Philosophie Lexikon der Argumente

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Verallgemeinerung: Eine Verallgemeinerung ist die Ausdehnung einer Aussage (einer Zuschreibung von Eigenschaften) die auf einen Bereich D von Gegenständen zutrifft, auf einen Gegenstandsbereich E, der größer als D ist und D enthält. Zum Gegenstandsbereich können in diesem Fall auch Zeitpunkte gehören. Eine Eigenschaft, die voll auf die Gegenstände eines Gegenstandsbereichs zutrifft, kann partiell auf die Gegenstände eines größeren Bereichs zutreffen. Siehe auch Gültigkeit, Allgemeingültigkeit, Allgemeines, Prädikation, Methoden.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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I 62
Verallgemeinerung/Bigelow/Pargetter: ein Vorteil unserer relationalen Theorie (der 3 Ebenen) ist, dass sie Verallgemeinerungen und Variationen zulässt.
I 63
Vektor: insbesondere eine leichte Erklärung von Vektoren, mit der sich andere Theorien schwertun.
Siehe Relationstheorie/Bigelow hier im Lexikon.

I 218
Verallgemeinerung/Bigelow/Pargetter: logische Form, wenn ausnahmslos:
(x) (Fx > Gx)
wenn sie modalen Status hat
natN(x)(Fx > Gx)
Aber manchmal ist es gut genug zu behaupten
Die meisten Fs sind Gs.
Sogar solche Statements können modalen Charakter haben, aber Vorsicht: wahrscheinlich nicht von der Form
NatN(die meisten Fs sind Gs)
Sondern der Form
Die meisten Fs sind notwendigerweise Gs.
Notwendigkeit: bezieht sich dann nur auf das Konsequens.
Bsp wenn auch nicht alle Lebewesen notwendig eine Mutter haben, so sicher unsere Katze.
Modaloperator/Reichweite/Bigelow/Pargetter: auch wenn er sich nur auf das Konsequens bezieht, kann er wichtig sein, z.B. für die Begründung des Erklärungsbereichs.
logische Form/Bigelow/Pargetter: man könnte meinen, sie sollte so aussehen:
(die meisten x)(Fx > natN Gx)
I 219
Aber das erfasst nicht den ganzen Sinn. Dies wäre äquivalent zu
(die meisten x)(~Fx v natNGx)
und dass ist wahr, wenn die meisten Dinge nicht F sind. Und das ist nicht gemeint!
falsche Lösung//Verallgemeinerung/Bigelow/Pargetter: ein kontrafaktisches Konditional würde hier nicht helfen:
(die meisten x)(Fx wäre>wäre natN Gx)
Problem: das könnte aus den falschen Gründen wahr sein, Bsp
kontrafaktisches Konditional /Lewis: ist trivial wahr, wenn das Antezedens Fx in keiner möglichen Welt wahr ist.
logische Form/Verallgemeinerung/regularität/Gesetz/Bigelow/Pargetter: von „die meisten Fs sind notwendigerweise Gs“ muss erlauben, dass das Prädikat F die Reichweite begrenzt, über die der Quantor „die meisten“ geht. d.h. es muss etwas sein wie
((Fx)(die meisten x) natNGx.
Sprache/Stufe/Ebene/Bigelow/Pargetter: das geht nicht mit den Sprachen, die wir in Kapitel 3 besprochen haben. (Quantifikation 2. Stufe, höherer Stufe, Logik 2. Stufe).
Verallgemeinerung/Regularität/Gesetz/Lösung/Bigelow/Pargetter: wir verzichten auf eine Formalisierung und gehen das Problem intuitiv an.
Verallgemeinerung/Bigelow/Pargetter: oft finden wir solche Verallgemeinerung in unserem täglichen Leben: sie sind nicht strikt wahr.
Gesetz/Bigelow/Pargetter: 1. Merkmal ist, dass sie Verallgemeinerungen involvieren.
2. dass sie der Verallgemeinerung oft eine Art von Notwendigkeit zuschreiben.
I 220
D.h. nicht jede Korrelation soll als Gesetz gelten.
Notwendigkeit: Bsp wenn es ein Gesetz ist, dass alle Dinge zum Zentrum der Erde fallen,
a) muss es nicht nur wahr sein, dass Dinge sich so bewegen sondern
b) es muss wahr sein, dass sie sich so bewegen müssen.
Verallgemeinerungen/Bigelow/Pargetter: a) einige sind nur deshalb wahr, weil jede ihrer Instanzen wahr ist. ((s) ohne Notwendigkeit).
Solche Verallgemeinerungen ohne Notwendigkeit sind keine Gesetze.
b) bei anderen Verallgemeinerungen ist die Erklärungsrichtung umgekehrt: die Verallgemeinerung ist nicht wahr, weil ihre Instanzen wahr sind, sondern die Instanzen sind wahr weil sie Instanzen der Verallgemeinerung sind. Das sind Gesetze.
Das Gesetz erklärt die Instanzen.
Instanzen erklären eine (nichtnotwendige) Verallgemeinerung.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990

> Gegenargumente gegen Bigelow
> Gegenargumente zu Verallgemeinerung



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 28.07.2017