Haufen - Theorie der Gültigkeit appelliert an Klassen, aber nicht die einzelnen Sätze - Prädikate keine Namen von Klassen, Klassen Extension von Prädikaten - Klassen werden als präexistierend angenommen (s.u.). - - - IX 21 Klassen/Relationen/Quine: sind reale Objekte wenn Werte von gebundenen Variablen IX 23 Klasse/Individuen/Quine: alles ist Klasse! wenn wir Individuen als identisch mit ihrer Einerklasse auffassen (d.h. nicht elementlos) IX 223 Klassen/Quine: Quantifikation über Klassen ermöglicht Begriffe, die sonst außerhalb unserer Reichweite lägen. - - - XIII 24 Klasse/Menge/Quine: wir Menschen sind geizig und so veranlagt, dass wir niemals zwei Wörter für dieselbe Sache gebrauchen, oder wir verlangen eine Unterscheidung, die dem zugrunde liegen müsste. XIII 25 Bsp ape/monkey: unterscheiden wir nach Größe, während Franzosen und Deutsche nur ein Wort dafür haben. Problem: Wie soll das Wörterbuch (Lexikon) den Unterschied zwischen „Bier, was richtigerweise so genannt wird“ und „Ale, was richtigerweise so genannt wird“ erklären. Bsp Mengen/Klassen/Quine: hier verhielt es sich ähnlich. Klasse/Mathematik: einige Mathematiker behandeln Klassen als etwas von gleicher Art wie Eigenschaften (Quine pro, s.o.) Mengen als etwas robusteres, wenn auch immer noch abstraktes. Klassen: können Mengen als Elemente enthalten, aber nicht andere Klassen. (siehe Imprädikativität). Paradox/Paradoxien/Quine: führen dazu, dass einige Elementbeziehungen keine Mengen festlegen können. Dennoch können sie immer noch Klassen festlegen!. von Neumann: legte 1925 ein solches System fest. Es vereinfacht Beweise und stärkt das System, wenn auch auf die Gefahr von Paradoxa hin. Problem: es erfordert fantasievolle Unterscheidungen und Verdopplungen, Bsp für jede Menge muss es eine koextensive Klasse geben. Lösung/Quine: (Quine 1940): einfach die Mengen mit den koextensiven Klassen identifizieren. XIII 26 Def Klassen/Def Mengen/QuineVsNeumann: neu: Mengen sind dann Klassen einer bestimmten Art: Eine Klasse ist eine Menge wenn es ein Element einer Klasse ist. Eine Klasse ist eine Def äußerste Klasse/Quine: wenn sie kein Element von einer Klasse ist. Russellsche Paradoxie/Quine: Einige Autoren haben gedacht, durch die Unterscheidung von Klassen und Mengen hätte sie gezeigt, daß die Russellsche Antinomie eine bloße Verwirrung sei. >Russelsche Paradoxie. Lösung/einige Autoren: Klassen seien selbst keine so substantiellen Objekte, dass sie als Kandidaten für Elemente nach einer Enthaltenseinsbedingung in Frage kämen. Mengen wohl. Aber Mengen: seien nie als definiert durch Enthaltenseinsbedingungen aufgefasst worden. Und sie seien von Anfang an durch Prinzipien regiert worden, die Zermelo später explizit machte. QuineVs: das sind ganz verderbliche Annahmen! In Wirklichkeit waren Mengen von Anfang an Klassen, egal wie sie genannt wurden. Vagheit eines Worts war auch Vagheit des anderen Worts. >Paradoxien, >Vagheit. Mengen/Cantor/Quine: sicher, die ersten Mengen bei Cantor waren Punktmengen, aber das ändert nichts. QuineVsTradition/Quine: es ist ein Mythos zu behaupten, dass Mengen unabhängig von Klassen ersonnen worden wären, und später dann von Russell mit ihnen verwechselt worden wären. Das ist wieder der Fehler, in einem Unterschied zwischen Wörtern auch einen Unterschied in der Sache zu sehen. Lösung/Quine: wir brauchen nur Mengen und äußerste Klassen, um die Vorteile von von Neumann genießen zu können. >Mengen._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
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