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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 40 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
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|---|---|---|---|
| Analytizität/Synthetizität | Schurz | I 106 Analytisch/synthetisch/SchurzVsQuine: Quines Verwerfen der Unterscheidung ist problematisch: der Bezug zwischen Sprache und Welt enthält ein konventionelles Element. Bsp Wenn nicht klar ist , was „Rabe“ bedeutet, kann man keine Hypothesen aufstellen. Und dieses konventionelle Element soll gerade das Analytische erfassen. Analytisch/Schurz/(s): ist das Ergebnis der konventionellen Bedeutungsfestsetzung in der Sprache. Quine/Schurz: Quines Problem liegt darin, dass dieses konventionelle Moment vorwiegend in ostensiver Weise Funktioniert. >Zeigen, >Konventionen, >Bedeutung, >Sinn. I 171 Analytisch/synthetisch/QuineVsCarnap/Schurz: Quines Einsicht in die lokale Ununterscheidbarkeit brachte eine tiefgreifende Umwälzung. Carnap akzeptierte sie erst spät. >Analytizität/Quine. Allerdings hatte er erkannt, dass mehrere Reduktionssätze zusammen empirischen Gehalt erzeugen. (s.o.). ((s) wenn man beobachtet hat, dass etwas sich in Wasser auflöst, hat man damit "empirisch erschlossen", dass es sich nicht in Öl auflöst?). Reduktion/Schurz: doch mit dem Begriff „Reduktionssatz“ blieb er eben seinem reduktionistischen Programm treu. Zuordnungsgesetz/Terminologie/Schurz: nennt Carnap (1956)(1) „Korrespondenzregeln“ (K). I 172 Gesamttheorie/Carnap: „T u K“. („Theorie und Zuordnungsgesetze“). Zuordnungsgesetz/SchurzVsCarnap: Das kann nicht sein, weil Zuordnungsgesetze Konsequenzen aus einer Theorie T sind, die aus dem Zusammenwirken aller Theoreme folgen. ((s) zirkulär). Analytizität/Carnap: resümiert in (Carnap 1963(2), 964) dass es ihm nicht gelang, einen entsprechenden Begriff zu formulieren. Lösung/Carnap: Zerlegung der Theorie in Ramsey Satz und Carnap Satz: Ramsey Satz/Carnap: synthetisch Carnap Satz/Carnap: analytisch. Analytisch/synthetisch/Ernest Nagel: (Nagel 1961)(3) der analytische Gehalt der Mechanik ist nicht lokalisierbar! 1. Carnap, R. "The Methological Character of Theoretical Concepts". In: Feigle,H./Scriven, M(eds.) Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol I, Minneapolis: Univ. of Minnesota Press, pp. 38-76. 2. Carnap, R. (1963) "Carl G. Hempel on Scientific Theories". In: Schilpp, P. A. (ed.) The Philosophy of Rudolf Carnap, La Salle, pp. 958-965. 3. Nagel, E. (1961). The Structure of Science, London: Routledge and Kegan Paul. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
| Bayessches Netz | Norvig | Norvig I 510 Bayessches Netz/Belief Networks/Probabilistic networks/knowledge map/KI-Forschung/Norvig/Russell: Bayessche Netze können im Wesentlichen jede vollständige gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellen und können dies in vielen Fällen sehr präzise tun. Norvig I 511 Ein Bayessches Netz ist ein gerichteter Graph, in dem jeder Knoten mit quantitativen Informationen über die Wahrscheinlichkeit versehen ist. Die vollständige Spezifikation ist wie folgt: 1. Jeder Knoten entspricht einer zufälligen Variable, die diskret oder kontinuierlich sein kann. 2. Ein Satz von gerichteten Links oder Pfeilen verbindet Knotenpaare. Wenn es einen Pfeil von Knoten X zu Knoten Y gibt, gilt X als übergeordnetes Element von Y. Das Diagramm hat keine gerichteten Zyklen (und ist daher ein gerichteter azyklischer Graph (directed acyclic graph) oder DAG. 3. Jeder Knoten Xi hat eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung P(Xi |Parents(Xi)), die die Wirkung der Eltern auf den Knoten quantifiziert. Die Topologie des Netzes - der Satz von Knoten und Verbindungen - spezifiziert die bedingten Unabhängigkeitsbeziehungen, die in der Domäne bestehen (...). >Wahrscheinlichkeitstheorie/Norvig, >Unsicherheit/KI-Forschung. Die intuitive Bedeutung eines Pfeils ist typischerweise, dass X einen direkten Einfluss auf Y hat, was darauf hindeutet, dass Ursachen übergeordnete Effekten aller Effekte sein sollten. Sobald die Topologie des Bayesschen Netzes festgelegt ist, müssen wir nur noch eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für jede Variable, gegeben ihrer übergeordneten Variablen, angeben. Norvig I 512 Umstände: Die Wahrscheinlichkeiten fassen tatsächlich eine potenziell Norvig I 513 unendliche Anzahl von Umständen zusammen. Norvig I 515 Inkonsistenz: Wenn es keine Redundanz gibt, dann gibt es auch keine Chance auf Inkonsistenz: Es ist unmöglich für den Wissensingenieur oder Domänenexperte ein Bayessches Netz zu schaffen, das die Axiome der Wahrscheinlichkeit verletzt. Norvig I 517 Diagnostische Modelle: Wenn wir versuchen, ein Diagnosemodell mit Verbindungen von Symptomen zu Ursachen aufzubauen (...), müssen wir letztlich zusätzliche Abhängigkeiten zwischen ansonsten unabhängigen Ursachen (und oft auch zwischen getrennt auftretenden Symptomen) angeben. Kausalmodelle: Wenn wir uns an ein Kausalmodell halten, müssen wir am Ende weniger Zahlen angeben, und die Zahlen werden oft einfacher zu finden sein. Im Bereich der Medizin beispielsweise haben Tversky und Kahneman (1982)(1) gezeigt, dass Fachärzte es vorziehen, Wahrscheinlichkeitsurteile eher für kausale als für diagnostische Regeln abzugeben. Norvig I 529 Inferenz: Da sie als Sonderfall die Inferenz in der Aussagenlogik beinhaltet, ist die Inferenz in Bayesschen Netze NP-hard. >NP-Vollständigkeit/Norvig. Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen der Komplexität der Inferenz Bayesscher Netze und der Komplexität der Constraint-Satisfaction-Probleme (CSPs). >Constraint-Satisfaction-Probleme/Norvig. Clustering-Algorithmen: Mit Hilfe von Clustering-Algorithmen (auch Join-Tree-Algorithmen genannt) kann die Zeit auf O(n) reduziert werden. Aus diesem Grund sind diese Algorithmen in kommerziellen Bayesschen Netztools weit verbreitet. Die Grundidee des Clusterings besteht darin, einzelne Knoten des Netzes zu Clusterknoten zusammenzufügen, so dass das resultierende Netz ein Polytree ist. Norvig I 539 (...) Bayessche Netze sind im Wesentlichen propositional: Das Set von Zufallsvariablen ist fest und endlich, und jedes hat eine feste Domäne von möglichen Werten. Diese Tatsache schränkt die Anwendbarkeit der Bayesschen Netze ein. Wenn wir einen Weg finden, die Wahrscheinlichkeitstheorie mit der Ausdruckskraft von Repräsentationen erster Ordnung zu kombinieren, erwarten wir, dass wir in der Lage sein werden, die Bandbreite der zu bewältigenden Probleme drastisch zu erhöhen. Norvig I 540 Mögliche Welten/Wahrscheinlichkeiten: Für Bayessche Netze sind die möglichen Welten Zuweisungen von Werten zu Variablen; insbesondere für den Boolean case sind die möglichen Welten identisch mit denen der Aussagenlogik. Für ein Wahrscheinlichkeitsmodell erster Ordnung scheint es also, dass wir die möglichen Welten brauchen, die denen der Logik erster Ordnung entsprechen, d.h. eine Reihe von Objekten mit Beziehungen untereinander und eine Interpretation, die konstante Symbole auf Objekte, Prädikatsymbole auf Beziehungen und Funktionssymbole auf Funktionen auf diesen Objekten abbildet. Problem: Das Set der Modelle erster Ordnung ist unendlich. Lösung: Die Datenbanksemantik macht die Annahme einzigartiger Namen - hier übernehmen wir sie für die konstanten Symbole. Es geht auch davon aus, dass die Domäne geschlossen wird - es gibt nicht mehr Objekte als die benannten. Wir können dann eine endliche Menge möglicher Welten garantieren, indem wir das Set der Objekte in jeder Welt genau an das Set der konstanten Norvig I 541 Symbole, die verwendet werden, angleichen. Es gibt keine Unsicherheit über die Zuordnung von Symbolen zu Objekten oder über die vorhandenen Objekte. Relationale Wahrscheinlichkeitsmodelle: Wir nennen Modelle, die auf diese Weise definiert sind, relationale Wahrscheinlichkeitsmodelle (relational probability models oder RPMs. Der Name relationales Wahrscheinlichkeitsmodell wurde von Pfeffer (2000)(2) ursprünglich einer etwas anderen Repräsentation gegeben, aber die zugrunde liegenden Ideen sind die gleichen. >Unsicherheit/KI-Forschung. Norvig I 552 Judea Pearl entwickelte die Methode des Nachrichtenaustauschs (message passing method) zur Durchführung von Inferenz in Netzwerkbäumen (Pearl, 1982a)(3) und Netzwerk-Polytrees (Kim und Pearl, 1983)(4) und erklärte die Bedeutung von kausalen statt diagnostischen Wahrscheinlichkeitsmodellen im Gegensatz zu den damals beliebten certainty-factor systems. Das erste Expertensystem, das Bayessche Netze nutzte, war CONVINCE (Kim, 1983)(5). Erste Anwendungen in der Medizin waren das MUNIN-System zur Diagnose neuromuskulärer Erkrankungen (Andersen et al., 1989)(6) und das PATHFINDER-System für die Pathologie (Heckerman, 1991)(7). Norvig I 553 Die vielleicht am weitesten verbreiteten Bayesschen Netzsysteme waren die Diagnose- und Reparaturmodule (z.B. der PrinterWizard) in Microsoft Windows (Breese und Heckerman, 1996)(8) und der Office Assistant in Microsoft Office (Horvitz et al., 1998)(9). Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet ist die Biologie: Bayessche Netze wurden zur Identifizierung menschlicher Gene unter Bezugnahme auf Mausgene (Zhang et al., 2003)(10), zur Ableitung zellulärer Netze (Friedman, 2004)(11) und vielen anderen Aufgaben in der Bioinformatik verwendet. Wir könnten die Liste fortführen, aber stattdessen verweisen wir Sie auf Pourret et al. (2008)(12), einen 400-seitigen Leitfaden für Anwendungen Bayesscher Netze. Ross Shachter (1986)(13), der in der Einflussdiagramm-Community arbeitete, entwickelte den ersten vollständigen Algorithmus für allgemeine Bayessche Netze. Seine Methode basierte auf einer zielgerichteten Reduktion des Netzes durch posterior-konservierende Transformationen. Pearl (1986)(14) entwickelte einen Clustering-Algorithmus zur genauen Inferenz in allgemeinen Bayesschen Netzen unter Verwendung einer Umwandlung in einen gerichteten Polytree von Clustern, in dem die Nachrichtenaustausch (message passing) verwendet wurde, um Konsistenz über Variablen zu erreichen, die zwischen Clustern geteilt wurden. Ein ähnlicher Ansatz, der von den Statistikern David Spiegelhalter und Steffen Lauritzen (Lauritzen und Spiegelhalter, 1988)(15) entwickelt wurde, basiert auf der Umwandlung in eine ungerichtete Form des grafischen Modells, ein Markov-Netzwerk. Dieser Ansatz wird im HUGIN-System umgesetzt, einem effizienten und weit verbreiteten Werkzeug für unsicheres Schlussfolgern (uncertain reasoning) (Andersen et al., 1989)(6). Boutilier et al. (1996)(16) zeigen, wie man die kontextspezifische Unabhängigkeit in Clustering-Algorithmen nutzt. Norvig I 604 Dynamische Bayessche Netze (DBNs): können als eine spartanische Kodierung eines Markov-Prozesses angesehen werden und wurden zuerst in der KI von Dean und Kanazawa (1989b)(17), Nicholson und Brady (1992)(18) und Kjaerulff (1992)(19) verwendet. Die letzte Arbeit erweitert das HUGIN-Bayes-Netz-System, um dynamische Bayessche Netze aufzunehmen. Das Buch von Dean und Wellman (1991)(20) half, DBNs und den probabilistischen Ansatz zur Planung und Kontrolle innerhalb der KI zu popularisieren. Murphy (2002)(21) bietet eine gründliche Analyse von DBNs. Dynamische Bayessche Netzwerke sind für die Modellierung einer Vielzahl komplexer Bewegungsprozesse in der Computervision populär geworden (Huang et al., 1994(22); Intille und Bobick, 1999)(23). Wie die HMMs haben sie Anwendungen in der Spracherkennung (Zweig und Russell, 1998(24); Richardson et al., 2000(25); Stephenson et al., 2000(26); Nefian et al., 2002(27); Livescu et al., 2003(28)), Norvig I 605 Genomik (Murphy und Mian, 1999(29); Perrin et al., 2003(30); Husmeier, 2003(31)) und Roboterlokalisierung (Theocharous et al., 2004)(32) gefunden. Die Verbindung zwischen HMMs und DBNs sowie zwischen dem Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus und der Bayesschen Netzwerkpropagierung wurde von Smyth et al. (1997)(33) explizit hergestellt. Eine weitere Vereinheitlichung mit Kalman-Filtern (und anderen statistischen Modellen) findet sich in Roweis und Ghahramani (1999)(34). Es existieren Verfahren zum Lernen der Parameter (Binder et al., 1997a(35); Ghahramani, 1998(36)) und der Strukturen (Friedman et al., 1998)(37) von DBNs. 1. Tversky, A. and Kahneman, D. (1982). Causal schemata in judgements under uncertainty. In Kahneman, D., Slovic, P., and Tversky, A. (Eds.), Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press. 2. Pfeffer, A. (2000). Probabilistic Reasoning for Complex Systems. Ph.D. thesis, Stanford University 3. Pearl, J. (1982a). Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach. In AAAI- 82, pp. 133–136 4. Kim, J. H. and Pearl, J. (1983). A computational model for combined causal and diagnostic reasoning in inference systems. In IJCAI-83, pp. 190–193. 5. Kim, J. H. (1983). CONVINCE: A Conversational Inference Consolidation Engine. Ph.D. thesis, Department of Computer Science, University of California at Los Angeles. 6. Andersen, S. K., Olesen, K. G., Jensen, F. V., and Jensen, F. (1989). HUGIN—A shell for building Bayesian belief universes for expert systems. In IJCAI-89, Vol. 2, pp. 1080–1085. 7. Heckerman, D. (1991). Probabilistic Similarity Networks. MIT Press. 8. Breese, J. S. and Heckerman, D. (1996). Decisiontheoretic troubleshooting: A framework for repair and experiment. In UAI-96, pp. 124–132. 9. Horvitz, E. J., Breese, J. S., Heckerman, D., and Hovel, D. (1998). The Lumiere project: Bayesian user modeling for inferring the goals and needs of software users. In UAI-98, pp. 256–265. 10. Zhang, L., Pavlovic, V., Cantor, C. R., and Kasif, S. (2003). Human-mouse gene identification by comparative evidence integration and evolutionary analysis. Genome Research, pp. 1–13. 11. Friedman, N. (2004). Inferring cellular networks using probabilistic graphical models. Science, 303(5659), 799–805. 12. Pourret, O., Naım, P., and Marcot, B. (2008). Bayesian Networks: A practical guide to applications. Wiley. 13. Shachter, R. D. (1986). Evaluating influence diagrams. Operations Research, 34, 871–882. 14. Pearl, J. (1986). Fusion, propagation, and structuring in belief networks. AIJ, 29, 241–288. 15. Lauritzen, S. and Spiegelhalter, D. J. (1988). Local computations with probabilities on graphical structures and their application to expert systems. J. Royal Statistical Society, B 50(2), 157–224. 16. Boutilier, C., Friedman, N., Goldszmidt, M., and Koller, D. (1996). Context-specific independence in Bayesian networks. In UAI-96, pp. 115–123. 17. Dean, T. and Kanazawa, K. (1989b). A model for reasoning about persistence and causation. Computational Intelligence, 5(3), 142–150. 18. Nicholson, A. and Brady, J. M. (1992). The data association problem when monitoring robot vehicles using dynamic belief networks. In ECAI-92, pp. 689–693. 19. Kjaerulff, U. (1992). A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks. In UAI-92, pp. 121–129. 20. Dean, T. and Wellman, M. P. (1991). Planning and Control. Morgan Kaufmann. 21. Murphy, K. (2002). Dynamic Bayesian Networks: Representation, Inference and Learning. Ph.D. thesis, UC Berkeley 22. Huang, T., Koller, D., Malik, J., Ogasawara, G., Rao, B., Russell, S. J., and Weber, J. (1994). Automatic symbolic traffic scene analysis using belief networks. In AAAI-94, pp. 966–972 23. Intille, S. and Bobick, A. (1999). A framework for recognizing multi-agent action from visual evidence. In AAAI-99, pp. 518–525. 24. Zweig, G. and Russell, S. J. (1998). Speech recognition with dynamic Bayesian networks. In AAAI-98, pp. 173–180. 25. Richardson, M., Bilmes, J., and Diorio, C. (2000). Hidden-articulator Markov models: Performance improvements and robustness to noise. In ICASSP-00. 26. Stephenson, T., Bourlard, H., Bengio, S., and Morris, A. (2000). Automatic speech recognition using dynamic bayesian networks with both acoustic and articulatory features. In ICSLP-00, pp. 951-954. 27. Nefian, A., Liang, L., Pi, X., Liu, X., and Murphy, K. (2002). Dynamic bayesian networks for audiovisual speech recognition. EURASIP, Journal of Applied Signal Processing, 11, 1–15. 28. Livescu, K., Glass, J., and Bilmes, J. (2003). Hidden feature modeling for speech recognition using dynamic Bayesian networks. In EUROSPEECH-2003, pp. 2529–2532 29. Murphy, K. and Mian, I. S. (1999). Modelling gene expression data using Bayesian networks. people.cs.ubc.ca/˜murphyk/Papers/ismb99.pdf. 30. Perrin, B. E., Ralaivola, L., and Mazurie, A. (2003). Gene networks inference using dynamic Bayesian networks. Bioinformatics, 19, II 138-II 148. 31. Husmeier, D. (2003). Sensitivity and specificity of inferring genetic regulatory interactions from microarray experiments with dynamic bayesian networks. Bioinformatics, 19(17), 2271-2282. 32. Theocharous, G., Murphy, K., and Kaelbling, L. P. (2004). Representing hierarchical POMDPs as DBNs for multi-scale robot localization. In ICRA-04. 33. Smyth, P., Heckerman, D., and Jordan, M. I. (1997). Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models. Neural Computation, 9(2), 227–269. 34. Roweis, S. T. and Ghahramani, Z. (1999). A unifying review of Linear GaussianModels. Neural Computation, 11(2), 305–345. 35. Binder, J., Koller, D., Russell, S. J., and Kanazawa, K. (1997a). Adaptive probabilistic networks with hidden variables. Machine Learning, 29, 213–244. 36. Ghahramani, Z. (1998). Learning dynamic bayesian networks. In Adaptive Processing of Sequences and Data Structures, pp. 168–197. 37. Friedman, N., Murphy, K., and Russell, S. J. (1998). Learning the structure of dynamic probabilistic networks. In UAI-98. |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Bayessches Netz | Russell | Norvig I 510 Bayessches Netz/Belief Networks/Probabilistic networks/knowledge map/KI-Forschung/Norvig/Russell: Bayessche Netze können im Wesentlichen jede vollständige gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellen und können dies in vielen Fällen sehr präzise tun. Norvig I 511 Ein Bayessches Netz ist ein gerichteter Graph, in dem jeder Knoten mit quantitativen Informationen über die Wahrscheinlichkeit versehen ist. Die vollständige Spezifikation ist wie folgt: 1. Jeder Knoten entspricht einer zufälligen Variable, die diskret oder kontinuierlich sein kann. 2. Ein Satz von gerichteten Links oder Pfeilen verbindet Knotenpaare. Wenn es einen Pfeil von Knoten X zu Knoten Y gibt, gilt X als übergeordnetes Element von Y. Das Diagramm hat keine gerichteten Zyklen (und ist daher ein gerichteter azyklischer Graph (directed acyclic graph) oder DAG. 3. Jeder Knoten Xi hat eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung P(Xi |Parents(Xi)), die die Wirkung der Eltern auf den Knoten quantifiziert. Die Topologie des Netzes - der Satz von Knoten und Verbindungen - spezifiziert die bedingten Unabhängigkeitsbeziehungen, die in der Domäne bestehen (...). >Wahrscheinlichkeitstheorie/Norvig, >Unsicherheit/KI-Forschung. Die intuitive Bedeutung eines Pfeils ist typischerweise, dass X einen direkten Einfluss auf Y hat, was darauf hindeutet, dass Ursachen übergeordnete Effekten aller Effekte sein sollten. Sobald die Topologie des Bayesschen Netzes festgelegt ist, müssen wir nur noch eine bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung für jede Variable, gegeben ihrer übergeordneten Variablen, angeben. Norvig I 512 Umstände: Die Wahrscheinlichkeiten fassen tatsächlich eine potenziell Norvig I 513 unendliche Anzahl von Umständen zusammen. Norvig I 515 Inkonsistenz: Wenn es keine Redundanz gibt, dann gibt es auch keine Chance auf Inkonsistenz: Es ist unmöglich für den Wissensingenieur oder Domänenexperte ein Bayessches Netz zu schaffen, das die Axiome der Wahrscheinlichkeit verletzt. Norvig I 517 Diagnostische Modelle: Wenn wir versuchen, ein Diagnosemodell mit Verbindungen von Symptomen zu Ursachen aufzubauen (...), müssen wir letztlich zusätzliche Abhängigkeiten zwischen ansonsten unabhängigen Ursachen (und oft auch zwischen getrennt auftretenden Symptomen) angeben. Kausalmodelle: Wenn wir uns an ein Kausalmodell halten, müssen wir am Ende weniger Zahlen angeben, und die Zahlen werden oft einfacher zu finden sein. Im Bereich der Medizin beispielsweise haben Tversky und Kahneman (1982)(1) gezeigt, dass Fachärzte es vorziehen, Wahrscheinlichkeitsurteile eher für kausale als für diagnostische Regeln abzugeben. Norvig I 529 Inferenz: Da sie als Sonderfall die Inferenz in der Aussagenlogik beinhaltet, ist die Inferenz in Bayesschen Netze NP-hard. >NP-Vollständigkeit/Norvig. Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen der Komplexität der Inferenz Bayesscher Netze und der Komplexität der Constraint-Satisfaction-Probleme (CSPs). >Constraint-Satisfaction-Probleme/Norvig. Clustering-Algorithmen: Mit Hilfe von Clustering-Algorithmen (auch Join-Tree-Algorithmen genannt) kann die Zeit auf O(n) reduziert werden. Aus diesem Grund sind diese Algorithmen in kommerziellen Bayesschen Netztools weit verbreitet. Die Grundidee des Clusterings besteht darin, einzelne Knoten des Netzes zu Clusterknoten zusammenzufügen, so dass das resultierende Netz ein Polytree ist. Norvig I 539 (...) Bayessche Netze sind im Wesentlichen propositional: Das Set von Zufallsvariablen ist fest und endlich, und jedes hat eine feste Domäne von möglichen Werten. Diese Tatsache schränkt die Anwendbarkeit der Bayesschen Netze ein. Wenn wir einen Weg finden, die Wahrscheinlichkeitstheorie mit der Ausdruckskraft von Repräsentationen erster Ordnung zu kombinieren, erwarten wir, dass wir in der Lage sein werden, die Bandbreite der zu bewältigenden Probleme drastisch zu erhöhen. Norvig I 540 Mögliche Welten/Wahrscheinlichkeiten: Für Bayessche Netze sind die möglichen Welten Zuweisungen von Werten zu Variablen; insbesondere für den Boolean case sind die möglichen Welten identisch mit denen der Aussagenlogik. Für ein Wahrscheinlichkeitsmodell erster Ordnung scheint es also, dass wir die möglichen Welten brauchen, die denen der Logik erster Ordnung entsprechen, d.h. eine Reihe von Objekten mit Beziehungen untereinander und eine Interpretation, die konstante Symbole auf Objekte, Prädikatsymbole auf Beziehungen und Funktionssymbole auf Funktionen auf diesen Objekten abbildet. Problem: Das Set der Modelle erster Ordnung ist unendlich. Lösung: Die Datenbanksemantik macht die Annahme einzigartiger Namen - hier übernehmen wir sie für die konstanten Symbole. Es geht auch davon aus, dass die Domäne geschlossen wird - es gibt nicht mehr Objekte als die benannten. Wir können dann eine endliche Menge möglicher Welten garantieren, indem wir das Set der Objekte in jeder Welt genau an das Set der konstanten Norvig I 541 Symbole, die verwendet werden, angleichen. Es gibt keine Unsicherheit über die Zuordnung von Symbolen zu Objekten oder über die vorhandenen Objekte. Relationale Wahrscheinlichkeitsmodelle: Wir nennen Modelle, die auf diese Weise definiert sind, relationale Wahrscheinlichkeitsmodelle (relational probability models oder RPMs. Der Name relationales Wahrscheinlichkeitsmodell wurde von Pfeffer (2000)(2) ursprünglich einer etwas anderen Repräsentation gegeben, aber die zugrunde liegenden Ideen sind die gleichen. >Unsicherheit/KI-Forschung. Norvig I 552 Judea Pearl entwickelte die Methode des Nachrichtenaustauschs (message passing method) zur Durchführung von Inferenz in Netzwerkbäumen (Pearl, 1982a)(3) und Netzwerk-Polytrees (Kim und Pearl, 1983)(4) und erklärte die Bedeutung von kausalen statt diagnostischen Wahrscheinlichkeitsmodellen im Gegensatz zu den damals beliebten certainty-factor systems. Das erste Expertensystem, das Bayessche Netze nutzte, war CONVINCE (Kim, 1983)(5). Erste Anwendungen in der Medizin waren das MUNIN-System zur Diagnose neuromuskulärer Erkrankungen (Andersen et al., 1989)(6) und das PATHFINDER-System für die Pathologie (Heckerman, 1991)(7). Norvig I 553 Die vielleicht am weitesten verbreiteten Bayesschen Netzsysteme waren die Diagnose- und Reparaturmodule (z.B. der PrinterWizard) in Microsoft Windows (Breese und Heckerman, 1996)(8) und der Office Assistant in Microsoft Office (Horvitz et al., 1998)(9). Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet ist die Biologie: Bayessche Netze wurden zur Identifizierung menschlicher Gene unter Bezugnahme auf Mausgene (Zhang et al., 2003)(10), zur Ableitung zellulärer Netze (Friedman, 2004)(11) und vielen anderen Aufgaben in der Bioinformatik verwendet. Wir könnten die Liste fortführen, aber stattdessen verweisen wir Sie auf Pourret et al. (2008)(12), einen 400-seitigen Leitfaden für Anwendungen Bayesscher Netze. Ross Shachter (1986)(13), der in der Einflussdiagramm-Community arbeitete, entwickelte den ersten vollständigen Algorithmus für allgemeine Bayessche Netze. Seine Methode basierte auf einer zielgerichteten Reduktion des Netzes durch posterior-konservierende Transformationen. Pearl (1986)(14) entwickelte einen Clustering-Algorithmus zur genauen Inferenz in allgemeinen Bayesschen Netzen unter Verwendung einer Umwandlung in einen gerichteten Polytree von Clustern, in dem die Nachrichtenaustausch (message passing) verwendet wurde, um Konsistenz über Variablen zu erreichen, die zwischen Clustern geteilt wurden. Ein ähnlicher Ansatz, der von den Statistikern David Spiegelhalter und Steffen Lauritzen (Lauritzen und Spiegelhalter, 1988)(15) entwickelt wurde, basiert auf der Umwandlung in eine ungerichtete Form des grafischen Modells, ein Markov-Netzwerk. Dieser Ansatz wird im HUGIN-System umgesetzt, einem effizienten und weit verbreiteten Werkzeug für unsicheres Schlussfolgern (uncertain reasoning) (Andersen et al., 1989)(6). Boutilier et al. (1996)(16) zeigen, wie man die kontextspezifische Unabhängigkeit in Clustering-Algorithmen nutzt. Norvig I 604 Dynamische Bayessche Netze (DBNs): können als eine spartanische Kodierung eines Markov-Prozesses angesehen werden und wurden zuerst in der KI von Dean und Kanazawa (1989b)(17), Nicholson und Brady (1992)(18) und Kjaerulff (1992)(19) verwendet. Die letzte Arbeit erweitert das HUGIN-Bayes-Netz-System, um dynamische Bayessche Netze aufzunehmen. Das Buch von Dean und Wellman (1991)(20) half, DBNs und den probabilistischen Ansatz zur Planung und Kontrolle innerhalb der KI zu popularisieren. Murphy (2002)(21) bietet eine gründliche Analyse von DBNs. Dynamische Bayessche Netzwerke sind für die Modellierung einer Vielzahl komplexer Bewegungsprozesse in der Computervision populär geworden (Huang et al., 1994(22); Intille und Bobick, 1999)(23). Wie die HMMs haben sie Anwendungen in der Spracherkennung (Zweig und Russell, 1998(24); Richardson et al., 2000(25); Stephenson et al., 2000(26); Nefian et al., 2002(27); Livescu et al., 2003(28)), Norvig I 605 Genomik (Murphy und Mian, 1999(29); Perrin et al., 2003(30); Husmeier, 2003(31)) und Roboterlokalisierung (Theocharous et al., 2004)(32) gefunden. Die Verbindung zwischen HMMs und DBNs sowie zwischen dem Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus und der Bayesschen Netzwerkpropagierung wurde von Smyth et al. (1997)(33) explizit hergestellt. Eine weitere Vereinheitlichung mit Kalman-Filtern (und anderen statistischen Modellen) findet sich in Roweis und Ghahramani (1999)(34). Es existieren Verfahren zum Lernen der Parameter (Binder et al., 1997a(35); Ghahramani, 1998(36)) und der Strukturen (Friedman et al., 1998)(37) von DBNs. 1. Tversky, A. and Kahneman, D. (1982). Causal schemata in judgements under uncertainty. In Kahneman, D., Slovic, P., and Tversky, A. (Eds.), Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Cambridge University Press. 2. Pfeffer, A. (2000). Probabilistic Reasoning for Complex Systems. Ph.D. thesis, Stanford University 3. Pearl, J. (1982a). Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach. In AAAI- 82, pp. 133–136 4. Kim, J. H. and Pearl, J. (1983). A computational model for combined causal and diagnostic reasoning in inference systems. In IJCAI-83, pp. 190–193. 5. Kim, J. H. (1983). CONVINCE: A Conversational Inference Consolidation Engine. Ph.D. thesis, Department of Computer Science, University of California at Los Angeles. 6. Andersen, S. K., Olesen, K. G., Jensen, F. V., and Jensen, F. (1989). HUGIN—A shell for building Bayesian belief universes for expert systems. In IJCAI-89, Vol. 2, pp. 1080–1085. 7. Heckerman, D. (1991). Probabilistic Similarity Networks. MIT Press. 8. Breese, J. S. and Heckerman, D. (1996). Decisiontheoretic troubleshooting: A framework for repair and experiment. In UAI-96, pp. 124–132. 9. Horvitz, E. J., Breese, J. S., Heckerman, D., and Hovel, D. (1998). The Lumiere project: Bayesian user modeling for inferring the goals and needs of software users. In UAI-98, pp. 256–265. 10. Zhang, L., Pavlovic, V., Cantor, C. R., and Kasif, S. (2003). Human-mouse gene identification by comparative evidence integration and evolutionary analysis. Genome Research, pp. 1–13. 11. Friedman, N. (2004). Inferring cellular networks using probabilistic graphical models. Science, 303(5659), 799–805. 12. Pourret, O., Naım, P., and Marcot, B. (2008). Bayesian Networks: A practical guide to applications. Wiley. 13. Shachter, R. D. (1986). Evaluating influence diagrams. Operations Research, 34, 871–882. 14. Pearl, J. (1986). Fusion, propagation, and structuring in belief networks. AIJ, 29, 241–288. 15. Lauritzen, S. and Spiegelhalter, D. J. (1988). Local computations with probabilities on graphical structures and their application to expert systems. J. Royal Statistical Society, B 50(2), 157–224. 16. Boutilier, C., Friedman, N., Goldszmidt, M., and Koller, D. (1996). Context-specific independence in Bayesian networks. In UAI-96, pp. 115–123. 17. Dean, T. and Kanazawa, K. (1989b). A model for reasoning about persistence and causation. Computational Intelligence, 5(3), 142–150. 18. Nicholson, A. and Brady, J. M. (1992). The data association problem when monitoring robot vehicles using dynamic belief networks. In ECAI-92, pp. 689–693. 19. Kjaerulff, U. (1992). A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks. In UAI-92, pp. 121–129. 20. Dean, T. and Wellman, M. P. (1991). Planning and Control. Morgan Kaufmann. 21. Murphy, K. (2002). Dynamic Bayesian Networks: Representation, Inference and Learning. Ph.D. thesis, UC Berkeley 22. Huang, T., Koller, D., Malik, J., Ogasawara, G., Rao, B., Russell, S. J., and Weber, J. (1994). Automatic symbolic traffic scene analysis using belief networks. In AAAI-94, pp. 966–972 23. Intille, S. and Bobick, A. (1999). A framework for recognizing multi-agent action from visual evidence. In AAAI-99, pp. 518–525. 24. Zweig, G. and Russell, S. J. (1998). Speech recognition with dynamic Bayesian networks. In AAAI-98, pp. 173–180. 25. Richardson, M., Bilmes, J., and Diorio, C. (2000). Hidden-articulator Markov models: Performance improvements and robustness to noise. In ICASSP-00. 26. Stephenson, T., Bourlard, H., Bengio, S., and Morris, A. (2000). Automatic speech recognition using dynamic bayesian networks with both acoustic and articulatory features. In ICSLP-00, pp. 951-954. 27. Nefian, A., Liang, L., Pi, X., Liu, X., and Murphy, K. (2002). Dynamic bayesian networks for audiovisual speech recognition. EURASIP, Journal of Applied Signal Processing, 11, 1–15. 28. Livescu, K., Glass, J., and Bilmes, J. (2003). Hidden feature modeling for speech recognition using dynamic Bayesian networks. In EUROSPEECH-2003, pp. 2529–2532 29. Murphy, K. and Mian, I. S. (1999). Modelling gene expression data using Bayesian networks. people.cs.ubc.ca/˜murphyk/Papers/ismb99.pdf. 30. Perrin, B. E., Ralaivola, L., and Mazurie, A. (2003). Gene networks inference using dynamic Bayesian networks. Bioinformatics, 19, II 138-II 148. 31. Husmeier, D. (2003). Sensitivity and specificity of inferring genetic regulatory interactions from microarray experiments with dynamic bayesian networks. Bioinformatics, 19(17), 2271-2282. 32. Theocharous, G., Murphy, K., and Kaelbling, L. P. (2004). Representing hierarchical POMDPs as DBNs for multi-scale robot localization. In ICRA-04. 33. Smyth, P., Heckerman, D., and Jordan, M. I. (1997). Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models. Neural Computation, 9(2), 227–269. 34. Roweis, S. T. and Ghahramani, Z. (1999). A unifying review of Linear GaussianModels. Neural Computation, 11(2), 305–345. 35. Binder, J., Koller, D., Russell, S. J., and Kanazawa, K. (1997a). Adaptive probabilistic networks with hidden variables. Machine Learning, 29, 213–244. 36. Ghahramani, Z. (1998). Learning dynamic bayesian networks. In Adaptive Processing of Sequences and Data Structures, pp. 168–197. 37. Friedman, N., Murphy, K., and Russell, S. J. (1998). Learning the structure of dynamic probabilistic networks. In UAI-98. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Bedeutungskategorien | Tarski | Berka I 498 Def semantische Kategorie/Bedeutungskategorie/BK/Husserl/Tarski: zwei Ausdrücke gehören zur selben Bedeutungskategorie, wenn es 1. eine AussagenFunktion gibt, die einen dieser Ausdrücke enthält 2. wenn keine Funktion, die einen dieser Ausdrücke enthält, den Charakter einer AussagenFunktion verliert, wenn man in ihr diesen Ausdruck durch den anderen ersetzt - (reflexiv, transitiv, symmetrisch). Bsp Kategorie der AussagenFunktion - Bsp Namen von Individuen - Bsp Variablen. >Aussagenfunktionen, >Variablen, >Namen, >Bedeutungskategorien. I 499 Def Hauptprinzip der semantischen Kategorien/Tarski: In der Alltagssprache scheint ein einziger Fall zu genügen, in dem die Aussagenfunktion nach Ersetzung des Ausdrucks erhalten bleibt. >Alltagssprache. Tarski: Bedeutungskategorie hier nicht für zusammengesetzte Ausdrücke (in der Alltagssprache auch sinnlose) sondern nur Variable. Entscheidend: bloße Gestalt. Sinn des Hauptprinzips: Wollen wir, dass Einsetzung immer neue Aussagen ergibt, dürfen wir nämlich als Variablen nur Ausdrücke derselben semantischen Kategorie einsetzen. >Einsetzen, >Substitution, >Abstraktion/Tarski. I 500 Daraus folgt, dass kein Zeichen gleichzeitig ein Funktor zweier Funktionen sein kann die eine verschiedene Zahl von Argumenten besitzen, oder zwei solcher Funktionen (auch wenn sie gleiche Stellenzahl haben) in denen zwei ihrer Stelle nach einander entsprechende Argumente zu verschiedenen Bedeutungskategorien gehören. >Eindeutigkeit, >Zuordnung, >Funktoren. I 520 Gebundene Variablen haben keinen Einfluss auf den semantischen Typ.(1) >Gebundene Variable. 1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935 |
Tarski I A. Tarski Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Begriffe | Schurz | I 186 Vortheoretisch/Schurz: Bsp Die Ortsfunktion für die Mechanik, wird in der Kinematik erklärt. Diese enthält wiederum die Axiome der Längenmetrisierung, Zeitmetrisierung und euklidischen Geometrie als Vortheorie. >Theorien. Theoretische Termini/Bedeutung/Schurz: ihre Bedeutung wird oft von übergeordneten Theorien erklärt, I 187 die keine Vortheorien der Theorie T sind. Bsp „elektrische Ladung“ in der Chemie wird durch Elektrodynamik erklärt. >Theoretische Termini. Deskriptive Begriffe: sind empirische und vortheoretische Begriffe. >Beschreibung, >Belege, >Beobachtung. Theoretische Begriffe/TT: Weiter Sinn: weder empirisch noch vortheoretisch. Enger Sinn: alle Begriffe der Theorie T, die weder empirisch oder vortheoretisch in T sind. Für die T-theoretischen Begriffe liefert T selbst ein Zuordnungsgesetz. >Zuordnung. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
| Beschreibungsebenen | Habermas | IV 25 Beschreibungsebene/Interaktion/Kommunikation/Habermas: dass Interaktionsteilnehmer denselben Stimulus übereinstimmend interpretieren, ist ein Sachverhalt, der an sich, aber nicht für sie ((s) die Interaktionsteilnehmer) existiert. ((s) Siehe Außen/Innen/Maturana, Beschreibung/Maturana). Anwendungsbeispiel: IV 30 Es genügt nicht, übereinstimmende Interpretationen zuzuschreiben, IV 31 es müssen vielmehr identische Bedeutungen gefordert werden. Die Bedeutungskonstanz der Symbole muss nicht nur an sich gegeben, sondern für die Symbolbenutzer selbst erkennbar sein. ((s) Erst dann können Reaktionen nicht nur erwartet werden, sondern auch Fehldeutungen erkennbar gemacht werden.) >Bedeutung, >Zeichen, >Symbole. IV 229 Beschreibungsebenen/Lebenswelt/System/Habermas: Aus der Teilnehmerperspektive der Angehörigen der Lebenswelt muss es sich so darstellen, als beziehe sich die systemtheoretische Soziologie nur auf eine der drei Lebensweltkomponenten, nämlich das Institutionensystem, zu dem Kultur und Persönlichkeit lediglich Umwelten bilden. Aus der systemtheoretischen Beobachterperspektive stellt es sich umgekehrt so dar, als beschränke sich die Analyse der Lebenswelt auf dasjenige unter den gesellschaftlichen Subsystemen, das auf die Erhaltung von Strukturmustern (pattern-maintenance) spezialisiert ist. Die Komponenten der Lebenswelt sind dann lediglich interne Differenzierungen dieses Subsystems der Bestandsdefinition. IV 232 Die Entkoppelung von System und Lebenswelt lässt sich solange nicht als Differenzierungsvorgang zweiter Ordnung begreifen, wie wir uns nur auf eine der beiden Perspektiven konzentrieren, statt beide ineinander zu transformieren. Wir wollen stattdessen die Zusammenhänge beider untersuchen. Jede neue Ebene der Systemdifferenzierung bedarf einer veränderten institutionellen Basis, und für diese Transformation übernimmt die Evolution von Recht und Moral SchrittmacherFunktionen. >Recht, >Moral. IV 246 Die über Tauschbeziehungen laufende segmentäre Differenzierung und die über Machtbeziehungen laufende Stratifizierung von Stammesgesellschaften kennzeichnen zwei verschiedene Ebenen der Systemdifferenzierung. Für die Erhaltung des Systembestandes ist die soziale Integration (Koordinierung von Handlungsorientierungen) nur in dem Maße nötig, wie sie die Rahmenbedingungen für die funktional notwendigen Zuordnung von Handlungseffekten sichert. Aber die verschiedenen Mechanismen sind nicht a priori harmonisiert. IV 259 Beschreibungsebenen/Habermas: Moral- und Rechtsnormen sind Handlungsnormen zweiter Ordnung, an denen sich die Formen der sozialen Integration studieren lassen. Nach Durkheim werden sie abstrakter und allgemeiner, während sich beide gleichzeitig voneinander differenzieren. >Normen. |
Ha I J. Habermas Der philosophische Diskurs der Moderne Frankfurt 1988 Ha III Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. I Frankfurt/M. 1981 Ha IV Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. II Frankfurt/M. 1981 |
| Charakterzüge | Kognitive Neurowissenschaft | Corr I 401 Charakterzüge/Kognitive Neurowissenschaften/Matthews: Jüngste Forschungsarbeiten haben die Bemühungen fortgesetzt, informationsverarbeitende Modelle der wichtigsten Merkmale auf der Grundlage von Leistungsdaten zu entwickeln (Matthews 2008a)(1). Leistungsuntersuchungen sind zunehmend in die kognitiven Neurowissenschaften integriert. Teilweise ist eine solche Forschung eine Erweiterung der traditionellen Psychophysiologie, die für Eysencks (1967)(2) Arousal-Theorie von zentraler Bedeutung ist; zum Beispiel durch die Zuordnung von Merkmalen zu evozierten Potentialen, die informationsverarbeitende Komponenten signalisieren (z.B. De Pascalis 2004(3); Stelmack und Rammsayer 2008(4)). Andere Forschungen haben neuere Trends auf diesem Gebiet aufgegriffen, darunter Versuche, Merkmale direkt auf grundlegende Hirnsysteme abzubilden, für verschiedene Aufmerksamkeitsfunktionen, z.B. (Derryberry und Reed 1997)(5), und die Verwendung von Neuro-Abbildungen und anderen Techniken der kognitiven Neurowissenschaften. >Neurobildgebung/Canli. 1. Matthews, G. 2008a. Personality and information processing: a cognitive-adaptive theory, in G. J. Boyle, G. Matthews and D. H. Saklofske (eds.), Handbook of personality theory and testing, vol. I, Personality theories and models, pp. 56–79. Thousand Oaks, CA: Sage 2. Eysenck, H. J. 1967. The biological basis of personality. Springfield, IL: Thomas 3. De Pascalis, V. 2004. On the psychophysiology of Extraversion, in R. Stelmack (ed.), On the psychobiology of personality: essays in honor of Marvin Zuckerman, pp. 295–327. Amsterdam: Elsevier Science 4. Stelmack, R. M. and Rammsayer, T. H. 2008. Psychophysiological and biochemical perspectives on personality, in G. J. Boyle, G. Matthews and D. H. Saklofske (eds.), Handbook of personality theory and testing, vol. I, Personality theories and models, pp. 33–55. Thousand Oaks, CA: Sage 5. Derryberry, D. and Reed, M. A. 1997. Motivational and attentional components of personality, in G. Matthews (ed.), Cognitive science perspectives on personality and emotion, pp. 443–73. Amsterdam: Elsevier Gerald Matthews, „ Personality and performance: cognitive processes and models“, in: Corr, Ph. J. & Matthews, G. (eds.) 2009. The Cambridge handbook of Personality Psychology. New York: Cambridge University Press |
Corr I Philip J. Corr Gerald Matthews The Cambridge Handbook of Personality Psychology New York 2009 Corr II Philip J. Corr (Ed.) Personality and Individual Differences - Revisiting the classical studies Singapore, Washington DC, Melbourne 2018 |
| Definitionen | Quine | Rorty I 302 Definition: Quines Angriff auf das erste Dogma hatte die Definition zweifelhaft gemacht. Operationale Definition: zusammen mit Sellars Lehre, darüber dass die "sinnliche Gegebenheit" eine Funktion von Sozialisation sei, würde die Definition mit Quines holistischen Angriffen doppelt zweifelhaft werden. Quine I 327 Definitionen: sind Anweisungen zur Transformation, stellen singuläre Termini wieder her! Sind flexibel, ohne Wahrheitswertlücken! >Singuläre Termini/Quine; >Wahrheitswert-Lücke/Quine. II 109 Lösung/Carnap: Quasianalyse: vollständige Reduktion durch Definition. - QuineVsQuasianalyse/QuineVsCarnap: die Zuordnung von Sinnesqualitäten zu Raumzeit-Punkten muss revidierbar gehalten werden, ist daher nicht zurückführbar auf Definitionen. VII (b) 24 Definition/Quine: eine Definition kann entgegengesetzten Zwecken dienen: zur Abkürzung oder sparsamerem Vokabular, dann haben wir längere Ketten. Teil und Ganzes sind durch Übersetzungsregeln gebunden. Die Definition ist weder für die Synonymie noch für die Analytizität der Schlüssel. >Synonymie/Quine; >Analytizität/Quine. ad X 70 Definition/Objektsprache/OS/Metasprache/MS/Quine/(s): der Ausdruck, der definiert wird, kann nicht in der Objektsprache stehen, auch wenn der Rest der Definition (nicht immer) in der Objektsprache steht. X 84 Definition/VsQuine: eine Definition aus geeigneter Beweismethode ist uninteressant, weil die "Eigenschaft, durch eine bestimmte Methode beweisbar zu sein", uninteressant ist. Eine Definition ist erst im Zusammenhang mit einem Vollständigkeitssatz interessant. QuineVsVs: logische Wahrheit ist dort gar nicht erwähnt. >Beweisbarkeit/Quine; >Vollständigkeit/Quine. X 101 Kontextdefinition: führt bloße facon de parler ein. Das schafft jederzeitige Eliminierbarkeit ohne ontologische Verpflichtung. >Ontologische Verpflichtung/Quine. XIII 43 Definition/Quine: Lexikoneinträge sind ein fernes Echo von dem, was Philosophen und Mathematiker Definition nennen. >Lexikon/Quine. Lexikon/Wörterbuch/Quine: das Lexikon bzw. das Wörterbuch sollen unsere Unterhaltungen erleichtern. Def Definition/Quine: einen Ausdruck zu definieren, heißt zu erklären, wie man ohne ihn auskommt. XIII 44 Definieren ist Eliminieren. Definition/Quine: a) einen Ausdruck. >Ausdrücke/Quine. b) ein Objekt. Die eine Weise reduziert sich auf die andere, weil Bsp Menschen definieren, indem wir „Mensch“ definieren und Bsp Zahlen definieren wir, indem wir Ziffern bzw. das Wort „Zahl“ definieren. Ausdruck/Definition: Definition von Ausdrücken ist der weitere Begriff, weil auch Ausdrücke wie Bsp „oder“ darunter fallen. Gegenstandsdefinition/Objekt: davon spricht man, wenn man sich eher über die Natur eines Gegenstands Gedanken macht. Elimination/Quine: die Auffassung von Definition als Elimination ist vor allem hilfreich, wenn Definitionen nicht kompatibel sind, wie bei Bsp den natürlichen Zahlen. Das gilt auch für die vielen möglichen Definitionen des geordneten Paars. Alles was erfordert wird, ist dass x und y eindeutig aus Definition/Quine: eine Definition hat verschiedene Zwecke: manchmal, den Gebrauch der etablierten Sprache zu erhellen XIII 45 manchmal einen Idiolekt, manchmal eine philosophische Erwägungen betreffend. Definition: wenn Definitionen die Übersetzung aus einer Struktur in eine andere erfordern, kann uns das ermöglichen, die Vorteile jeder der beiden zu genießen, indem wir hin und her wechseln. (Siehe singuläre Termini). |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 Rorty I Richard Rorty Der Spiegel der Natur Frankfurt 1997 Rorty II Richard Rorty Philosophie & die Zukunft Frankfurt 2000 Rorty II (b) Richard Rorty "Habermas, Derrida and the Functions of Philosophy", in: R. Rorty, Truth and Progress. Philosophical Papers III, Cambridge/MA 1998 In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty II (c) Richard Rorty Analytic and Conversational Philosophy Conference fee "Philosophy and the other hgumanities", Stanford Humanities Center 1998 In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty II (d) Richard Rorty Justice as a Larger Loyalty, in: Ronald Bontekoe/Marietta Stepanians (eds.) Justice and Democracy. Cross-cultural Perspectives, University of Hawaii 1997 In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty II (e) Richard Rorty Spinoza, Pragmatismus und die Liebe zur Weisheit, Revised Spinoza Lecture April 1997, University of Amsterdam In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty II (f) Richard Rorty "Sein, das verstanden werden kann, ist Sprache", keynote lecture for Gadamer’ s 100th birthday, University of Heidelberg In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty II (g) Richard Rorty "Wild Orchids and Trotzky", in: Wild Orchids and Trotzky: Messages form American Universities ed. Mark Edmundson, New York 1993 In Philosophie & die Zukunft, Frankfurt/M. 2000 Rorty III Richard Rorty Kontingenz, Ironie und Solidarität Frankfurt 1992 Rorty IV (a) Richard Rorty "is Philosophy a Natural Kind?", in: R. Rorty, Objectivity, Relativism, and Truth. Philosophical Papers Vol. I, Cambridge/Ma 1991, pp. 46-62 In Eine Kultur ohne Zentrum, Stuttgart 1993 Rorty IV (b) Richard Rorty "Non-Reductive Physicalism" in: R. Rorty, Objectivity, Relativism, and Truth. Philosophical Papers Vol. I, Cambridge/Ma 1991, pp. 113-125 In Eine Kultur ohne Zentrum, Stuttgart 1993 Rorty IV (c) Richard Rorty "Heidegger, Kundera and Dickens" in: R. Rorty, Essays on Heidegger and Others. Philosophical Papers Vol. 2, Cambridge/MA 1991, pp. 66-82 In Eine Kultur ohne Zentrum, Stuttgart 1993 Rorty IV (d) Richard Rorty "Deconstruction and Circumvention" in: R. Rorty, Essays on Heidegger and Others. Philosophical Papers Vol. 2, Cambridge/MA 1991, pp. 85-106 In Eine Kultur ohne Zentrum, Stuttgart 1993 Rorty V (a) R. Rorty "Solidarity of Objectivity", Howison Lecture, University of California, Berkeley, January 1983 In Solidarität oder Objektivität?, Stuttgart 1998 Rorty V (b) Richard Rorty "Freud and Moral Reflection", Edith Weigert Lecture, Forum on Psychiatry and the Humanities, Washington School of Psychiatry, Oct. 19th 1984 In Solidarität oder Objektivität?, Stuttgart 1988 Rorty V (c) Richard Rorty The Priority of Democracy to Philosophy, in: John P. Reeder & Gene Outka (eds.), Prospects for a Common Morality. Princeton University Press. pp. 254-278 (1992) In Solidarität oder Objektivität?, Stuttgart 1988 Rorty VI Richard Rorty Wahrheit und Fortschritt Frankfurt 2000 |
| Entscheidungsprozesse | Pentland | Brockman I 198 Entscheidungsprozesse/Pentland: Meine Studierenden und ich untersuchen, wie Menschen Entscheidungen treffen, auf riesigen Datenbanken mit finanziellen, Geschäfts- und vielen anderen Arten von Entscheidungen. Was wir gefunden haben, ist, dass Menschen oft Entscheidungen in einer Weise treffen, die Algorithmen der KI-Kreditvergabe nachahmt und daran arbeitet, die Gemeinschaft intelligenter zu machen. Ein besonders interessantes Merkmal dieser Arbeit ist, dass es ein klassisches Problem in der Evolution addressiert, welches als das Problem der Gruppenselektion bekannt ist. Der Kern dieses Problems ist: Wie können wir zugunsten von Kultur in der Evolution wählen, wenn es die Individuen sind, die sich vermehren? Was Sie brauchen, ist etwas, das die besten Kulturen und die besten Gruppen auswählt, aber auch die besten Individuen, denn sie sind die Einheiten, die die Gene übertragen. >Ökosysteme/Pentland, >Kybernetik/Pentland. "Distributed Thompson sampling"/Pentland: ein mathematischer Algorithmus, der verwendet wird, um aus einer Reihe von möglichen Aktionen mit unbekanntem Ausgang die Aktion auszuwählen, die den erwarteten Gewinn in Bezug auf die Aktionen maximiert. Der Schlüssel ist das soziale Sampling, eine Möglichkeit, Beweise zu kombinieren, gleichzeitig zu erforschen und zu nutzen. Es hat die ungewöhnliche Eigenschaft, gleichzeitig die beste Strategie sowohl für den Einzelnen als auch für die Gruppe zu sein. Soziales Sampling: (...) ist, sich die Handlungen von Menschen um Sie herum, die wie Sie sind, anzuschauen, zu finden, was beliebt ist, und es dann zu kopieren, wenn es Ihnen wie eine gute Idee erscheint. Die Verbreitung von Ideen hat diese PopularitätsFunktion, die sie antreibt, aber bei der individuellen Annahme geht es auch darum, herauszufinden, wie die Idee für das Individuum Funktioniert - eine reflektierende Einstellung. Wenn Sie soziale Stichproben und persönliches Urteilsvermögen kombinieren, erhalten Sie eine bessere Entscheidungsfindung. Das ist erstaunlich, denn jetzt haben wir ein mathematisches Rezept, um mit Menschen das zu tun, was all diese KI-Techniken mit unintelligenten Computerneuronen machen. Wir haben eine Möglichkeit, Menschen zusammenzubringen, um bessere Entscheidungen zu treffen, indem wir mehr und mehr Erfahrung sammeln. (...) die Art und Weise, wie Sie menschliche KI erzeugen können, wird nur Funktionieren, wenn Sie Feedback zu ihnen erhalten, das wahrheitsgemäß ist. Es muss sich darauf begründen, ob die Handlungen jeder Person für sie Funktionierten oder nicht. Brockman I 199 Der nächste Schritt ist der Aufbau einer Kreditzuordnungsfunktion (>Ökosysteme/Pentland). Pentland, A. “The Human strategy” in: Brockman, John (ed.) 2019. Twenty-Five Ways of Looking at AI. New York: Penguin Press. |
Brockman I John Brockman Possible Minds: Twenty-Five Ways of Looking at AI New York 2019 |
| Existenz | Tarski | Berka I 474 Existenz/Existenzannahme/Tarski: Problem: Wenn wir (...) bei den Axiomen die existentiellen Voraussetzungen eliminieren, so verschwindet die eineindeutige Zuordnung. Jedem Ausdruck wird auch weiterhin eine natürliche Zahl entsprechen, aber nicht umgekehrt auch jeder natürlichen Zahl ein Ausdruck.(1) >Unendlichkeitsaxiom, >Zuordnung. 1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935 |
Tarski I A. Tarski Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Funktionen | Parsons | Habermas IV 363 Funktionen/Gesellschaft/Systeme/Parsons/Habermas: Weil jede Institution (Unternehmen, Staatsverwaltung, Recht, Kirche, Familie) unter verschiedenen Aspekten allen gesellschaftlichen Subsystemen (Ökonomie, Recht, Erhaltung kultureller Muster) angehört, eignet sich keine als definierendes Merkmal für jeweils eines dieser Subsysteme. Funktionen/Parsons: definiert er nun auf einer verhältnismäßig abstrakten Ebene als Anpassung, Zielerreichung, Integration und Erhaltung von Strukturmuster. >AGIL-Schema/Terminologie. Es sind Produktionsleistungen der Wirtschaft, Organisationsleistungen staatlicher Verwaltungen, Integrationsleistungen des Rechts und die Normalisierungsleistungen der Überlieferung. Habermas IV 364 Problem: Parsons muss begründen, warum diese vier funktionalen Gesichtspunkte für die Analyse von Handlungssystemen notwendig und hinreichend sind. Habermas IV 367 Da das Schema der vier Grundfunktionen bei Parsons nun nicht mehr handlungstheoretisch basiert ist und für lebende Systeme allgemein gilt, müssen die analytischen Bestandteile der Handlung nun ihrerseits als Lösung von Systemproblemen begriffen werden. IV 370 VsParsons: die Aufteilung und Zuordnung der Funktionen in seiner Systemtheorie ist willkürlich. J. Alexander fragt z.B., warum Integrationsprobleme nicht ebenso gut durch universalistische wie durch partikularistische Handlungsorientierungen oder warum Probleme der Erhaltung kultureller Muster nicht genauso gut durch die Orientierung an den Leistungen statt an den intrinsischen Qualitäten eines Gegenübers sollten gelöst werden können. |
ParCh I Ch. Parsons Philosophy of Mathematics in the Twentieth Century: Selected Essays Cambridge 2014 ParTa I T. Parsons The Structure of Social Action, Vol. 1 1967 ParTe I Ter. Parsons Indeterminate Identity: Metaphysics and Semantics 2000 Ha I J. Habermas Der philosophische Diskurs der Moderne Frankfurt 1988 Ha III Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. I Frankfurt/M. 1981 Ha IV Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. II Frankfurt/M. 1981 |
| Homophonie | Field | II 126 Inflationismus/Field: Der Inflationismus geht (anders als der Deflationismus) von Tatsachen aus - insbesondere Tatsachen über den Gebrauch einer Sprache. >Fakten, >Semantische Tatsachen, >Inflationismus, >Deflationismus, >Nonfaktualismus. FieldVs: Was für Tatsachen sollen das sein? Deflationismus: Die Homophonie-Bedingung ist hinreichend um auszuschließen, dass wir keine Sprache mit abweichender Referenz gebrauchen - weitere Tatsachen gibt es nicht.> >Referenz. II 133 Bedeutung/Synonymie/Deflationismus/Field: Ein vollentwickelter Deflationismus sollte sich nicht auf inter-personelle Synonymie berufen, geschweige denn inter-personell zuschreibbare Bedeutungen. (s) Stattdessen berufen wir uns auf Homophonie und wie-ich-es-verstehe.) >Synonmie. II 134 Dann sind die Wahrheitsbedingungen nicht semantisch. >Wahrheitsbedingungen. II 359 Homophonie/Field: Homophonie ist auch erfüllt, wenn es eine 1:1-Funktion (eindeutige Zuordnung) gibt. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Interpretation | Foster | I 2 Bedeutungstheorie/BT/Interpretierbarkeit//Foster: Eine Bedeutungstheorie muss interpretierend sein, d.h. die Referenz der Ausdrücke muss klar sein. I 3 Interpretierbarkeit: erhalten wir dadurch, dass die Ausdrücke der Objektsprache durch strukturelle Beschreibungen sB (Laut, Zeichen) bestimmt werden. Strukturelle Beschreibung: Namen verkettet mit Prädikat oder Funktionsausdruck - (aber nur physikalisch, damit wird keine Bedeutung hergestellt). I 3 Objektsprache: Eine Zuordnung zweier Listen reicht nicht für die Identifikation der Referenz. I 5 Um die Interpretierbarkeit zu ermöglichen muss die Bedeutungstheorie in derselben Sprache wie die Objektsätze sein. I 10 Interpretation/Bedeutungstheorie/Foster: Die Interpretation geschieht durch Lokalisierung jedes Satzes im Netzwerk der Sprache durch Wahrheitsbedingungen. - Wahrheitsbedingungen erhalten wir durch die Struktur des Satzes. - Das führt quasi zur Interpretation der gesamten Sprache aus der Perspektive eines Satzes. |
Foster I John A. Foster "Meaning and Truth Theory" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 |
| Interpretation | Habermas | III 150 Interpretation/Handlung/Situation/Habermas: Es hat keiner der Beteiligten in einer Handlungssituation ein Interpretationsmonopol. Jeder Kommunikationsteilnehmer ordnet die verschiedenen Elemente der Handlungssituation jeweils einer der drei Welten (einer objektiven, einer sozialen Welt und einer subjektiven Welt als der Gesamtheit der privilegiert zugänglichen Erlebnisse des Sprechers) zu. >Objektive Welt, >Soziale Welt, >Subjektive Welt, Interpretationen müssen dann nicht in jedem Fall oder auch nur normalerweise zu einer stabilen und eindeutig differenzierten Zuordnung führen. III 154 Normenregulierte Handlung: Bei ihrer Interpretation fordert der Handelnde den Interpreten heraus, nicht nur die tatsächliche Normenkonformität bzw. die faktische Geltung einer Norm, sondern die Richtigkeit dieser Norm selbst zu prüfen. >Normen, >Richtigkeit. III 155 Der Interpret kann diese Herausforderung von einem wertskeptischen Standpunkt aus als sinnlos zurückweisen. >Werte, >Sinn. III 158 Problem: Für das Verständnis kommunikativer Handlungen müssen wir zwischen Bedeutungs- und Geltungsfragen trennen. Die Interpretationsleistungen eines Beobachters unterscheiden sich von die Koordinationsbestrebungen der Teilnehmer. >Beobachtung, >Außen/innen. Der Beobachter bemüht sich nicht um eine konsensfähige Deutung. Aber vielleicht unterschieden sich hier nur die Funktionen, nicht die Strukturen der Interpretation. |
Ha I J. Habermas Der philosophische Diskurs der Moderne Frankfurt 1988 Ha III Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. I Frankfurt/M. 1981 Ha IV Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. II Frankfurt/M. 1981 |
| Juristische Hermeneutik | Gadamer | I 314 Juristische Hermeneutik/Gadamer: Die enge Zusammengehörigkeit, die ursprünglich die philologische Hermeneutik mit der juristischen und theologischen verband, beruhte auf der Anerkennung der Applikation als eines integrierenden Momentes alles Verstehens. Sowohl für die juristische Hermeneutik wie für die theologische Hermeneutik ist ja die Spannung konstitutiv, die zwischen dem gesetzten Text - des Gesetzes oder der Verkündigung - auf der einen Seite und auf der anderen Seite dem Sinn besteht, den seine Anwendung im konkreten Augenblick der Auslegung erlangt, sei es im Urteil, sei es in der Predigt. Ein Gesetz will nicht historisch verstanden werden, sondern soll sich in seiner Rechtsgeltung durch die Auslegung konkretisieren. Ebenso will ein religiöser Verkündigungstext nicht als ein bloßes historisches Dokument aufgefasst werden, sondern er soll so verstanden werden, dass er seine Heilswirkung ausübt. Das schließt in beiden Fällen ein, dass der Text, ob Gesetz oder Heilsbotschaft, wenn er angemessen verstanden werden soll, d. h. dem Anspruch, den der Text erhebt, entsprechend, in jedem Augenblick, d. h. in jeder konkreten Situation, neu und anders verstanden werden muss. >Situation Verstehen ist hier immer schon Anwenden. >Verstehen/Gadamer, >Hermeneutik/Gadamer. I 315 Kognitiv/normativ: Wenn man (...) kognitive, normative und reproduktive Auslegung unterscheidet, wie das E Betti in seiner auf bewundernswerter Kenntnis und Überschau aufgebauten „Allgemeinen Theorie der Interpretation“(1) getan hat, so gerät man bei der Zuordnung der Phänomene zu dieser Einteilung in Schwierigkeiten. Das gilt zunächst für die in den Wissenschaften geübte Auslegung. Schleiermacher: Wenn man die theologische Auslegung mit der juristischen zusammenstellt und entsprechend der normativen Funktion zuordnet, so ist demgegenüber an Schleiermacher zu erinnern, der umgekehrt die theologische Auslegung aufs engste an die allgemeine, d. h, für ihn die philologisch-historische Auslegung, anschließt. In der Tat geht der Riss zwischen kognitiver und normativer Funktion mitten durch die theologische Hermeneutik und lässt sich schwerlich dadurch schließen, dass man die wissenschaftliche Erkenntnis von nachfolgender erbaulicher Anwendung unterscheidet. Der gleiche Riss geht offenkundig auch mitten durch die rechtliche Auslegung, sofern Erkenntnis des Sinnes eines Rechtstextes und Anwendung desselben auf den konkreten Rechtsfall nicht zwei getrennte Akte sind, sondern ein einheitlicher Vorgang. I 332 Juristische Hermeneutik/Gadamer: Gewiss meint der Jurist stets das Gesetz selbst. Aber sein normativer Gehalt ist auf den gegebenen Fall hin zu bestimmen, auf den es angewandt werden soll. Um diesen genau zu ermitteln, bedarf es historischer Erkenntnis des ursprünglichen Sinnes, und nur um dessentwillen bezieht der juristische Ausleger den historischen Stellenwert mit ein, der dem Gesetz durch den Akt der Gesetzgebung zukommt. Rechtsgeschichte: Ganz anders der Rechtshistoriker. Er meint anscheinend nichts weiter als den ursprünglichen Sinn des Gesetzes, wie es gemeint war und galt, als es erlassen wurde. Aber wie kann er denselben erkennen? Gadamer I 333 Der Historiker muss die gleiche Reflexion leisten, die auch den Juristen leitet. [Jedoch]: der Historiker, der seinerseits keine juristische Aufgabe vor sich hat, sondern die geschichtliche Bedeutung dieses Gesetzes - wie Gadamer I 334 jeden anderen Inhalt geschichtlicher Überlieferung - ermitteln will, nicht davon absehen, dass es sich hier um eine Rechtsschöpfung handelt, die juristisch verstanden werden will. Er muss nicht nur historisch, sondern auch juristisch denken können. Juristische Hermeneutik/Gadamer: Der Historiker, der das Gesetz aus seiner historischen Ursprungssituation heraus verstehen will, kann von seiner rechtlichen Fortwirkung gar nicht absehen. Sie gibt ihm die Fragen, die er an die historische Überlieferung stellt, an die Hand. Gilt das nicht in Wahrheit von jedem Text, dass er in dem, was er sagt, verstanden werden muss? Heißt das nicht, dass es stets einer Umsetzung bedarf? Sofern der eigentliche Gegenstand des historischen Verstehens nicht Ereignisse sind, sondern ihre „Bedeutung“ ist solches Verstehen offenbar nicht richtig beschrieben, wenn man von einem an sich seienden Gegenstand und dem Zugehen des Subjekts auf diesen spricht. In Wahrheit liegt im historischen Verstehen immer schon darin, dass die auf uns kommende Überlieferung in die Gegenwart hinein spricht und in dieser Vermittlung - mehr noch: als diese Vermittlung - verstanden werden muss. Der Fall der juristischen Hermeneutik ist also in Wahrheit kein Sonderfall, sondern er ist geeignet, der historischen Hermeneutik ihre volle Problemweite wiederzugeben und damit die alte Einheit des hermeneutischen Problems wiederherzustellen, in der sich der Jurist und der Theologe mit dem Philologen begegnet. Vgl. >Recht, >Rechtsgeschichte, >Rechtsphilosophie, >Gesetze, >Verstehen, >Hermeneutik. 1. Vgl. E. Betti »Zur Grundlegung einer allgemeinen Auslegungslehre«, und sein monumentales Hauptwerk: Allgemeine Auslegungslehre 1967. (Dazu vor allem „Hermeneutik und Historismus“ (Bd. 2 der Ges. Werke, S. 387—424) und meine Arbeit „Emilio Betti und das idealistische Erbe“ in: Quaderni Fiorentini 7 (1978), S. 5—11 , Ges. Werke Bd. 4.) |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 |
| Klassen | Wittgenstein | II 343 Zahl/Klasse/Frege/Russell/Wittgenstein: Freges Definition: Klasse von Klassen. Eine Zahl ist die Klasse aller einander gleicher Klassen. >Zahlen, >Mengen, >Mengenlehre. Intension/Klassen/Mengen/Frege/Russell/WittgensteinVsRussell/WittgensteinVsFrege: die beiden glaubten, sie könnten die Klassen intensional abhandeln, weil sie dachten, sie könnten eine Liste in eine Eigenschaft, eine Funktion verwandeln. (WittgensteinVs). Weshalb lag den beiden so sehr daran, die Zahl zu definieren? II 354 Messen: Bsp Numerische Gleichheit von Klassen oder Rechnen: Bsp Gleiche Anzahl von Wurzeln einer Gleichung 4. Grades: das eine ist eine Messung, das andere eine Berechnung. >Messen. Gibt es ein Experiment, um festzustellen ob zwei Klassen dieselbe Anzahl zukommt? Bei Klassen, die sich nicht überblicken lassen könnte es der Fall sein oder auch nicht. II 355 Es ist ein schädliches Vorurteil zu glauben, dass es sich um ein Experiment handelt, wenn man Striche benützt. >Experimente. II 355 Klassen/Zuordnung/Wittgenstein: Unterschied: Zuordnung im Russellschen und im gewöhnlichen Sinne: 1. durch Identität 2. Wie man Tassen und Untertassen durch Aufeinanderstellen zuordnet. Im zweiten Fall bedeutet es nicht, dass sie sich nicht auch in anderer Weise zuordnen lassen. Könnte man dasselbe auch über die Russellsche Zuordnung sagen? Nein, hier könnte keine andere Zuordnung bestehen, sofern jene nicht gegeben ist. Das, worauf ich aufmerksam machen will, ist keine Naturerscheinung, sondern eine Sache der Grammatik. >Identität, >Grammatik, >Ordnung. II 358 Zuordnung/Gleichzahligkeit/Wittgenstein: Die Forderung, dass eine tatsächliche Zuordnung vorgenommen werden muss, um zwei Klassen für gleichzahlig zu erklären, ist beunruhigend. >Gleichheit. II 367 Klassen/Wittgenstein: Man darf nicht vergessen, dass wir keineswegs immer über dasselbe Phänomen sprechen, wenn wir davon reden, dass zwei Klassen dieselbe Anzahl von Elementen enthalten. Woher weiß man denn, ob nicht einige Stücke verschwinden werden, während sie gezählt werden, oder ob andere nicht zerbrechen werden? >Vollständigkeit, >Wissen. II 419 Klassen/Gleichmächtigkeit/Gleichzahligkeit/Klassengleichheit/Wittgenstein: Frage: Ob die Klassen tatsächlich dem Paradigma zugeordnet sein müssen, um die gleiche Anzahl zu haben, oder ob dies nur möglich zu sein braucht. Was ist das Kriterium der Existenz der Möglichkeit ihrer Zuordnung? >Kriterien. II 431 Klassen/Zahlen/Wittgenstein: Wenn es heißt, mit den Klassen kann man genauso gut rechnen wir mit den rationalen Zahlen, hat eigentlich gar keine Ersetzung stattgefunden. Die Rechnung wird einfach mit den rationalen Zahlen vorgenommen. >Zahlen. II 436 Klasse/Verfahren/Wittgenstein: Wir müssen unterscheiden zwischen einer Klasse von Münzwürfen und einem Verfahren (Regel). >Regeln, >Methode. - Bsp Irrationale Zahl: wird durch ein Verfahren definiert - sie ist ein Prozess. - √2 ist keine Extension, sondern eine Regel zur Erzeugung eines Bruchs. >Extensionen. IV 93 Klassen/Mengen/Tractatus: 6.031 Die Theorie der Klassen ist in der Mathematik ganz überflüssig. Das hängt damit zusammen, dass die Allgemeinheit, die wir in der Mathematik brauchen, nicht die zufällige ist. |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 |
| Logik 2. Stufe | Cresswell | I 134 Imbroglio/Geach/Cresswell: Bsp Jeder von zwei Türken kämpfte gegen jeden von zwei Griechen. Problem: folgendes geht nicht: jeder von zwei Griechen war F und jeder von zwei Türken war F. >Quantifikation über Eigenschaften. I 135 Bsp Die meisten Fundamentalisten sind Kreationisten. Problem: Das geht nicht einfach mit zwei Prädikaten F und C. Das Problem ist nicht ordenbar in Logik 1. Stufe. I 137 Lösung: Logik 2. Stufe: hier kann man sagen: Es gibt eine 1:1-Funktion von F-Kreationisten auf Fundamentalisten, aber nicht umgekehrt. - >Alltagssprache, >Zuordnung, >Eindeutigkeit. |
Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 |
| Logos | Platon | Gadamer I 416 Logos/Platon/Gadamer: [Der Logos ist der] Gebrauch der Worte, d. h. (...) die Rede mit [ihrem] Wahr- und Falschseinkönnen (...).Der Name, das Wort, scheint insofern wahr oder falsch zu sein, als es wahr oder falsch gebraucht wird, d. h. dem Seienden richtig oder unrichtig zugeordnet wird. Solche Zuordnung ist aber gar nicht mehr die des Wortes, sondern ist bereits Logos und kann in einem solchen Logos ihren angemessenen Ausdruck finden. Z. B. jemanden“Sokrates“ nennen, unterstellt, dass dieser Mensch Sokrates heißt. Die Zuordnung, die Logos ist, ist also viel mehr als bloße Entsprechung von Wörtern und Sachen - wie sie letzten Endes der eleatischen Seinslehre entsprechen würde und in der Abbildungstheorie vorausgesetzt ist. Gerade weil die im Logos gelegene Wahrheit nicht die des bloßen Vernehmens, (noein), ist, kein bloßes Erscheinenlassen von Sein, sondern immer Sein in eine Hinsicht stellt, ihm etwas zuerkennt und zuspricht, ist nicht das Wort (onoma), sondern der Logos der Träger der Wahrheit (und freilich auch der Unwahrheit). Daraus folgt dann mit Notwendigkeit, daß diesem Beziehungsgefüge, in das der Logos die Sachen aufgliedert und eben damit auslegt, die Ausgesagtheit und damit die Sprachgebundenheit ganz sekundär ist. >Sprache/Platon, >Sprache und Denken/Platon. Wort/Zahl/Zeichen/Platon/Gadamer: man begreift, dass nicht das Wort, sondern die Zahl das eigentliche Paradigma des Noetischen ist, die Zahl, deren Benennung ersichtlich reine Konvention ist und deren „Genauigkeit“ eben darin besteht, dass jede Zahl durch ihre Stellung in der Reihe definiert ist, also ein reines Gebilde der Intelligibilität, ein ens rationis ist, nicht im abschwächenden Sinne seiner Seinsgeltung, sondern im Sinne seiner perfekten Vernünftigkeit. Dies ist das eigentliche Resultat, auf das der „Kratylos“ bezogen ist, und dieses Resultat hat eine höchst folgenreiche Konsequenz, die in Wahrheit alles weitere Denken über Sprache beeinflusst. Zeichen/Platon: Stellt der Bereich des Logos den Bereich des Noetischen in der Vielheit seiner Zuordnungen dar, so wird nämlich das Wort ganz wie die Zahl zum bloßen Zeichen eines wohldefinierten und damit vorgewussten Seins. Damit ist im Prinzip die Fragestellung umgekehrt. Jetzt wird nicht mehr von der Sache aus nach dem Sein und Mittelsein des Wortes gefragt, sondern vom Mittel des Wortes aus auf das hin gefragt, was und wie es etwas vermittelt, nämlich dem, der es gebraucht. Im Wesen des Zeichens liegt, dass es in seiner VerwendungsFunktion sein Sein hat, und das so, dass seine Eignung allein Gadamer I 417 darin liegt, verweisend zu sein. Es muss sich daher in dieser seiner Funktion von der Umgebung, in der es angetroffen und als Zeichen genommen werden soll, abheben, um eben damit sein eigenes Dingsein aufzuheben und in seiner Bedeutung aufzugehen (zu verschwinden). Es ist die Abstraktion des Verweisens selbst. >Zeichen/Platon, vgl. >Referenz. |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 |
| Methode | Tajfel | Haslam I 166 Methode/Tajfel: (Minimalgruppenstudien, (Taifel et al. 1971(1)): Der Kernpunkt (...)[war], dass [die beiden Studien] darin bestanden, die Teilnehmer völlig willkürlich Gruppen zuzuordnen. 1. Für die erste Studie wurden die Teilnehmer gebeten, die Anzahl der auf eine Leinwand projizierten Punkte zu schätzen. Es gab dann eine Gruppe von Unterschätzern und eine Gruppe von Überschätzern. Tatsächlich wurden sie jedoch nach dem Zufallsprinzip diesen Kategorien zugeordnet. 2. Für die zweite Studie wurden die Teilnehmer gebeten, ihre ästhetische Präferenz für eine Serie von 12 Gemälden von Klee und Kandinsky anzugeben. Die tatsächliche Zuordnung zu den Kategorien war wiederum zufällig. Nachdem sie auf diese Weise Gruppen zugeordnet wurden, wurde den Teilnehmern gesagt, dass sie sich an einer Aufgabe beteiligen würden, die darin bestand, anderen Menschen Belohnungen mit echtem Geld (und Strafen in Experiment 1) zu geben. Sie würden diese Menschen nicht kennen und es wurde betont, dass sie sich selbst niemals belohnen oder bestrafen könnten. Sie wurden dann in Kabinen untergebracht, um diese Aufgabe allein zu erfüllen. Matrizen: In der nächsten Phase absolvierten die Teilnehmer Belohnungsmatrizen (eine Matrix pro Seite), um zu untersuchen, wie sie die Mitglieder der beiden Gruppen (ihre InGroup und die OutGroup) belohnen würden. Die Matrizen wurden entwickelt, um die Anziehungskraft bestimmter Belohnungsstrategien im Vergleich zu anderen zu messen (siehe Bourhis et al., 1994(2), für einen ausgezeichneten Überblick über die Matrizen und die Bewertungsmethode). Haslam I 167 (...) Die theoretisch interessantesten Fälle sind diejenigen mit "differentiellen" Matrizen, bei denen (...) Punkte einer InGroup gegenüber einem OutGroup-Mitglied zugewiesen werden. Strategien: a) maximaler Gruppengewinn (MIP), d.h. die bestmögliche Punktzahl für die Gruppe, und b) maximale Differenz zugunsten der InGroup (MD), was bedeutet, dass das InGroup-Mitglied mehr Punkte erhält als das OutGroup-Mitglied. Zu untersuchende Eigenschaften: - Fairness/Parität/F; größte Ähnlichkeit in den In- und Outgroup-Punkten - maximale Differenz/MD; größte positive Differenz zwischen InGroup und Outgroup-Punkten zugunsten der InGroup - maximaler gemeinsamer Gewinn/MJP; die meisten kombinierten Punkte für InGroup und OutGroup - maximaler Gruppengewinn/MIP; die meisten Punkte für die Gruppe Ergebnisse: siehe >Minimale Gruppe/Tajfel. Haslam I 170 Probleme: Zirkularität: generische Normerklärung: Diese Erklärung fiel schnell in Ungnade wegen der möglichen Zirkularität einer normativen Darstellung: Wenn es eine Wettbewerbsnorm gibt (z.B. unter Teilnehmern aus westlichen Ländern), woher kommt sie und was erklärt das? Normen/Erklärung/Interpretation/Problem: Die Herausforderung besteht also darin, zu erklären, welche Norm wann funktioniert, und weil eine normative Darstellung dies nicht kann, wurde sie in den Hintergrund gedrückt. Allerdings mag es verfrüht gewesen sein, normative Prozesse abzulehnen. Beispielsweise nutzte Margaret Wetherell (1979)(3) anschließend normative Argumente, um Beweise dafür zu erklären, dass Maori-Kinder weniger Gruppenbegünstigung zeigten als westlichere Pakeha-Neuseeländer. Für eine Lösung: siehe >Soziale Identitätstheorie/Tajfel. Ein weiteres Element war ein sozialer Vergleichsprozess: Das Verständnis der Bedeutung unserer Gruppe beinhaltet einen Vergleich mit anderen relevanten Gruppen, zu denen wir nicht gehören (erleichtert durch den sozialen Kategorisierungsprozess). Die InGroup als "uns" zu sehen, impliziert einen Kontrast zu "ihnen". Unverwechselbarkeit/Tajfel/Turner: Tajfel und Turner (...) stellten einen Motivationsprozess auf, bei dem Gruppen nach einer "positiven Gruppendarstellung" streben, was bedeutet, dass sie ihre InGroup positiv von der jeweiligen Vergleichsgruppe nach bewerteten Dimensionen unterscheiden und dadurch eine positive soziale Identität erlangen. 1. Tajfel, H., Flament, C., Billig, M.G. and Bundy, R.F. (1971) ‘Social categorization and intergroup behaviour’, European Journal of Social Psychology, 1: 149–77. 2. Bourhis, R.Y., Turner, J.C. and Gagnon, A. (1997) ‘Interdependence, social identity and discrimination’, in R. Spears, P.J. Oakes, N. Ellemers and S.A. Haslam (eds), The Social Psychology of Stereotyping and Group Life. Oxford: Blackwell. pp. 273–95. 3. Wetherell, M. (1979) ‘Social categorization in children and the role of cultural context’, New Zealand Psychologist, 8: 51. Russell Spears and Sabine Otten,“Discrimination. Revisiting Tajfel’s minimal group studies“, in: Joanne R. Smith and S. Alexander Haslam (eds.) 2017. Social Psychology. Revisiting the Classic studies. London: Sage Publications |
Haslam I S. Alexander Haslam Joanne R. Smith Social Psychology. Revisiting the Classic Studies London 2017 |
| Ökosysteme | Pentland | Brockman I 195 Ökosysteme/Pentland: Wie können wir ein gutes menschlich-künstliches Ökosystem schaffen, etwas, das keine Maschinengesellschaft ist, sondern eine Cyberkultur, in der wir alle als Menschen leben können - eine Kultur, die sich menschlich anfühlt? Brockman I 196 Das erste, was man fragen muss, ist: Was ist die Magie, die die aktuelle KI funktionieren lässt? Wo ist sie falsch und wo ist sie richtig? Die gute Magie ist, dass sie etwas hat, das als KreditZuordnungsFunktion bezeichnet wird. Was Sie damit tun können, ist, "dumme Neuronen" - kleine lineare Funktionen - zu nehmen und in einem großen Netzwerk herauszufinden, welche bon ihnen die Arbeit machen und diese zu stärken. Der schlechte Teil daran ist, dass, weil diese kleinen Neuronen dumm sind, die Dinge, die sie lernen, nicht sehr gut verallgemeinert werden. Wenn eine KI etwas sieht, was sie noch nie zuvor gesehen hat, oder wenn sich die Welt ein wenig verändert, wird die KI wahrscheinlich einen schrecklichen Fehler machen. Es hat absolut keinen Sinn für den Kontext. Lösung/Pentland: Stellen Sie sich Neuronen vor, in die reales Wissen eingebettet ist. Wenn Sie (...) Hintergrundwissen hinzufügen und mit einer guten KreditZuordnungsFunktion umgeben, dann können Sie Beobachtungsdaten verwenden und mit der KreditZuordnungsFunktion Brockman I 197 die Funktionen verstärken, die gute Antworten liefern. Das Ergebnis ist eine KI, die extrem gut funktioniert und verallgemeinern kann. Sozialphysik/Pentland: These: Wenn wir Neuronen herstellen, die viel darüber wissen, wie Menschen voneinander lernen, dann können wir menschliche Modeerscheinungen erkennen und menschliche Verhaltenstrends auf überraschend genaue und effiziente Weise vorhersagen - ähnlich wie beim Fall der physikalischen Systeme. Diese "Sozialphysik" funktioniert, weil das menschliche Verhalten sowohl durch die Muster unserer Kultur als auch durch rationales, individuelles Denken bestimmt wird. Diese Muster können mathematisch beschrieben und verwendet werden, um genaue Vorhersagen zu treffen. >Kybernetik/Pentland, >Entscheidungsprozesse/Pentland, >Daten/Pentland. Pentland, A. “The Human strategy” in: Brockman, John (ed.) 2019. Twenty-Five Ways of Looking at AI. New York: Penguin Press. |
Brockman I John Brockman Possible Minds: Twenty-Five Ways of Looking at AI New York 2019 |
| Paradoxien | Poundstone | I 47 Rabenparadox/Poundstone: "Dieser Hering ist rot" stützt beide Kontrapositionen: a) "Alle nichtschwarzen Dinge sind Nichtraben" als auch b) "Alle nichtweißen Dinge sind Nichtraben" (Kontraposition von "Alle Raben sind weiß"). Daraus folgt: schwarz ist weiß - das ist das Paradox. I 66 Das Rabenparadox braucht kein Paradox zu sein, wenn die Anzahl der Gegenstände endlich ist. >Unendlichkeit. I 175 Wissensparadoxie/Gefangenen-Paradox/Poundstone: (unerwartete Hinrichtung) funktioniert nur, wenn der andere über die Situation nachdenkt und falsche Schlüsse zieht. >Wissensparadoxien. I 192 Wissensparadoxie/Gefangenen-Paradox/Quine/Poundstone: (unerwartete Hinrichtung) das "Wissen" ist hier eine Illusion. - Die erste Schlussfolgerung, nach der der Gefangene nicht am letzten Tag hingerichtet werden kann, ist ungültig. Der Unlogische ist besser dran: Er kann das richtige ahnen. - Die Annahme eines bestimmten Tages führt dazu, dass die Hinrichtung an einem beliebigen Tag stattfinden kann. Pointe/Poundstone: Fehler: Die Annahme, wenn alles Unmögliche ausgeschlossen sei, müsse etwas Mögliches übrig bleiben. - Wenn der Gefangene von der Unmöglichkeit ausgeht, kann er an jedem Tag hingerichtet werden. I 221 Thomsons Lampe/Poundstone: Lampe geht für 1/2 min an, dann 1/4 min aus, dann 1/8 an... Summe: 1. Frage: ist sie nach 1 Min an oder aus? (Summe unendlicher Glieder). - Falsche Frage! - Analog: ob die größte Zahl gerade/ungerade sei. I 228 Letztlich geht es um physikalische Grenzen: Frequenz, Energie, Schalter. Vgl. >Zenon, >Über Zenon. I 224 Zenon/Achilles/Poundstone: Lösung: Überholen nach 111,111...cm - die "Unendlichkeit" liegt in Zenons Analyse, nicht der Physik. Pfeil-Paradoxie: selbst in der Relativitätstheorie bleibt der Augenblick unscharf. Auch hier glauben wir an Ursache und Wirkung: Die Gegenwart bestimmt die Zukunft. >Ursache, >Wirkung, >Verursachung, >Kausalität, vgl. >Determinismus. Woher weiß der Pfeil, wohin er muss? - Das ist kein physikalisches Problem. - Der Reihenbegriff ist keine Lösung. I 236 Olbers Paradox: vierfache Fläche gleicht vierfach schwächere Strahlung aus - es müsste sich alles auf der Erde auf die mittlere Temperatur der Sterne aufheizen. Lösung: Rotverschiebung. >Olbers Paradox. I 243 Tristram Shandy-Paradox/Russell/Poundstone: Wenn er unendlich lang lebte, bliebe kein Tag unbeschrieben, weil kein Tag zu nennen wäre, für den es unmöglich wäre. - Eine Eins-zu-eins-Zuordnung ist möglich, aber niemals abgeschlossen. Nicht aber bei der Umkehrung: unendliche Vergangenheit: man kann keine eindeutige Zuordnung bestimmter Tage zu bestimmten Jahren vornehmen. - Im letzten Jahr kann er nicht über einen Tag jenes Jahres geschrieben haben -unendlich langes unvollendetes Manuskript. Vgl.>Zeit, >Vergangenheit, >Gegenwart, >Zukunft.. I 400 Paradox/Paradoxie/Antinomie/Poundstone: Allgemeine Form: Die Illusion, alles Wahre sei auch erkennbar. Vgl. >Realismus. Unerwartete Hinrichtung: Das Opfer irrt weil es meint, etwas durch logisches Schließen zu erreichen, was so nicht zu erreichen ist. >Logik, >Wissen, >Gewissheit, >Denken, >Wissensparadoxie. Newcombs Paradox: Derjenige der die Voraussage macht, kann seine eigenen Gedanken nicht kennen. >Newcombs Paradox. |
Poundstone I William Poundstone Im Labyrinth des Denkens Hamburg 1995 |
| Probleme | Norvig | Norvig I 108 Probleme/Künstliche Intelligenz/Russell/Norvig: Ein Problem besteht aus fünf Teilen: dem Ausgangszustand, einem Satz von Handlungen, einem Übergangsmodell, das die Ergebnisse dieser Handlungen beschreibt, einer Zieltestfunktion und einer Pfadkostenfunktion. Die Umgebung des Problems wird durch einen Zustandsraum repräsentiert. Ein Pfad durch den Zustandsraum vom Ausgangszustand zu einem Zielzustand ist eine Lösung. >Belief-state. Norvig I 222 (...) der einzige Weg, wie wir mit der realen Welt umgehen können, ist, sie in viele [unabhängige] Teilprobleme zu zerlegen. (>Constraint-Satisfaction-Probleme/CSP/Norvig.) Unabhängigkeit: Unabhängigkeit: Die Unabhängigkeit kann einfach ermittelt werden, indem man die verbundenen Komponenten des Constraint-Graphen findet. Jede Komponente entspricht einem Teilproblem CSPi. Wenn die Zuordnung Si eine Lösung von CSPi ist, dann ist Ui Si eine Lösung von Ui CSPi. Warum ist das wichtig? Betrachten Sie Folgendes: Angenommen, jeder CSPi hat c Variablen aus der Gesamtsumme von n Variablen, wobei c eine Konstante ist. Dann gibt es n/c Teilprobleme, von denen jedes höchstens dc Arbeit erfordert, um sie zu lösen, Norvig I 223 wobei d die Größe der Domäne ist. Daher ist die Gesamtarbeit O(dcn/c), die in n linear ist; ohne die Zerlegung ist die Gesamtarbeit O(dn), welche in n exponentiell ist. Machen wir es konkreter: Die Aufteilung eines Booleschen CSP mit 80 Variablen in vier Teilprobleme reduziert die schlechtmöglichste Lösungszeit von der Lebensdauer des Universums auf weniger als eine Sekunde. Völlig unabhängige Teilprobleme sind dann köstlich, aber selten. Glücklicherweise sind auch einige andere Diagrammstrukturen leicht zu lösen. Beispielsweise ist ein Constraint-Graph ein Baum, wenn zwei beliebige Variablen durch nur einen Pfad verbunden sind. |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Probleme | Russell | Norvig I 108 Probleme/Künstliche Intelligenz/Russell/Norvig: Ein Problem besteht aus fünf Teilen: dem Ausgangszustand, einem Satz von Handlungen, einem Übergangsmodell, das die Ergebnisse dieser Handlungen beschreibt, einer Zieltestfunktion und einer Pfadkostenfunktion. Die Umgebung des Problems wird durch einen Zustandsraum repräsentiert. Ein Pfad durch den Zustandsraum vom Ausgangszustand zu einem Zielzustand ist eine Lösung. >Belief-state. Norvig I 222 (...) der einzige Weg, wie wir mit der realen Welt umgehen können, ist, sie in viele [unabhängige] Teilprobleme zu zerlegen. >Constraint-Satisfaction-Probleme/CSP/Norvig. Unabhängigkeit: Unabhängigkeit: Die Unabhängigkeit kann einfach ermittelt werden, indem man die verbundenen Komponenten des Constraint-Graphen findet. Jede Komponente entspricht einem Teilproblem CSPi. Wenn die Zuordnung Si eine Lösung von CSPi ist, dann ist Ui Si eine Lösung von Ui CSPi. Warum ist das wichtig? Betrachten Sie Folgendes: Angenommen, jeder CSPi hat c Variablen aus der Gesamtsumme von n Variablen, wobei c eine Konstante ist. Dann gibt es n/c Teilprobleme, von denen jedes höchstens dc Arbeit erfordert, um sie zu lösen, Norvig I 223 wobei d die Größe der Domäne ist. Daher ist die Gesamtarbeit O(dcn/c), die in n linear ist; ohne die Zerlegung ist die Gesamtarbeit O(dn), welche in n exponentiell ist. Machen wir es konkreter: Die Aufteilung eines Booleschen CSP mit 80 Variablen in vier Teilprobleme reduziert die schlechtmöglichste Lösungszeit von der Lebensdauer des Universums auf weniger als eine Sekunde. Völlig unabhängige Teilprobleme sind dann köstlich, aber selten. Glücklicherweise sind auch einige andere Diagrammstrukturen leicht zu lösen. Beispielsweise ist ein Constraint-Graph ein Baum, wenn zwei beliebige Variablen durch nur einen Pfad verbunden sind. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Quantoren | Cresswell | I 137f Quantoren/Alltagssprache/Quine/Kaplan/Geach/Cresswell: nicht 1. Stufe: Bsp Einige Kritiker bewundern nur einander 2. Stufe: (Eφ)(Exφx u (x)(φx > x ist ein Kritiker) u (x)(y)((φx u x bewundert y) > (x ≠ y u φy))). Das ist nicht äquivalent mit irgendeinem Satz 1. Stufe. Er involviert plurale Nominalphrasen (plurale Quantifikation). Folgendes geht nicht: "zwei Fs sind G". Man müsste annehmen, dass "bewundern" in beiden Richtungen gelten soll. Dann: "x ist ein K u y ist ein K u x ≠ y..."). Besser: "sich gegenseitig bewundern" sei ein Prädikat, das auf Paare angewendet wird. I 139 Richtig: "Smart und Armstrong sind anwesend" für "Smart ist a u Armstrong ist a". Problem: "König u Königin sind ein liebenswertes Paar", dann "Der König ist ein liebenswertes...". Analog: Bsp "ähnlich", Bsp "weniger werden". Lösung/Cresswell: Prädikat, auf Mengen anzuwenden. I 140 "...Bewundert einen anderen Linguisten" muss ein Prädikat sein, das auf alle Logiker angewendet wird. - Das zeigt, dass Quantifikation höherer Stufe verlangt wird. >Logik 2. Stufe. Problem: Das führt dazu, dass die Möglichkeiten, verschiedene Reichweiten zu haben, eingeschränkt wird. I 142 Quantoren höherer Stufe/plurale Quantoren/Boolos: These: Quantoren höherer Stufe müssen nicht über mengentheoretische Entitäten gehen, sondern können einfach interpretiert werden als semantisch primitiv. ((s) Grundbegriff.) Cresswell: vielleicht hat Boolos recht. Hintikka: Hintikka schlägt als Lösung Spieltheorie vor. >Spieltheorietische Semantik. CresswellVsHintikka: Wir brauchen bloß Entitäten höherer Ordnung - Quantifikation 2. Stufe wegen Referenz auf Mengen. I 156 Verzweigte Quantoren/Boolos/Cresswell: "für jedes A gibt es ein B". (x)(Ey) (x = z ↔ y = w) u (Ax > By) (z)(Ew) Übersetzung 2. Stufe: EφEψ(x)(z)((x = z ↔ φ(x) = ψ(z)) u (Ax > Bφ(x)). Funktion/eineindeutige Abbildung/Zuordnung/logische Form/Cresswell: "(x = z ↔ φ(x) = ψ(z)" sagt, dass die Funktion 1:1 ist. Verallgemeinerung/Cresswell: Wenn wir W, C, A, B und R durch Prädikate ersetzen, die wahr von allem sind, und Lxyzw durch Boolos’ ((x = z ↔ y = w) u Ax > By)), haben wir einen Beweis der Nicht-Ordenbarkeit 1. Stufe. >Ordenbarkeit. |
Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 |
| Sprache | Bühler | Habermas III 372 Signal/Organonmodell/Sprachmodell/K. Bühler/Habermas: für Fragestellungen der Kommunikationstheorie ist das Organonmodell von Karl Bühler repräsentativ.(1) >Kommunikationstheorie. Bühler geht vom semiotischen Modell des Sprachzeichens aus, das von einem Sprecher (Sender) mit dem Ziel verwendet wird, sich mit einem Hörer (Empfänger) über Gegenstände und Sachverhalte zu verständigen. >Semiotik. Zeichengebrauch/Bühler: drei Funktionen: 1. Kognitive Funktion der Darstellung eines Sachverhalts 2. Expressive Funktion der Kundgabe von Erlebnissen 3. Appellative Funktion von Aufforderungen >Zeichen, >Gebrauch. Sprachzeichen/Bühler: Funktioniert dabei gleichzeitig als Symbol, Symptom und Signal. Def Symbol/Bühler: Ein Symbol ist ein Zeichen kraft seiner Zuordnung zu Gegenständen und Sachverhalten. >Symbole. Def Symptom/Anzeichen/Indiz/Bühler: Ein Symptom ist ein Zeichen kraft seiner Abhängigkeit vom Sender, dessen Innerlichkeit es ausdrückt. >Symptome. Def Signal/Bühler: Ein Signal ist ein Zeichen kraft seines Appells an den Hörer, dessen äußeres oder inneres Verhalten es steuert.(2) >Kommunikation. 1. K. Bühler, Sprachtheorie, Jena 1934. 2. Ebenda S. 28. |
Ha I J. Habermas Der philosophische Diskurs der Moderne Frankfurt 1988 Ha III Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. I Frankfurt/M. 1981 Ha IV Jürgen Habermas Theorie des kommunikativen Handelns Bd. II Frankfurt/M. 1981 |
| Suchalgorithmen | Norvig | Norvig I 64 Suchalgorithmen/Russell/Norvig: Uninformierte Suchalgorithmen [sind] Algorithmen, die außer seiner Definition keine Informationen über das Problem erhalten. Obwohl einige dieser Algorithmen jedes lösbare Problem lösen können, kann keiner von ihnen dies effizient tun. Informierte Suchalgorithmen hingegen können, wenn sie etwas Anleitung erhalten, wo nach Lösungen zu suchen ist, recht gut abschneiden. A. Uninformierte Suche. Norvig I 81 Die Breitensuche (breadth-first search) ist eine einfache Strategie, bei der zuerst der Wurzelknoten expandiert wird, dann werden alle Nachfolger des Wurzelknotens als nächstes expandiert, dann ihre Nachfolger usw. Im Allgemeinen werden alle Knoten in einer bestimmten Tiefe im Suchbaum expandiert, bevor alle Knoten der nächsten Ebene expandiert werden. Norvig I 83 Der Speicherbedarf ist für die Breitensuche ein größeres Problem als die Ausführungszeit. (...) Suchprobleme mit exponentieller Komplexität können mit uninformierten Methoden für keine außer den kleinsten Instanzen gelöst werden. Norvig I 85 Die Tiefensuche (depth-first search) erweitert immer den tiefsten Knoten innerhalb der aktuellen Grenze des Suchbaums. Beide Versionen sind nicht optimal. Norvig I 87 Backtracking-Suche: Benötigt weniger Speicherplatz. (...) Es wird jeweils nur ein Nachfolger und nicht alle Nachfolger zeitgleich generiert; jeder teilweise expandierte Knoten merkt sich, welcher Nachfolger als nächstes generiert werden soll. Auf diese Weise wird nur O(m) Speicherplatz und nicht O(bm) benötigt (wobei m die maximale Knotentiefe ist). Die Backtracking-Suche ermöglicht einen weiteren speichersparenden (und zeitsparenden) Trick: die Idee, einen Nachfolger zu generieren, indem man die aktuelle Zustandsbeschreibung direkt ändert, anstatt sie zuerst zu kopieren. Dies reduziert den Speicherbedarf auf nur eine Zustandsbeschreibung und O(m) Handlungen. Damit dies funktioniert, müssen wir in der Lage sein, jede Änderung rückgängig zu machen, wenn wir zurückkehren, um den nächsten Nachfolger zu generieren. B. Informierte (heuristische) Suche. Norvig I 92 Die Bestensuche (best-first search) ist eine Instanz des allgemeinen Baum- oder Graphen-Suchalgorithmus, bei dem ein Knoten basierend auf einer Auswertungsfunktion, f(n), zur Expansion ausgewählt wird. Die Evaluierungsfunktion wird als Kostenschätzung ausgelegt, sodass zunächst der Knoten mit der niedrigsten Bewertung erweitert wird. Gierige Bestensuche (greedy best-first search) versucht, den dem Ziel am nächsten liegenden Knoten zu erweitern, mit der Begründung, dass dies wahrscheinlich schnell zu einer Lösung führen wird. So bewertet sie Knoten, indem sie nur die heuristische Funktion verwendet, d.h. f(n) = h(n). Norvig I 108 Ein allgemeiner Baum-Suchalgorithmus berücksichtigt alle möglichen Pfade, um eine Lösung zu finden, während ein Grafik-Suchalgorithmus die Berücksichtigung redundanter Pfade vermeidet. Norvig I 120 Onlinesuche: Hier steht der Agent vor einem Zustandsraum, der zunächst unbekannt ist und erforscht werden muss. Norvig I 121 Lokale Suchalgorithmen: Wenn der Pfad zum Ziel egal ist, könnten wir eine andere Klasse von Algorithmen in Betracht ziehen, nämlich diejenigen, die sich überhaupt keine Sorgen um Pfade machen. Lokale Suchalgorithmen arbeiten mit einem einzigen aktuellen Knoten (und nicht mit mehreren Pfaden) und bewegen sich im Allgemeinen nur zu den Nachbarn dieses Knotens. Diese Algorithmen haben zwei wesentliche Vorteile: (1) sie verbrauchen sehr wenig Speicherplatz - meist eine konstante Menge; und (2) sie können oft vernünftige Lösungen in großen oder unendlichen (kontinuierlichen) Zustandsräumen finden, für die systematische Algorithmen ungeeignet sind.((s) Für Probleme: vgl. >Lokales Minimum (lokales Maximum; für eine Lösung: >Simulated annealing). Norvig I 125 Lokale Strahlensuche (beam search): (Die Strahlensuche ist ein pfadbasierter Algorithmus). Der lokale Strahlensuchalgorithmus verfolgt eher k Zustände als Norvig I 126 nur einen. Es beginnt mit k zufällig generierten Zuständen. Bei jedem Schritt werden alle Nachfolger aller k Zustände erzeugt. Wenn einer davon ein Ziel ist, stoppt der Algorithmus. Andernfalls wählt es die k besten Nachfolger aus der Gesamtliste aus und wiederholt den Vorgang. Und-Oder-Suchproblem: siehe >Terminologie/Norvig. >Genetische Algorithmen. Norvig I 147 Onlinesuche: >Onlinesuche/Norvig. Norvig I 154 Literatur für lokale Suche (local search): (Newton, 1671(1); Raphson, 1690(2)) kann als eine sehr effiziente Methode der lokalen Suche für kontinuierliche Räume angesehen werden, in denen Gradienteninformationen verfügbar sind. Brent (1973)(3) ist eine klassische Referenz für Optimierungsalgorithmen, die solche Informationen nicht benötigen. Die Strahlensuche, die wir als Algorithmus der lokalen Suche vorgestellt haben, entstand als eine Variante der dynamischen Programmierung zur Spracherkennung im HARPY-System (Lowerre, 1976)(4). Ein verwandter Algorithmus wird von Pearl (1984(5), Kap. 5) eingehend analysiert. Das Thema der lokalen Suche wurde Anfang der 90er Jahre durch überraschend gute Ergebnisse bei großen Constraint-Satisfaction-Problemen wie n-queens (Minton et al., 1992)(6) und logischem Denken (Selman et al., 1992)(7) und durch die Einbeziehung von Zufälligkeit, mehreren gleichzeitigen Suchen und anderen Verbesserungen neu belebt. Tabu-Suche: Eine Variante des Bergsteigens (hill climbing) namens Tabu-Suche hat an Popularität zugenommen (Glover und Laguna, 1997)(8). Dieser Algorithmus führt eine Tabuliste mit k zuvor besuchten Zuständen, die nicht erneut besucht werden können; diese Liste verbessert nicht nur die Effizienz bei der Suche nach Graphen, sondern kann es dem Algorithmus auch ermöglichen, aus einigen lokalen Minima zu entkommen. Stufenalgorithmus: Eine weitere nützliche Verbesserung beim Bergsteigen ist der Stufenalgorithmus (Boyan und Moore, 1998)(9). Die Idee ist, die lokalen Maxima des zufälligen wiedergestarteten Bergsteigens zu nutzen, um eine Vorstellung von der Gesamtform der Landschaft zu bekommen. >Constraint-Satisfaction-Probleme/Norvig. Norvig I 227 Constraint-Satisfaction-Probleme (CSPs) stellen einen Zustand mit einem Satz von Variablen/Wertpaaren dar und stellen die Bedingungen für eine Lösung durch einen Satz von Beschränkungen (constraints) für die Variablen dar. Viele wichtige Probleme aus der realen Welt können als CSPs bezeichnet werden. Eine Reihe von Inferenztechniken nutzt die Einschränkungen, um daraus abzuleiten, welche Variablen/Wertpaare konsistent sind und welche nicht. Dazu gehören Knoten, Kante, Pfad und k-Konsistenz. Die Backtracking-Suche, eine Form der Tiefensuche, wird häufig zur Lösung von CSPs eingesetzt. Inferenz kann mit der Suche verwoben werden. Die minimum-remaining-values und degree heuristics sind domänenunabhängige Methoden, um zu entscheiden, welche Variable als nächstes in einer Backtracking-Suche ausgewählt werden soll. Die Heuristik mit dem geringsten Restriktionswert hilft bei der Entscheidung, welchen Wert man zuerst für eine gegebene Variable ausprobieren soll. Backtracking tritt auf, wenn für eine Variable keine rechtliche Zuordnung gefunden werden kann. Konfliktgesteuertes backjumping führt direkt zur Ursache des Problems zurück. Lokale Suche, welche die Heuristik der Min-Konflikte nutzt, wurde auch mit großem Erfolg auf Constraint-Satisfaction-Probleme angewendet. Für Vorwärtsverkettung, Rückwärtsverkettung: siehe >Agenten/Norvig. 1. Newton, I. (1664–1671). Methodus fluxionum et serierum infinitarum. Unpublished notes 2. Raphson, J. (1690). Analysis aequationum universalis. Apud Abelem Swalle, London. 3. Brent, R. P. (1973). Algorithms for minimization without derivatives. Prentice-Hall 4. Lowerre, B. T. (1976). The HARPY Speech Recognition System. Ph.D. thesis, Computer Science Department, Carnegie-Mellon University. 5. Pearl, J. (1984). Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving. Addison- Wesley. 6. Minton, S., Johnston, M. D., Philips, A. B., and Laird, P. (1992). Minimizing conflicts: A heuristic repair method for constraint satisfaction and scheduling problems. AIJ, 58(1–3), 161–205. 7. Selman, B., Levesque, H. J., and Mitchell, D. (1992). A new method for solving hard satisfiability problems. In AAAI-92, pp. 440–446. 8. Glover, F. and Laguna, M. (Eds.). (1997). Tabu search. Kluwer 9. Boyan, J. A. and Moore, A. W. (1998). Learning evaluation functions for global optimization and Boolean satisfiability. In AAAI-98 |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Suchalgorithmen | Russell | Norvig I 64 Suchalgorithmen/Russell/Norvig: Uninformierte Suchalgorithmen [sind] Algorithmen, die außer seiner Definition keine Informationen über das Problem erhalten. Obwohl einige dieser Algorithmen jedes lösbare Problem lösen können, kann keiner von ihnen dies effizient tun. Informierte Suchalgorithmen hingegen können, wenn sie etwas Anleitung erhalten, wo nach Lösungen zu suchen ist, recht gut abschneiden. A. Uninformierte Suche. Norvig I 81 Die Breitensuche (breadth-first search) ist eine einfache Strategie, bei der zuerst der Wurzelknoten expandiert wird, dann werden alle Nachfolger des Wurzelknotens als nächstes expandiert, dann ihre Nachfolger usw. Im Allgemeinen werden alle Knoten in einer bestimmten Tiefe im Suchbaum expandiert, bevor alle Knoten der nächsten Ebene expandiert werden. Norvig I 83 Der Speicherbedarf ist für die Breitensuche ein größeres Problem als die Ausführungszeit. (...) Suchprobleme mit exponentieller Komplexität können mit uninformierten Methoden für keine außer den kleinsten Instanzen gelöst werden. Norvig I 85 Die Tiefensuche (depth-first search) erweitert immer den tiefsten Knoten innerhalb der aktuellen Grenze des Suchbaums. Beide Versionen sind nicht optimal. Norvig I 87 Backtracking-Suche: Benötigt weniger Speicherplatz. (...) Es wird jeweils nur ein Nachfolger und nicht alle Nachfolger zeitgleich generiert; jeder teilweise expandierte Knoten merkt sich, welcher Nachfolger als nächstes generiert werden soll. Auf diese Weise wird nur O(m) Speicherplatz und nicht O(bm) benötigt (wobei m die maximale Knotentiefe ist). Die Backtracking-Suche ermöglicht einen weiteren speichersparenden (und zeitsparenden) Trick: die Idee, einen Nachfolger zu generieren, indem man die aktuelle Zustandsbeschreibung direkt ändert, anstatt sie zuerst zu kopieren. Dies reduziert den Speicherbedarf auf nur eine Zustandsbeschreibung und O(m) Handlungen. Damit dies funktioniert, müssen wir in der Lage sein, jede Änderung rückgängig zu machen, wenn wir zurückkehren, um den nächsten Nachfolger zu generieren. B. Informierte (heuristische) Suche. Norvig I 92 Die Bestensuche (best-first search) ist eine Instanz des allgemeinen Baum- oder Graphen-Suchalgorithmus, bei dem ein Knoten basierend auf einer Auswertungsfunktion, f(n), zur Expansion ausgewählt wird. Die Evaluierungsfunktion wird als Kostenschätzung ausgelegt, sodass zunächst der Knoten mit der niedrigsten Bewertung erweitert wird. Gierige Bestensuche (greedy best-first search) versucht, den dem Ziel am nächsten liegenden Knoten zu erweitern, mit der Begründung, dass dies wahrscheinlich schnell zu einer Lösung führen wird. So bewertet sie Knoten, indem sie nur die heuristische Funktion verwendet, d.h. f(n) = h(n). Norvig I 108 Ein allgemeiner Baum-Suchalgorithmus berücksichtigt alle möglichen Pfade, um eine Lösung zu finden, während ein Grafik-Suchalgorithmus die Berücksichtigung redundanter Pfade vermeidet. Norvig I 120 Onlinesuche: Hier steht der Agent vor einem Zustandsraum, der zunächst unbekannt ist und erforscht werden muss. Norvig I 121 Lokale Suchalgorithmen: Wenn der Pfad zum Ziel egal ist, könnten wir eine andere Klasse von Algorithmen in Betracht ziehen, nämlich diejenigen, die sich überhaupt keine Sorgen um Pfade machen. Lokale Suchalgorithmen arbeiten mit einem einzigen aktuellen Knoten (und nicht mit mehreren Pfaden) und bewegen sich im Allgemeinen nur zu den Nachbarn dieses Knotens. Diese Algorithmen haben zwei wesentliche Vorteile: (1) sie verbrauchen sehr wenig Speicherplatz - meist eine konstante Menge; und (2) sie können oft vernünftige Lösungen in großen oder unendlichen (kontinuierlichen) Zustandsräumen finden, für die systematische Algorithmen ungeeignet sind. ((s) Für Probleme vgl. >Lokales Minimum (lokales Maximum; für eine Lösung: >Simulated annealing). Norvig I 125 Lokale Strahlensuche (beam search): (Die Strahlensuche ist ein pfadbasierter Algorithmus). Der lokale Strahlensuchalgorithmus verfolgt eher k Zustände als Norvig I 126 nur einen. Es beginnt mit k zufällig generierten Zuständen. Bei jedem Schritt werden alle Nachfolger aller k Zustände erzeugt. Wenn einer davon ein Ziel ist, stoppt der Algorithmus. Andernfalls wählt es die k besten Nachfolger aus der Gesamtliste aus und wiederholt den Vorgang. Und-Oder-Suchproblem siehe >Terminologie/Norvig. >Genetische Algorithmen. Norvig I 147 Für Onlinesuche siehe >Onlinesuche/Norvig. Norvig I 154 Literatur für lokale Suche (local search): (Newton, 1671(1); Raphson, 1690(2)) kann als eine sehr effiziente Methode der lokalen Suche für kontinuierliche Räume angesehen werden, in denen Gradienteninformationen verfügbar sind. Brent (1973)(3) ist eine klassische Referenz für Optimierungsalgorithmen, die solche Informationen nicht benötigen. Die Strahlensuche, die wir als Algorithmus der lokalen Suche vorgestellt haben, entstand als eine Variante der dynamischen Programmierung zur Spracherkennung im HARPY-System (Lowerre, 1976)(4). Ein verwandter Algorithmus wird von Pearl (1984(5), Kap. 5) eingehend analysiert. Das Thema der lokalen Suche wurde Anfang der 90er Jahre durch überraschend gute Ergebnisse bei großen Constraint-Satisfaction-Problemen wie n-queens (Minton et al., 1992)(6) und logischem Denken (Selman et al., 1992)(7) und durch die Einbeziehung von Zufälligkeit, mehreren gleichzeitigen Suchen und anderen Verbesserungen neu belebt. Tabu-Suche: Eine Variante des Bergsteigens (hill climbing) namens Tabu-Suche hat an Popularität zugenommen (Glover und Laguna, 1997)(8). Dieser Algorithmus führt eine Tabuliste mit k zuvor besuchten Zuständen, die nicht erneut besucht werden können; diese Liste verbessert nicht nur die Effizienz bei der Suche nach Graphen, sondern kann es dem Algorithmus auch ermöglichen, aus einigen lokalen Minima zu entkommen. Stufenalgorithmus: Eine weitere nützliche Verbesserung beim Bergsteigen ist der Stufenalgorithmus (Boyan und Moore, 1998)(9). Die Idee ist, die lokalen Maxima des zufälligen wiedergestarteten Bergsteigens zu nutzen, um eine Vorstellung von der Gesamtform der Landschaft zu bekommen. >Constraint-Satisfaction-Probleme/Norvig. Norvig I 227 Constraint-Satisfaction-Probleme (CSPs) stellen einen Zustand mit einem Satz von Variablen/Wertpaaren dar und stellen die Bedingungen für eine Lösung durch einen Satz von Beschränkungen (constraints) für die Variablen dar. Viele wichtige Probleme aus der realen Welt können als CSPs bezeichnet werden. Eine Reihe von Inferenztechniken nutzt die Einschränkungen, um daraus abzuleiten, welche Variablen/Wertpaare konsistent sind und welche nicht. Dazu gehören Knoten, Kante, Pfad und k-Konsistenz. Die Backtracking-Suche, eine Form der Tiefensuche, wird häufig zur Lösung von CSPs eingesetzt. Inferenz kann mit der Suche verwoben werden. Die minimum-remaining-values und degree heuristics sind domänenunabhängige Methoden, um zu entscheiden, welche Variable als nächstes in einer Backtracking-Suche ausgewählt werden soll. Die Heuristik mit dem geringsten Restriktionswert hilft bei der Entscheidung, welchen Wert man zuerst für eine gegebene Variable ausprobieren soll. Backtracking tritt auf, wenn für eine Variable keine rechtliche Zuordnung gefunden werden kann. Konfliktgesteuertes backjumping führt direkt zur Ursache des Problems zurück. Lokale Suche, welche die Heuristik der Min-Konflikte nutzt, wurde auch mit großem Erfolg auf Constraint-Satisfaction-Probleme angewendet. Für Vorwärtsverkettung, Rückwärtsverkettung siehe >Agenten/Norvig. 1. Newton, I. (1664–1671). Methodus fluxionum et serierum infinitarum. Unpublished notes 2. Raphson, J. (1690). Analysis aequationum universalis. Apud Abelem Swalle, London. 3. Brent, R. P. (1973). Algorithms for minimization without derivatives. Prentice-Hall 4. Lowerre, B. T. (1976). The HARPY Speech Recognition System. Ph.D. thesis, Computer Science Department, Carnegie-Mellon University. 5. Pearl, J. (1984). Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving. Addison- Wesley. 6. Minton, S., Johnston, M. D., Philips, A. B., and Laird, P. (1992). Minimizing conflicts: A heuristic repair method for constraint satisfaction and scheduling problems. AIJ, 58(1–3), 161–205. 7. Selman, B., Levesque, H. J., and Mitchell, D. (1992). A new method for solving hard satisfiability problems. In AAAI-92, pp. 440–446. 8. Glover, F. and Laguna, M. (Eds.). (1997). Tabu search. Kluwer 9. Boyan, J. A. and Moore, A. W. (1998). Learning evaluation functions for global optimization and Boolean satisfiability. In AAAI-98 |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Teleologie | Antike Philosophie | Gadamer I 462 Teleologie/Antike Philosophie/Gadamer: Was ist, ist seinem Wesen nach wahr, das heißt: in der Gegenwart eines unendlichen Geistes anwesend, und nur deshalb ist es für das endlich-menschliche Denken möglich, Seiendes zu erkennen. Hier wird also nicht vom Begriff eines Subjektes aus gedacht, das für sich wäre und alles andere zum Objekte machte. Im Gegenteil wird das Sein der „Seele“ bei Plato dadurch bestimmt, dass es am wahren Sein teilhat, d, h. der gleichen Sphäre des Wesens angehört wie die Idee(1), und Aristoteles sagt von der Seele, sie sei in gewisser Weise alles Seiende.(2) Es ist in diesem Denken keine Rede davon, dass ein weltloser Gadamer I 463 Geist, der seiner selbst gewiss ist, den Weg zum welthaften Sein zu suchen hätte, sondern beides gehört ursprünglich zueinander. Das Verhältnis ist das primäre. Teleologie: Das ältere Denken hat dem durch die universelle ontologische Funktion Rechnung getragen, die es dem Gedanken der Teleologie gab. Im Zweckverhältnis ist es ja so, dass die Vermittlungen, durch die etwas erwirkt wird, sich nicht zufällig als zur Erreichung des Zweckes geeignet erweisen, sondern sie werden von vornherein als zweckentsprechende Mittel gewählt und ergriffen. Die Zuordnung der Mittel zum Zweck ist also eine vorgängige. Wir nennen sie die Zweckmäßigkeit, und bekanntlich ist nicht nur das vernünftige menschliche Handeln in dieser Weise zweckmäßig, sondern auch wo von Setzen von Zwecken und Wählen von Mitteln keine Rede ist, wie in allen Lebensverhältnissen, gilt, dass sie nur unter der Idee der Zweckmäßigkeit gedacht werden können, als das wechselseitige Zusammenstimmen aller Teile miteinander.(3) Auch hier ist das Verhältnis des Ganzen ursprünglicher als die Teile. >Zweck/Aristoteles. 1. Plato, Phaid. 72; 2. Arist. De anima III 8, 431 b 21. 3. Auch Kants Kritik der teleologischen Urteilskraft lässt bekanntlich diese subjektive Notwendigkeit durchaus bestehen. |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 |
| Terminologien | Norvig | Norvig I 8 Terminologie/Russell/Norvig: Obwohl Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit für ein Verständnis von Computation wichtig sind, hat der Begriff der Lenkbarkeit einen noch größeren Einfluss gehabt. Grob gesagt, wird ein Problem als hartnäckig bezeichnet, wenn die Zeit, die zur Lösung von Instanzen des Problems benötigt wird, exponentiell mit der Größe der Instanzen wächst. Die Unterscheidung zwischen polynomiellem und exponentiellem Wachstum der Komplexität wurde erstmals Mitte der 1960er Jahre betont (Cobham, 1964(1); Edmonds, 1965(2)). Es ist wichtig, weil exponentielles Wachstum bedeutet, dass selbst mittelgroße Fälle nicht in angemessener Zeit gelöst werden können. Norvig I 106 Musterdatenbanken: Die Idee dahinter ist, diese exakten Lösungskosten für jede mögliche Teilprobleminstanz zu speichern(...) Norvig I 108 Def Problem: Ein Problem besteht aus fünf Teilen: dem Ausgangszustand, einem Satz von Handlungen, einem Übergangsmodell, das die Ergebnisse dieser Handlungen beschreibt, einer Zieltestfunktion und einer Pfadkostenfunktion. Die Umgebung des Problems wird durch einen Zustandsraum repräsentiert. Ein Pfad durch den Zustandsraum vom Ausgangszustand zu einem Zielzustand ist eine Lösung. Norvig I 135 Und/Oder-Knoten/Bäume: Oder: In einer deterministischen Umgebung wird die einzige Verzweigung durch die eigenen Entscheidungen des Agenten in jedem Zustand eingeleitet. Wir nennen diese Knoten ODER-Knoten. Und: In einem nicht deterministischen Umfeld wird die Verzweigung auch durch die Wahl des Ergebnisses der einzelnen Handlungen durch die Umgebung eingeleitet. Wir nennen diese Knoten UND-Knoten. Eine Lösung für ein Und-Oder-Suchproblem ist ein Teilbaum, der (1) bei jedem Blatt einen Zielknoten hat, (2) bei jedem seiner ODER-Knoten eine Handlung spezifiziert und (3) jeden Ergebniszweig bei jedem seiner UND-Knoten beinhaltet. Norvig I 148 Competitive Ratio: Typischerweise ist das Ziel des Agenten, einen Zielzustand zu erreichen und gleichzeitig die Kosten zu minimieren. (Ein weiteres mögliches Ziel ist es, einfach die gesamte Umgebung zu erforschen.) Die Kosten sind die Gesamtkosten für den Pfad, den der Agent tatsächlich zurücklegt. Es ist üblich, diese Kosten mit den Pfadkosten des Pfades zu vergleichen, dem der Agent folgen würde, wenn er den Suchraum im Voraus kennen würde, d.h. den tatsächlich kürzesten Pfad (oder kürzeste vollständige Erforschung). In der Sprache der Online-Algorithmen nennt man dies die Competitive Ratio; wir möchten, dass sie so klein wie möglich ist. >Onlinesuche/Norvig. Norvig I 162 Def Pruning: Pruning erlaubt es uns, Teile des Suchbaums zu ignorieren, die keinen Unterschied für die endgültige Wahl machen. Def Heuristische BewertungsFunktionen: Sie ermöglichen es uns, den wahren Nutzen eines Zustands abzuschätzen, ohne eine vollständige Suche durchzuführen. Def NutzenFunktion: (auch ZielFunktion oder AuszahlungsFunktion genannt), definiert den endgültigen Zahlenwert für ein Spiel, das im Endzustand s für einen Spieler p endet. Beim Schach ist das Ergebnis ein Sieg, Verlust oder Unentschieden mit den Werten +1, 0 oder 1/2. Einige Spiele haben eine größere Vielfalt an möglichen Ergebnissen; die Gewinne im Backgammon reichen von 0 bis +192. Def Nullsummenspiel: ist (verwirrenderweise) definiert als ein Spiel, bei dem die Gesamtauszahlung an alle Spieler für jeden Ausgang des Spiels gleich ist. Schach ist ein Nullsummenspiel. "Konstantsumme" wäre ein besserer Begriff gewesen, aber Nullsumme ist traditionell und macht Sinn, wenn man sich vorstellt, dass jedem Spieler eine Startgebühr von 1/2 berechnet wird. Norvig I 165 Minimax-Algorithmus/Spiel: Der Minimax-Algorithmus (...) berechnet die Minimax-Entscheidung aus dem aktuellen Zustand. Es verwendet eine einfache rekursive Computation der Minimax-Werte jedes Nachfolgezustands und implementiert direkt die definierenden Gleichungen. Die Rekursion geht den ganzen Pfad bis zu den Blättern des Baumes hinunter, und dann werden die Minimax-Werte durch den Baum gesichert, während die Rekursion abgewickelt wird. Der Minimax-Algorithmus führt eine vollständige Tiefenerkundung des Spielbaums durch. Bei realen Spielen sind die Zeitkosten natürlich völlig unpraktisch, aber dieser Algorithmus dient als Grundlage für die mathematische Analyse von Spielen und für praktischere Algorithmen. Norvig I 208 Def Knotenkonsistenz (node consistency): Eine einzelne Variable (die einem Knoten im CSP-Netzwerk entspricht) ist knotenkonsistent, wenn alle Werte in der Domäne der Variablen die eindeutigen Einschränkungen der Variablen erfüllen. Def Kantenkonsistenz (arc consistency): Eine Variable in einem CSP ist kantenkonsistent, wenn jeder Wert in der Domäne die binären Constraints der Variable erfüllt. Formal gesehen ist Xi in Bezug auf eine andere Variable Xj kantenkonsistent, wenn es für jeden Wert in der aktuellen Domäne Di einen Wert in der Domäne Dj gibt, der den binären Constraint auf der Kante (Xi,Xj) erfüllt. >Constraint-Satisfaction-Probleme/CSP/Norvig. Norvig I 210 Def Pfadkonsistenz: Die Kantenkonsistenz zieht die Domänen (unäre Constraints) unter Verwendung der Kanten (binäre Constraints) zusammen. Um bei Problemen wie der Kartenfärbung Fortschritte zu erzielen, brauchen wir ein stärkeres Konsistenzkonzept. Die Pfadkonsistenz verschärft die binären Constraints, indem sie implizite Constraints verwendet, die sich aus der Betrachtung von Variablentripeln ergeben. Norvig I 211 Def K-Konsistenz: Stärkere Formen der Verbreitung können mit dem Begriff der k-Konsistenz definiert werden. Ein CSP ist k-konsistent, wenn für einen beliebigen Satz von k - 1 Variablen und für eine konsistente Zuordnung zu diesen Variablen immer ein konsistenter Wert einer beliebigen k-ten Variablen zugewiesen werden kann. Für Vorwärtsverkettung, Rückwärtsverkettung: siehe >Software-Agenten/Norvig. Norvig I 266 Propositionen: Die Idee, Propositionen mit Zeitschritten zu verknüpfen, erstreckt sich auf jeden Aspekt der Veränderungen der Welt im Laufe der Zeit. Fließend: Wir verwenden das Wort fließend (vom Lateinischen fluens), um einen Aspekt der Welt zu beschreiben, der sich verändert. "Fließend" ist ein Synonym für "Zustandsvariable". Norvig I 346 Skolemisieren: Skolemisierung ist der Prozess der Entfernung existentieller Quantifizierer durch Eliminierung. Im einfachen Fall ist es genau wie die Existential Instantiation rule (...): übersetze ∃x P(x) in P(A), wobei A eine neue Konstante ist. Norvig I 410 Nichtdeterministisches Handeln: Die Programmiersprachen-Community hat den Begriff des dämonischer Nichtdeterminismus (demonic nondeterminism) für den Fall geprägt, dass ein Gegner die Entscheidungen trifft, im Gegensatz zum angelischen Nichtdeterminismus (angelic nondeterminism), Norvig I 411 bei dem der Agent selbst die Wahl trifft. Wir leihen uns diesen Begriff, um angelische Semantik für HLA-Beschreibungen zu definieren. Norvig I 468 Closed world assumption: wie in Logikprogrammen implementiert, bietet sie eine einfache Möglichkeit, eine große Zahl negativer Information nicht spezifizieren zu müssen. Sie wird am besten als Voreinstellung interpretiert, die durch zusätzliche Informationen überschrieben werden kann. 1. Cobham, A. (1964). The intrinsic computational difficulty of functions. In Proc. 1964 International Congress for Logic, Methodology, and Philosophy of Science, pp. 24–30. 2. Edmonds, J. (1965). Paths, trees, and flowers. Canadian Journal of Mathematics, 17, 449–467. |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Terminologien | Russell | Norvig I 8 Terminologie/Russell/Norvig: Obwohl Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit für ein Verständnis von Computation wichtig sind, hat der Begriff der Lenkbarkeit einen noch größeren Einfluss gehabt. Grob gesagt, wird ein Problem als hartnäckig bezeichnet, wenn die Zeit, die zur Lösung von Instanzen des Problems benötigt wird, exponentiell mit der Größe der Instanzen wächst. Die Unterscheidung zwischen polynomiellem und exponentiellem Wachstum der Komplexität wurde erstmals Mitte der 1960er Jahre betont (Cobham, 1964(1); Edmonds, 1965(2)). Es ist wichtig, weil exponentielles Wachstum bedeutet, dass selbst mittelgroße Fälle nicht in angemessener Zeit gelöst werden können. Norvig I 106 Musterdatenbanken: Die Idee dahinter ist, diese exakten Lösungskosten für jede mögliche Teilprobleminstanz zu speichern(...) Norvig I 108 Def Problem: Ein Problem besteht aus fünf Teilen: dem Ausgangszustand, einem Satz von Handlungen, einem Übergangsmodell, das die Ergebnisse dieser Handlungen beschreibt, einer Zieltestfunktion und einer Pfadkostenfunktion. Die Umgebung des Problems wird durch einen Zustandsraum repräsentiert. Ein Pfad durch den Zustandsraum vom Ausgangszustand zu einem Zielzustand ist eine Lösung. Norvig I 135 Und/Oder-Knoten/Bäume: Oder: In einer deterministischen Umgebung wird die einzige Verzweigung durch die eigenen Entscheidungen des Agenten in jedem Zustand eingeleitet. Wir nennen diese Knoten ODER-Knoten. Und: In einem nicht deterministischen Umfeld wird die Verzweigung auch durch die Wahl des Ergebnisses der einzelnen Handlungen durch die Umgebung eingeleitet. Wir nennen diese Knoten UND-Knoten. Eine Lösung für ein Und-Oder-Suchproblem ist ein Teilbaum, der (1) bei jedem Blatt einen Zielknoten hat, (2) bei jedem seiner ODER-Knoten eine Handlung spezifiziert und (3) jeden Ergebniszweig bei jedem seiner UND-Knoten beinhaltet. Norvig I 148 Competitive Ratio: Typischerweise ist das Ziel des Agenten, einen Zielzustand zu erreichen und gleichzeitig die Kosten zu minimieren. (Ein weiteres mögliches Ziel ist es, einfach die gesamte Umgebung zu erforschen.) Die Kosten sind die Gesamtkosten für den Pfad, den der Agent tatsächlich zurücklegt. Es ist üblich, diese Kosten mit den Pfadkosten des Pfades zu vergleichen, dem der Agent folgen würde, wenn er den Suchraum im Voraus kennen würde, d.h. den tatsächlich kürzesten Pfad (oder kürzeste vollständige Erforschung). In der Sprache der Online-Algorithmen nennt man dies die Competitive Ratio; wir möchten, dass sie so klein wie möglich ist. >Onlinesuche/Norvig. Norvig I 162 Def Pruning: Pruning erlaubt es uns, Teile des Suchbaums zu ignorieren, die keinen Unterschied für die endgültige Wahl machen. Def Heuristische BewertungsFunktionen: Sie ermöglichen es uns, den wahren Nutzen eines Zustands abzuschätzen, ohne eine vollständige Suche durchzuführen. Def NutzenFunktion: (auch ZielFunktion oder AuszahlungsFunktion genannt), definiert den endgültigen Zahlenwert für ein Spiel, das im Endzustand s für einen Spieler p endet. Beim Schach ist das Ergebnis ein Sieg, Verlust oder Unentschieden mit den Werten +1, 0 oder 1/2. Einige Spiele haben eine größere Vielfalt an möglichen Ergebnissen; die Gewinne im Backgammon reichen von 0 bis +192. Def Nullsummenspiel: ist (verwirrenderweise) definiert als ein Spiel, bei dem die Gesamtauszahlung an alle Spieler für jeden Ausgang des Spiels gleich ist. Schach ist ein Nullsummenspiel. "Konstantsumme" wäre ein besserer Begriff gewesen, aber Nullsumme ist traditionell und macht Sinn, wenn man sich vorstellt, dass jedem Spieler eine Startgebühr von 1/2 berechnet wird. Norvig I 165 Minimax-Algorithmus/Spiel: Der Minimax-Algorithmus (...) berechnet die Minimax-Entscheidung aus dem aktuellen Zustand. Es verwendet eine einfache rekursive Computation der Minimax-Werte jedes Nachfolgezustands und implementiert direkt die definierenden Gleichungen. Die Rekursion geht den ganzen Pfad bis zu den Blättern des Baumes hinunter, und dann werden die Minimax-Werte durch den Baum gesichert, während die Rekursion abgewickelt wird. Der Minimax-Algorithmus führt eine vollständige Tiefenerkundung des Spielbaums durch. Bei realen Spielen sind die Zeitkosten natürlich völlig unpraktisch, aber dieser Algorithmus dient als Grundlage für die mathematische Analyse von Spielen und für praktischere Algorithmen. Norvig I 208 Def Knotenkonsistenz (node consistency): Eine einzelne Variable (die einem Knoten im CSP-Netzwerk entspricht) ist knotenkonsistent, wenn alle Werte in der Domäne der Variablen die eindeutigen Einschränkungen der Variablen erfüllen. Def Kantenkonsistenz (arc consistency): Eine Variable in einem CSP ist kantenkonsistent, wenn jeder Wert in der Domäne die binären Constraints der Variable erfüllt. Formal gesehen ist Xi in Bezug auf eine andere Variable Xj kantenkonsistent, wenn es für jeden Wert in der aktuellen Domäne Di einen Wert in der Domäne Dj gibt, der den binären Constraint auf der Kante (Xi,Xj) erfüllt. >Constraint-Satisfaction-Probleme/CSP/Norvig. Norvig I 210 Def Pfadkonsistenz: Die Kantenkonsistenz zieht die Domänen (unäre Constraints) unter Verwendung der Kanten (binäre Constraints) zusammen. Um bei Problemen wie der Kartenfärbung Fortschritte zu erzielen, brauchen wir ein stärkeres Konsistenzkonzept. Die Pfadkonsistenz verschärft die binären Constraints, indem sie implizite Constraints verwendet, die sich aus der Betrachtung von Variablentripeln ergeben. Norvig I 211 Def K-Konsistenz: Stärkere Formen der Verbreitung können mit dem Begriff der k-Konsistenz definiert werden. Ein CSP ist k-konsistent, wenn für einen beliebigen Satz von k - 1 Variablen und für eine konsistente Zuordnung zu diesen Variablen immer ein konsistenter Wert einer beliebigen k-ten Variablen zugewiesen werden kann. Für Vorwärtsverkettung, Rückwärtsverkettung siehe >Software-Agenten/Norvig. Norvig I 266 Propositionen: Die Idee, Propositionen mit Zeitschritten zu verknüpfen, erstreckt sich auf jeden Aspekt der Veränderungen der Welt im Laufe der Zeit. Fließend: Wir verwenden das Wort fließend (vom Lateinischen fluens), um einen Aspekt der Welt zu beschreiben, der sich verändert. "Fließend" ist ein Synonym für "Zustandsvariable". Norvig I 346 Skolemisieren: Skolemisierung ist der Prozess der Entfernung existentieller Quantifizierer durch Eliminierung. Im einfachen Fall ist es genau wie die Existential Instantiation rule (...): übersetze ∃x P(x) in P(A), wobei A eine neue Konstante ist. Norvig I 410 Nichtdeterministisches Handeln: Die Programmiersprachen-Community hat den Begriff des dämonischer Nichtdeterminismus (demonic nondeterminism) für den Fall geprägt, dass ein Gegner die Entscheidungen trifft, im Gegensatz zum angelischen Nichtdeterminismus (angelic nondeterminism), Norvig I 411 bei dem der Agent selbst die Wahl trifft. Wir leihen uns diesen Begriff, um angelische Semantik für HLA-Beschreibungen zu definieren. Norvig I 468 Closed world assumption: wie in Logikprogrammen implementiert, bietet sie eine einfache Möglichkeit, eine große Zahl negativer Information nicht spezifizieren zu müssen. Sie wird am besten als Voreinstellung interpretiert, die durch zusätzliche Informationen überschrieben werden kann. 1. Cobham, A. (1964). The intrinsic computational difficulty of functions. In Proc. 1964 International Congress for Logic, Methodology, and Philosophy of Science, pp. 24–30. 2. Edmonds, J. (1965). Paths, trees, and flowers. Canadian Journal of Mathematics, 17, 449–467. |
Russell I B. Russell/A.N. Whitehead Principia Mathematica Frankfurt 1986 Russell II B. Russell Das ABC der Relativitätstheorie Frankfurt 1989 Russell IV B. Russell Probleme der Philosophie Frankfurt 1967 Russell VI B. Russell Die Philosophie des logischen Atomismus In Eigennamen, U. Wolf (Hg) Frankfurt 1993 Russell VII B. Russell On the Nature of Truth and Falsehood, in: B. Russell, The Problems of Philosophy, Oxford 1912 - Dt. "Wahrheit und Falschheit" In Wahrheitstheorien, G. Skirbekk (Hg) Frankfurt 1996 Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Theologische Hermeneutik | Gadamer | I 314 Theologische Hermeneutik/Gadamer: Die enge Zusammengehörigkeit, die ursprünglich die philologische Hermeneutik mit der juristischen und theologischen verband, beruhte auf der Anerkennung der Applikation als eines integrierenden Momentes alles Verstehens. Sowohl für die juristische Hermeneutik wie für die theologische Hermeneutik ist ja die Spannung konstitutiv, die zwischen dem gesetzten Text - des Gesetzes oder der Verkündigung - auf der einen Seite und auf der anderen Seite dem Sinn besteht, den seine Anwendung im konkreten Augenblick der Auslegung erlangt, sei es im Urteil, sei es in der Predigt. Ein Gesetz will nicht historisch verstanden werden, sondern soll sich in seiner Rechtsgeltung durch die Auslegung konkretisieren. Ebenso will ein religiöser Verkündigungstext nicht als ein bloßes historisches Dokument aufgefasst werden, sondern er soll so verstanden werden, dass er seine Heilswirkung ausübt. Das schließt in beiden Fällen ein, dass der Text, ob Gesetz oder Heilsbotschaft, wenn er angemessen verstanden werden soll, d. h. dem Anspruch, den der Text erhebt, entsprechend, in jedem Augenblick, d. h. in jeder konkreten Situation, neu und anders verstanden werden muss. Verstehen ist hier immer schon Anwenden. >Verstehen/Gadamer, >Hermeneutik/Gadamer, >Situation. I 315 Kognitiv/normativ: Wenn man (...) kognitive, normative und reproduktive Auslegung unterscheidet, wie das E Betti in seiner auf bewundernswerter Kenntnis und Überschau aufgebauten „Allgemeinen Theorie der Interpretation“(1) getan hat, so gerät man bei der Zuordnung der Phänomene zu dieser Einteilung in Schwierigkeiten. Das gilt zunächst für die in den Wissenschaften geübte Auslegung. Schleiermacher: Wenn man die theologische Auslegung mit der juristischen zusammenstellt und entsprechend der normativen Funktion zuordnet, so ist demgegenüber an Schleiermacher zu erinnern, der umgekehrt die theologische Auslegung aufs engste an die allgemeine, d. h, für ihn die philologisch-historische Auslegung, anschließt. In der Tat geht der Riss zwischen kognitiver und normativer Funktion mitten durch die theologische Hermeneutik und lässt sich schwerlich dadurch schließen, dass man die wissenschaftliche Erkenntnis von nachfolgender erbaulicher Anwendung unterscheidet. Der gleiche Riss geht offenkundig auch mitten durch die rechtliche Auslegung, sofern Erkenntnis des Sinnes eines Rechtstextes und Anwendung desselben auf den konkreten Rechtsfall nicht zwei getrennte Akte sind, sondern ein einheitlicher Vorgang. I 336 Theologische Hermeneutik/Gadamer: [in der protestantischen Theologie} gibt es insofern eine Entsprechung zur juristischen Hermeneutik, als auch hier die Dogmatik nicht den Primat für sich in Anspruch nehmen kann. >Juristische Hermeneutik. Die eigentliche Konkretisierung der Verkündigung geschieht in der Predigt, so wie die der gesetzlichen Ordnung im Urteil geschieht. Aber dabei ist noch ein großer Unterschied. Die Predigt ist nicht wie das richterliche Urteil eine produktive Ergänzung des Textes, den sie auslegt. Aus der Verkündigung der Predigt wächst daher der Heilsbotschaft nichts inhaltlich zu, das sich mit der rechtsergänzenden Kraft des Richterspruches vergleichen ließe. Es ist ja überhaupt nicht so, dass die Heilsbotschaft aus dem Gedanken des Predigers heraus erst Ihre nähere Bestimmung erführe. Er spricht als der Prediger vor der Gemeinde nicht mit dogmatischer Autorität, wie das der Richter tut. Zwar geht es auch in der Predigt um die Auslegung einer gültigen Wahrheit, Aber diese Wahrheit ist Verkündigung, und ob diese gelingt, entscheidet sich nicht durch die Gedanken des Predigers, sondern durch die Kraft des Wortes selbst (...). Die Verkündigung lässt sich nicht von ihrem Vollzug ablösen. Alle dogmatische Fixierung der reinen Lehre ist sekundär. >Theologische Hermeneutik/Bultmann. 1. Vgl. E. Betti »Zur Grundlegung einer allgemeinen Auslegungslehre«, und sein monumentales Hauptwerk: Allgemeine Auslegungslehre 1967. (Dazu vor allem „Hermeneutik und Historismus“ (Bd. 2 der Ges. Werke, S. 387—424) und meine Arbeit „Emilio Betti und das idealistische Erbe“ in: Quaderni Fiorentini 7 (1978), S. 5—11 , Ges. Werke Bd. 4.) |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 |
| Unendlichkeitsaxiom | Tarski | Berka I 474 Existenz/Existenzannahme/Tarski: Problem: Wenn wir (...) in den Axiomen die existentiellen Voraussetzungen eliminieren, so verschwindet die eineindeutige Zuordnung. - Jedem Ausdruck wird auch weiterhin eine natürliche Zahl entsprechen, aber nicht umgekehrt auch jeder natürlichen Zahl ein Ausdruck. >Eindeutigkeit, >Abbildung, >Relationen, >Funktionen, >Weitere Autoren zu Unendlichkeitsaxiom. Berka I 519 Unendlichkeitsaxiom/Tarski: Mit dem Unendlichkeitsaxiom verzichten wir auf das Postulat, nach dem nur die in jedem Individuenbereich richtigen Aussagen beweisbare Sätze der Logik sein sollen.(1) 1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935 |
Tarski I A. Tarski Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Universum | KI-Forschung | Norvig I 545 Offenes Universum/Wahrscheinlichkeiten/Umwelt/KI-Forschung/Norvig/Russell: (...) ein großer Teil der menschlichen Kognition erfordert es scheinbar zu erlernen, welche Objekte existieren sowie die Fähigkeit, Beobachtungen - die fast nie mit eindeutigen IDs versehen sind - mit hypothetischen Objekten in der Welt zu verbinden. Aus diesen Gründen müssen wir in der Lage sein, sogenannte open-universe probability models bzw. OUPMs zu schreiben, die auf der Standardsemantik der Logik erster Ordnung basieren (...). Eine Sprache für OUPMs bietet eine Möglichkeit, solche Modelle einfach zu schreiben und gleichzeitig eine einzigartige, konsistente Wahrscheinlichkeitsverteilung über den unendlichen Raum möglicher Welten zu gewährleisten. (>Bayessche Netze/Norvig). Die Grundidee besteht darin, zu verstehen, wie gewöhnliche Bayessche Netzwerke und RPMs ((s) Relationale Wahrscheinlichkeitsmodelle; >Bayessche Netze/Norvig) es schaffen, ein einzigartiges Wahrscheinlichkeitsmodell zu definieren und diese Erkenntnisse auf das Setting erster Ordnung zu übertragen. Im Wesentlichen erzeugt ein Bayes-Netz jede mögliche Welt, Ereignis für Ereignis, in der durch die Netzwerkstruktur definierten topologischen Reihenfolge, wobei jedes Ereignis eine Zuordnung eines Wertes zu einer Variablen ist. Ein RPM erweitert dies auf ganze Sets von Ereignissen, die durch die möglichen Instanziierungen der logischen Variablen in einem gegebenen Prädikat oder einer gegebenen Funktion definiert sind. OUPMs gehen weiter, indem sie generative Schritte erlauben, die Objekte in die mögliche, sich im Aufbau befindende Welt aufnehmen, wobei die Anzahl und Art der Objekte von den Objekten abhängen kann, die sich bereits in dieser Welt befinden. Das heißt, das erzeugte Ereignis ist nicht die Zuweisung eines Wertes an eine Variable, sondern die Existenz von Objekten. Eine Möglichkeit, dies in OUPMs zu tun, besteht darin, Statements hinzuzufügen, die bedingte Verteilungen über die Anzahl der Objekte verschiedener Art definieren. |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Urteile | Quine | V 111 Urteilsfunktion/Quine: für statt mehrwertiger Logik: wenn Bsp weder "Es ist eine Maus" noch "Es ist ein Eichhörnchen" behauptet wird, lehnt man die Konjunktion ab - aber: Bsp "Es ist ein Maus"/"Es ist in der Küche": hier wird man die Konjunktion offen lassen, wenn keiner der Teile behauptet oder verneint wird. >Behauptung, >Aussage, >Satz. Def UrteilsFunktion/Quine: ein zusammengesetzter Satz ist eine UrteilsFunktion seiner Teile, wenn ein Urteil über ihn für jede Zuordnung von Urteilen zu seinen Teilen bestimmt ist. Bsp Negation: ist zugleich eine UrteilFunktion und eine WahrheitsFunktion. Zusammensetzung: das Urteil über sie ist Zustimmung, Enthaltung, Ablehnung. Je nachdem, ob das Urteil über dem Teilsatz Ablehnung, Zustimmung oder Enthaltung ist. V 112 Konjunktion: ist dagegen eine Wahrheitsfunktion, die keine richtige Urteilsfunktion abgibt. Ihre Urteilstafel ist unvollständig VII (a) 10 Ontologie/Begriffsschema/Quine: jedem Begriffsschema liegt eine Ontologie zugrunde. Urteile sind nur aufgrund von Begriffsschemata möglich. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Veränderung | KI-Forschung | Norvig I 566 Veränderung/Wahrscheinlichkeit/Zeit/Inferenz/KI-Forschung/Norvig/Russell: Agenten in teilweise beobachtbaren Umgebungen müssen in der Lage sein, den aktuellen Zustand zu verfolgen, soweit es ihre Sensoren zulassen. (...) ein Agent erhält einen belief state, der darstellt, welche Zustände der Welt derzeit möglich sind, aufrecht. >Belief states/Norvig. Basierend auf dem belief state and transition model kann der Agent vorhersagen, wie sich die Welt im nächsten Zeitschritt entwickeln könnte. Ausgehend von den beobachteten Wahrnehmungen und einem Sensormodell kann der Agent den belief state aktualisieren. [Es gibt zwei Möglichkeiten, belief states darzustellen] (...) a) durch explizit aufgezählte Sets von Zuständen (states), b) durch logische Formeln. Diese Ansätze definierten belief states danach, welche world states möglich waren, konnten aber nichts darüber sagen, welche Zustände wahrscheinlich oder unwahrscheinlich waren. Problem: Eine sich verändernde Welt wird durch Nutzung einer Variablen für jeden Aspekt des world state zu jedem Zeitpunkt modelliert. Die Übergangs- und Sensormodelle können unsicher sein: Das Übergangsmodell (transition model) beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variablen zum Zeitpunkt t, angesichts des Zustands der Welt in der Vergangenheit, während das Sensormodell (sensor model) die Wahrscheinlichkeit jeder Empfindung zum Zeitpunkt t, angesichts des aktuellen Zustands der Welt, beschreibt. Lösung: drei spezifische Arten von Modellen: Hidden-Markov-Modelle, Kalman-Filter und dynamische Bayessche Netzwerke (die Hidden-Markov-Modelle und Kalman-Filter als Sonderfälle beinhalten). Norvig I 567 Um den aktuellen Zustand aus der Geschichte der Evidenz zu beurteilen und die Ergebnisse von Behandlungsmaßnahmen vorherzusagen, müssen wir diese Veränderungen modellieren. Wir betrachten die Welt als eine Reihe von Schnappschüssen oder Zeitscheiben, von denen jede eine Reihe von zufälligen Variablen enthält, einige beobachtbar und andere nicht. ((s) Vgl. >Vierdimensionalismus/Philosophische Theorien). Norvig I 568 (...) Der nächste Schritt besteht darin, festzulegen, wie sich die Welt entwickelt (das Übergangsmodell) und wie die Evidenzvariablen ihre Werte erhalten (das Sensormodell). Norvig I 570 Ordnung: Die Erhöhung der Ordnung kann immer als eine Erhöhung des Sets von Zustandsvariablen formuliert werden, wobei die Ordnung fixiert bleibt. Beachten Sie, dass das Hinzufügen von Zustandsvariablen zwar die Vorhersagekraft des Systems verbessern, aber auch die Anforderungen an die Vorhersagen erhöhen könnte (...). Norvig I 603 Problem: Datenassoziation: Beim Versuch, viele Objekte im Auge zu behalten, entsteht Unsicherheit darüber, welche Beobachtungen zu welchen Objekten gehören - das Problem der Datenassoziation. Die Anzahl der Assoziationshypothesen ist typischerweise unlösbar groß, aber MCMC- und partikelfilternde Algorithmen für die Datenassoziation funktionieren in der Praxis gut. Norvig I 602 MCMC: Ein MCMC-Algorithmus untersucht den Raum der Zuordnungshistorie. Norvig I 603 Veränderung: Der sich ändernde Zustand der Welt wird durch die Verwendung einer Reihe von Zufallsvariablen behandelt, die den Zustand zu jedem Zeitpunkt darstellen. Repräsentationen: können so gestaltet werden, dass sie die Markov-Eigenschaft befriedigen, sodass die Zukunft, vor dem Hintergrund der Gegenwart, unabhängig von der Vergangenheit ist. Kombiniert mit der Annahme, dass der Prozess stationär ist, d.h. sich die Dynamik im Laufe der Zeit nicht ändert, vereinfacht dies die Darstellung erheblich. Wahrscheinlichkeit: Ein temporäres Wahrscheinlichkeitsmodell kann so gesehen werden, dass es ein Übergangsmodell, welches die Zustandsentwicklung beschreibt, und ein Sensormodell, das den Beobachtungsprozess beschreibt, enthält. >Inferenz/KI-Forschung. Historische Entwicklung: Viele der Grundideen für die Schätzung des Zustands dynamischer Systeme stammen vom Mathematiker C. F. Gauß (1809)(1), der einen deterministischen Algorithmus der kleinsten Quadrate (least-squares) für das Problem der Schätzung von Umlaufbahnen aus astronomischen Beobachtungen formulierte. A. A. Markov (1913)(2) entwickelte in seiner Analyse stochastischer Prozesse die spätere Markov-Annahme; Norvig I 604 (…). Die allgemeine Theorie der Markov-Ketten (Markov chains) und ihrer mxing time wird von Levin et al. (2008)(3) behandelt. Bedeutende klassifizierte Forschungsarbeit zur Filterung wurden während des Zweiten Weltkriegs von Wiener (1942)(4) für kontinuierliche Zeitprozesse und von Kolmogorov (1941)(5) für diskrete Zeitprozesse durchgeführt. Obwohl diese Arbeiten in den nächsten 20 Jahren zu wichtigen technologischen Entwicklungen führten, machte die Verwendung einer Darstellung im Frequenzbereich viele Berechnungen recht umständlich. Die direkte Zustands-Raum-Modellierung des stochastischen Prozesses erwies sich als einfacher, wie Peter Swerling (1959)(6) und Rudolf Kalman (1960)(7) zeigen. Das Hidden-Markov-Modell (HMM) und die zugehörigen Algorithmen für Inferenz und Lernen, einschließlich des Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus, wurden von Baum und Petrie (1966)(8) entwickelt. Der Viterbi-Algorithmus erschien erstmals in (Viterbi, 1967)(9). Ähnliche Ideen tauchten auch unabhängig voneinander in der Kalman-Filter-Community auf (Rauch et al., 1965)(10). Der Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus war einer der wichtigsten Vorläufer der allgemeinen Formulierung des EM-Algorithmus (Dempster et al., 1977)(11) (...). Dynamische Bayessche Netzwerke (DBNs) können als eine spärliche Kodierung eines Markov-Prozesses angesehen werden und wurden in der KI erstmals von Dean und Kanazawa (1989b)(12), Nicholson und Brady (1992)(13) und Kjaerulff (1992)(14) verwendet. Die letzte Arbeit erweitert das HUGIN Bayes-Netzsystem um dynamische Bayessche Netzwerke. Das Buch von Dean and Wellman (1991)(15) trug dazu bei, DBNs und den probabilistischen Ansatz für Planung und Kontrolle innerhalb der KI zu popularisieren. Murphy (2002)(16) bietet eine gründliche Analyse der DBNs. Dynamische Bayessche Netzwerke haben sich bei der Modellierung einer Vielzahl komplexer Bewegungsprozesse im Bereich der Computervision durchgesetzt (Huang et al., 1994(17); Intille und Bobick, 1999)(18). Wie HMMs haben sie Anwendungen in der Spracherkennung (Zweig und Russell, 1998(19)); Richardson et al., 2000(20); Stephenson et al., 2000(21); Nefian et al., 2002(22); Livescu et al., 2003(23)), Norvig I 605 Genomik (Murphy und Mian, 1999(24); Perrin et al., 2003(25); Husmeier, 2003(26)) und Roboterlokalisierung (Theocharous et al., 2004)(27) gefunden. Die Verbindung zwischen HMMs und DBNs sowie zwischen dem Vorwärts-Rückwärts-Algorithmus und der Bayesschen Netzausbreitung wurde explizit von Smyth et al. (1997)(28) hergestellt. Eine weitere Vereinheitlichung mit Kalman-Filtern (und anderen statistischen Modellen) findet sich in Roweis und Ghahramani (1999)(29). Es gibt Verfahren zum Erlernen der Parameter (Binder et al., 1997a(30); Ghahramani, 1998)(31) und Strukturen (Friedman et al., 1998)(32) von DBNs. Norvig I 606 Datenassoziation: Die Datenassoziation für das Multi Target Tracking wurde erstmals in einem probabilistischen Setting von Sittler (1964)(33) beschrieben. Der erste praktische Algorithmus für umfangreiche Probleme war der "Multiple Hypothesis Tracker" oder MHT-Algorithmus (Reid, 1979)(34). Viele wichtige Arbeiten werden bei Bar-Shalom und Fortmann (1988)(35) und Bar-Shalom (1992)(36) gesammelt. Die Entwicklung eines MCMC-Algorithmus für die Datenassoziation ist auf Pasula et al. (1999)(37) zurückzuführen, die ihn auf Probleme der Verkehrsüberwachung anwandten. Oh et al. (2009)(38) bieten eine formale Analyse und umfangreiche experimentelle Vergleiche mit anderen Methoden. Schulz et al. (2003)(39) beschreiben ein Datenassoziationsverfahren auf Basis der Partikelfilterung. Ingemar Cox analysierte die Komplexität der Datenassoziation (Cox, 1993(40); Cox und Hingorani, 1994(41)) und brachte das Thema in die Aufmerksamkeit der Vision Community. Er bemerkte auch die Anwendbarkeit des polynomialzeitlichen Ungarischen Algorithmus auf das Problem der Suche nach den wahrscheinlichsten Zuweisungen, die lange Zeit als ein hartnäckiges Problem in der Tracking-Community galten. Der Algorithmus selbst wurde von Kuhn (1955)(42) veröffentlicht, basierend auf Übersetzungen von Arbeiten, die 1931 von zwei ungarischen Mathematikern, Dénes König und Jenö Egerváry, veröffentlicht wurden. Das Grundtheorem war jedoch zuvor in einem unveröffentlichten lateinischen Manuskript des berühmten preußischen Mathematikers Carl Gustav Jacobi (1804-1851) abgeleitet worden. 1. Gauss, C. F. (1829). Beiträge zur Theorie der algebraischen Gleichungen. Collected in Werke, Vol. 3, pages 71–102. K. Gesellschaft Wissenschaft, Göttingen, Germany, 1876. 2. Markov, A. A. (1913). An example of statistical investigation in the text of “Eugene Onegin” illustrating coupling of “tests” in chains. Proc. Academy of Sciences of St. Petersburg, 7. 3. Levin, D. A., Peres, Y., and Wilmer, E. L. (2008). Markov Chains and Mixing Times. American Mathematical Society. 4. Wiener, N. (1942). The extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series. Osrd 370, Report to the Services 19, Research Project DIC-6037, MIT. 5. Kolmogorov, A. N. (1941). Interpolation und Extrapolation von stationären zufälligen Folgen. Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR, Ser. Math. 5, 3–14. 6. Swerling, P. (1959). First order error propagation in a stagewise smoothing procedure for satellite observations. J. Astronautical Sciences, 6, 46–52. 7. Kalman, R. (1960). A new approach to linear filtering and prediction problems. J. Basic Engineering, 82, 35–46. 8. Baum, L. E. and Petrie, T. (1966). Statistical inference for probabilistic functions of finite state Markov chains. Annals of Mathematical Statistics, 41. 9. Viterbi, A. J. (1967). Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm. IEEE Transactions on Information Theory, 13(2), 260–269. 10. Rauch, H. E., Tung, F., and Striebel, C. T. (1965). Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems. AIAA Journal, 3(8), 1445–1450. 11. Dempster, A. P., Laird, N., and Rubin, D. (1977). Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. J. Royal Statistical Society, 39 (Series B), 1–38. 12. Dean, T. and Kanazawa, K. (1989b). A model for reasoning about persistence and causation. Computational Intelligence, 5(3), 142–150. 13. Nicholson, A. and Brady, J. M. (1992). The data association problem when monitoring robot vehicles using dynamic belief networks. In ECAI-92, pp. 689–693. 14. Kjaerulff, U. (1992). A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks. In UAI-92, pp. 121–129. 15. Dean, T. and Wellman, M. P. (1991). Planning and Control. Morgan Kaufmann. 16. Murphy, K. (2002). Dynamic Bayesian Networks: Representation, Inference and Learning. Ph.D. thesis, UC Berkeley 17. Huang, T., Koller, D., Malik, J., Ogasawara, G., Rao, B., Russell, S. J., and Weber, J. (1994). Automatic symbolic traffic scene analysis using belief networks. In AAAI-94, pp. 966–972 18. Intille, S. and Bobick, A. (1999). A framework for recognizing multi-agent action from visual evidence. In AAAI-99, pp. 518-525. 19. Zweig, G. and Russell, S. J. (1998). Speech recognition with dynamic Bayesian networks. In AAAI-98, pp. 173–180. 20. Richardson, M., Bilmes, J., and Diorio, C. (2000). Hidden-articulator Markov models: Performance improvements and robustness to noise. In ICASSP-00. 21. Stephenson, T., Bourlard, H., Bengio, S., and Morris, A. (2000). Automatic speech recognition using dynamic bayesian networks with both acoustic and articulatory features. In ICSLP-00, pp. 951-954. 22. Nefian, A., Liang, L., Pi, X., Liu, X., and Murphy, K. (2002). Dynamic bayesian networks for audiovisual speech recognition. EURASIP, Journal of Applied Signal Processing, 11, 1–15. 23. Livescu, K., Glass, J., and Bilmes, J. (2003). Hidden feature modeling for speech recognition using dynamic Bayesian networks. In EUROSPEECH-2003, pp. 2529-2532 24. Murphy, K. and Mian, I. S. (1999). Modelling gene expression data using Bayesian networks. people.cs.ubc.ca/˜murphyk/Papers/ismb99.pdf. 25. Perrin, B. E., Ralaivola, L., and Mazurie, A. (2003). Gene networks inference using dynamic Bayesian networks. Bioinformatics, 19, II 138-II 148. 26. Husmeier, D. (2003). Sensitivity and specificity of inferring genetic regulatory interactions from microarray experiments with dynamic bayesian networks. Bioinformatics, 19(17), 2271-2282. 27. Theocharous, G., Murphy, K., and Kaelbling, L. P. (2004). Representing hierarchical POMDPs as DBNs for multi-scale robot localization. In ICRA-04. 28. Smyth, P., Heckerman, D., and Jordan, M. I. (1997). Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models. Neural Computation, 9(2), 227-269. 29. Roweis, S. T. and Ghahramani, Z. (1999). A unifying review of Linear GaussianModels. Neural Computation, 11(2), 305-345. 30. Binder, J., Koller, D., Russell, S. J., and Kanazawa, K. (1997a). Adaptive probabilistic networks with hidden variables. Machine Learning, 29, 213-244. 31. Ghahramani, Z. (1998). Learning dynamic bayesian networks. In Adaptive Processing of Sequences and Data Structures, pp. 168–197. 32. Friedman, N., Murphy, K., and Russell, S. J. (1998). Learning the structure of dynamic probabilistic networks. In UAI-98. 33. Sittler, R. W. (1964). An optimal data association problem in surveillance theory. IEEE Transactions on Military Electronics, 8(2), 125-139. 34. Reid, D. B. (1979). An algorithm for tracking multiple targets. IEEE Trans. Automatic Control, 24(6), 843–854. 35. Bar-Shalom, Y. and Fortmann, T. E. (1988). Tracking and Data Association. Academic Press. 36. Bar-Shalom, Y. (Ed.). (1992). Multi target multi sensor tracking: Advanced applications. Artech House. 37. Pasula, H., Russell, S. J., Ostland, M., and Ritov, Y. (1999). Tracking many objects with many sensors. In IJCAI-99. 38. Oh, S., Russell, S. J., and Sastry, S. (2009). Markov chain Monte Carlo data association for multi-target tracking. IEEE Transactions on Automatic Control, 54(3), 481-497. 39. Schulz, D., Burgard, W., Fox, D., and Cremers, A. B. (2003). People tracking with mobile robots using sample-based joint probabilistic data association filters. Int. J. Robotics Research, 22(2), 99-116 40. Cox, I. (1993). A review of statistical data association techniques for motion correspondence. IJCV, 10, 53–66. 41 Cox, I. and Hingorani, S. L. (1994). An efficient implementation and evaluation of Reid’s multiple hypothesis tracking algorithm for visual tracking. In ICPR-94, Vol. 1, pp. 437-442. 42. Kuhn, H. W. (1955). The Hungarian method for the assignment problem. Naval Research Logistics Quarterly, 2, 83-97. |
Norvig I Peter Norvig Stuart J. Russell Artificial Intelligence: A Modern Approach Upper Saddle River, NJ 2010 |
| Wahrheit | Platon | Gadamer I 415 Wahrheit/Sprache/Wort/Richtigkeit/Platon/Gadamer: Problem: PlatonVsSophisten: Im Verkennen [der] eigentlichen Wahrheitsmöglichkeit der Rede (der wesensmäßig Falschheit, pseudos, als Gegenmöglichkeit zugehört) entspringt (...) ihr sophistischer Missbrauch. Wenn der Logos als Darstellung einer Sache (deloma) verstanden wird, als ihre Offenlegung, ohne dass diese Wahrheitsfunktion der Rede von dem Bedeutungscharakter der Wörter grundsätzlich unterschieden wird, wird eine der Sprache eigene Verwirrungsmöglichkeit eröffnet. Man kann dann meinen, im Wort die Sache zu haben. Gadamer I 416 Lösung/Platon: (...) die Wahrheit der Sachen [liegt] in der Rede, d. h. aber zuletzt, im Meinen einer einheitlichen Meinung über die Sachen und nicht in den einzelnen Worten - auch nicht im ganzen Wortbestand einer Sprache (...). >Wort/Platon, >Sprache/Platon, >Richtigkeit/Platon. Diese Verkennung ist es, die es Sokrates ermöglicht, die für die Wahrheit des Wortes, d, h. ihre Bedeutungshaftigkeit, so treffenden Einwände des Kratylos zu widerlegen. Er spielt den Gebrauch der Worte, d. h. aber die Rede, den Logos mit seinem Wahr- und Falschseinkönnen, gegen ihn aus. Der Name, das Wort, scheint insofern wahr oder falsch zu sein, als es wahr oder falsch gebraucht wird, d. h. dem Seienden richtig oder unrichtig zugeordnet wird. Solche Zuordnung ist aber gar nicht mehr die des Wortes, sondern ist bereits Logos und kann in einem solchen Logos ihren angemessenen Ausdruck finden. Z. B. jemanden“Sokrates“ nennen, unterstellt, dass dieser Mensch Sokrates heißt. >Logos/Platon. Bubner I 28 Wahrheit/Platon: Reflexion über das Verhältnis von Reden und Schreiben: Vermittlung: Wahrheit kann niemals mit den Mitteln ihrer Darstellung zusammenfallen. Wahrheit beständige Aufgabe des Suchens niemals gesicherter Besitz.(VsSophisten). Bubner: die Dialoge sind daraufhin zu lesen, was unausgesprochen bleibt und sich hinter Ironie, Mythos, Traum, Gleichnis, verbirgt. >Schrift/Platon. |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 Bu I R. Bubner Antike Themen und ihre moderne Verwandlung Frankfurt 1992 |
| Wahrheitswert | Quine | VII (d) 71 Propositionaler Kalkül/Ununterscheidbarkeit/theoretische Termini/Quine: "p", "q" usw. beziehen sich auf propositionale Begriffe, was immer sie sein mögen. Aber wir wissen, daß propositionale Begriffe wie Wahrheitswerte nicht unterscheidbar sind in Begriffen des Kalküls, die Ausdruckskraft des Kalküls ist beschränkt. VII (f) 112 Wahrheitswerte/Quine: können als abstrakten Entitäten zugelassen werden. VII (f) 115 Wahrheitwert/Quine: keine abstrakte Entität, an die wir mit Behauptungen appellieren. VII (i) 154 Reichweite/Russell: ein Wechsel in der Reichweite einer Kennzeichnung ist neutral gegenüber dem Wahrheitswert eines beliebigen Satzes. Quine: aber nur, wenn die Kennzeichnung etwas bezeichnet. Lauener XI 38 Quantifikation/Lauener/(s): nur quantifizierten Sätzen können Wahrheitswerte zugeschrieben werden. Quine I 226 Vagheit/Quine: lässt die Wahrheitswerte unangetastet. Daher kann sie nützlich sein. I 263ff Wahrheitswert/Intension/Extension/Quine: in extensionalen Kontexten darf ein singulärer Term durch einen gleichbezeichnenden singulären Term ersetzt werden, ohne dass sich der Wahrheitswert des Satzes ändert. Das geht nicht in opaken (intensionalen) Kontexten. I 266 Opakte Kontexten/Wahrheitswert/Frege: in einer Konstruktion mit einer propositionalen Einstellungen darf ein Satz oder Terminus keine Wahrheitswerte, keine Klasse und kein Individuum bezeichnen, sondern funktioniert als "Name eines Gedankens" oder Name einer Eigenschaft oder eines "Individuenbegriffs". ((s) In nicht-intensionalen Kontexten bezeichnet ein Satz bei Frege einen Wahrheitswert, "Das Wahre", oder "Das Falsche". > "Große Tatsache", >"Slingshot-Argument"). II 192 Aus heutiger Sicht ist die Quantorenlogik nichts weiter als eine Weiterentwicklung der Logik der Wahrheitsfunktionen. Der Wahrheitswert einer Wahrheitsfunktion lässt sich anhand der Wahrheitswerte der Argumente berechnen. Wieso wird dann Quantorenlogik dadurch nicht entscheidbar mittels Wahrheitstafeln? Dieses Gültigkeitskriterium wäre zu streng, weil die quantifizierten Teilausdrücke nicht immer unabhängig voneinander sind. Manche Teilausdrücke könnten sich als nicht wahr herausstellen, sind aber bei näherer Betrachtung einer Zuordnung zu Wahrheitswerten unwürdig. Siehe auch >Wahrheitswerttabellen. III 281 Wahrheitswert/Existenz/Nichtexistenz/Ontologie/Logik/Quine: welchen Wahrheitswert haben Sätze wie Bsp „Zerberus bellt“?. (Siehe auch >Einhorn-Beispiel). Die Antwort „falsch“ wäre voreilig. III 282 Problem: zu allen Sätzen, die dann falsch wären, gäbe es eine Negation, die dann wahr wäre! Unsere Ableitungsmethoden beweisen nichts für den Fall, dass es das Objekt nicht gibt. Was zu beweisen wäre, beruht auf einer nichterfüllten Voraussetzung. Wahrheitswertlücke/Quine: stammt aus der Alltagsprache, in der Logik müssen wir sie füllen. Und sei es willkürlich. Jeder Satz soll einen Wahrheitswert (wahr oder falsch) haben. Das war der Grund für die bequeme Erweiterung des Begriffs des Konditionals in § 3,m die allgemein einen WW für das gesamte Konditional zuließ. Eine ähnliche Erweiterung brauchen wir jetzt für sing Term, die nichts bezeichnen. Das geht aber nicht durch eine allumfassende Entscheidung. Wohl aber geht das für einfache Sätze, aus denen wir Regeln für zusammengesetzte Sätze ableiten. Def einfaches Prädikat: ist ein Prädikat, wenn es nicht explizit die Form einer Quantifikation, Negation, Konjunktion, Alternation usw. von kürzeren Bestandteilen hat. Wird ein einfaches Prädikat auf einen singulären Term angewendet, der nichts bezeichnet, soll der betreffende Satz als falsch gelten. Dann ist Bsp „Zerberus bellt“ falsch, weil er eine Anwendung des Prädikats „[1] bellt“ auf „Zerberus“ darstellt. V 112 Wahrheitswerte/Sprachlernen/Quine: Wahrheitswerte entsprechen einer fortgeschritteneren Stufe des Lernens. Anhand verschiedener Theorien für verschiedene Gegenstandsgebiete V 113 lernen wir schließlich, (wenn überhaupt), welches Urteil man in den unbestimmten Fällen der Konjunktion oder Alternation in der Mitte der Tafel abgeben soll. Logik/Sprachlernen/Quine: die zweiwertige Logik ist ein theoretisches Produkt, das wie alle Theorie nur mittelbar gelernt wird. Wie, darüber können wir nur spekulieren. VI 128 Singuläre Termini/Wahrheitswert/Sinn/zweiwertige Logik/Einhorn/Quine: im Falle bezugsloser singulärer Termini oder fehlgeschlagener Kennzeichnungen kennen wir den Wahrheitswert vielleicht nicht. Es ist nicht gewinnbringend, solche Sätze als sinnlos zu bezeichnen, da die Existenz des Objekts sich (Bsp Pluto) herausstellen könnte. Es geht zwar in Ordnung, den Wahrheitswert offen zu lassen, aber nicht den Sinn eines Satzes! VI 129 Singuläre Termini/Wahrheitswert/Sinn/zweiwertige Logik/Einhorn/Quine: im Falle bezugsloser singulärer Termini oder fehlgeschlagener Kennzeichnungen kennen wir den Wahrheitswert vielleicht nicht. Es ist nicht gewinnbringend, solche Sätze als sinnlos zu bezeichnen, da die Existenz des Objekts sich (Bsp Pluto) herausstellen könnte. Es geht zwar in Ordnung, den Wahrheitswert offen zu lassen, aber nicht den Sinn eines Satzes! VI 131 Antirealismus/Satz vom ausgeschlossenen Dritten/Dummett/Quine: Dummett wendet sich mit erkenntnistheoretischen Argumenten gegen den Satz vom ausgeschlossenen Dritten. (Auch Brouwer): Kein Satz ist wahr oder falsch, solange kein Verfahren zur Feststellung des Wahrheitswertes bekannt ist. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 Q XI H. Lauener Willard Van Orman Quine München 1982 |
| Wahrheitswerttabellen | Quine | II 192 Aus heutiger Sicht ist die Quantorenlogik nichts weiter als eine Weiterentwicklung der Logik der Wahrheitsfunktionen. Der Wahrheitswert einer Wahrheitsfunktion lässt sich anhand der Wahrheitswerte der Argumente berechnen. Wieso wird dann Quantorenlogik dadurch nicht entscheidbar mittels Wahrheitstafeln? >Wahrheitswerte, >Wahrheitsfunktionen. Dieses Gültigkeitskriterium wäre zu streng, weil die quantifizierten Teilausdrücke nicht immer unabhängig voneinander sind. Manche Teilausdrücke könnten sich als nicht wahr herausstellen, sind aber bei näherer Betrachtung einer Zuordnung zu Wahrheitswerten unwürdig. >Relevanz. Die Wahrheitstafel erfüllt aber voll ihren Dienst, wenn alle Variablen voneinander unabhängig sind. VII (f) 116 Wahrheitswerte/Extension/Quine: sogar Gültigkeit (validity) und die Extension von Prädikaten können eliminiert werden! Durch Wahrheitswerttabellen (Wahrheitstafeln). >Extension, >Prädikate, >Gültigkeit, >Elimination. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Zahlen | Wittgenstein | II 32 Zahl/Wittgenstein: Eine Zahl ist kein Begriff, sondern eine logische Form. >Begriffe. II 283 Zahlen/KZ/Wittgenstein: Dass es unendlich viele Kardinalzahlen gibt, ist eine Regel, die man aufstellt. >Regeln. II 343 Zahl/Frege/WittgensteinVsFrege: Eine Zahl sei eine Eigenschaft einer Eigenschaft. - Problem: Bsp Für blauäugige Männer im Zimmer. - Dann wäre die Fünf eine Eigenschaft der Eigenschaft, ein blauäugiger Mann im Zimmer zu sein - Bsp Um auszudrücken, dass Hans und Paul zwei sind, müsste ihnen dann eine Eigenschaft gemeinsam sein, die dem anderen gerade nicht zukommt. - ((s) Jeder müsste die Eigenschaft haben, vom anderen verschieden zu sein.) - Lösung/Frege: Die Eigenschaft, Hans oder Paul zu sein. >Disjunktion. II 344 Zahl/Wittgenstein: Eine Zahl ist nicht bloß ein Zeichen. - Man kann zwei Gegenstände der Form "Drei" haben, aber nur eine Zahl. - ((s) WittgensteinVsFormalismus.) >Zeichen, >Formalismus. II 360 Zahl/Definition/WittgensteinVsRussell: Gleichzahligkeit ist die Voraussetzung für eineindeutige Zuordnung. - Daher ist Russells Definition der Zahl zwecklos. - ((s) Weil zirkulär, wenn man Zahl über Abbildung definieren will). >Zirkularität. II 361 Definition/Wittgenstein: Statt einer Definition von "Zahl" müssen wir uns über die Gebrauchsregeln klar werden. >Gebrauch, >Regeln. II 415 Zahl/Russell/Wittgenstein: Russell hat behauptet, 3 sei die Eigenschaft, die allen Triaden gemeinsam ist. II 416 Def Zahl/WittgensteinVsRussell: Die Zahl ist ein Attribut einer Funktion, die eine Klasse definiert, nicht eine Eigenschaft der Extension. - Bsp Extension: Es wäre eine Tautologie zu sagen, ABC sei drei. - Dagegen sinnvoll: zu sagen, in diesem Zimmer sind drei Personen. IV 93 Def Zahl/Zahlen//Wittgenstein/Tractatus: 6.021 - Die Zahl ist der Exponent einer Operation. Waismann I 66 Def Natürliche Zahlen/Wittgenstein: Diejenigen, auf die man die Induktion bei Beweisen anwenden kann. |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 Waismann I F. Waismann Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996 Waismann II F. Waismann Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976 |
| Zeichen | Platon | Gadamer I 416 Zeichen/Platon/Gadamer: Stellt der Bereich des Logos den Bereich des Noetischen in der Vielheit seiner Zuordnungen dar, so wird nämlich das Wort ganz wie die Zahl zum bloßen Zeichen eines wohldefinierten und damit vorgewussten Seins. >Wort/Platon, >Logos/Platon. Damit ist im Prinzip die Fragestellung umgekehrt. Jetzt wird nicht mehr von der Sache aus nach dem Sein und Mittelsein des Wortes gefragt, sondern vom Mittel des Wortes aus auf das hin gefragt, was und wie es etwas vermittelt, nämlich dem, der es gebraucht. Im Wesen des Zeichens liegt, dass es in seiner VerwendungsFunktion sein Sein hat, und das so, dass seine Eignung allein Gadamer I 417 darin liegt, verweisend zu sein. Es muss sich daher in dieser seiner Funktion von der Umgebung, in der es angetroffen und als Zeichen genommen werden soll, abheben, um eben damit sein eigenes Dingsein aufzuheben und in seiner Bedeutung aufzugehen (zu verschwinden). Es ist die Abstraktion des Verweisens selbst. Das Zeichen ist daher nichts, das einen eigenen Gehalt geltend machte. Es braucht auch nicht den einer Ähnlichkeit mit dem, worauf es zeigt, zu haben, und wenn es sie hat, darf es nur eine schematische sein. Das aber heißt, dass abermals aller sichtbare Eigengehalt reduziert ist auf ein Minimum, das seiner Verweisungsfunktion zu Hilfe zu kommen vermag. >Wort/Platon, >Logos/Platon. Bedeutung/Verweisen: Merkzeichen, Abzeichen, Vorzeichen, Anzeichen usw. haben insoweit Geistigkeit, als sie als Zeichen genommen, d. h. auf ihr Verweisendsein abstrahiert werden. Das Zeichendasein besteht hier nur an etwas anderem, das als Zeichending zugleich etwas für sich ist und seine eigene Bedeutung hat, eine andere, als was es als Zeichen bedeutet. In solchem Falle gilt: die Zeichenbedeutung kommt den Zeichen nur in der Beziehung auf ein zeichennehmendes Subjekt zu; Zechen/Hegel: »(...) es hat nicht seine absolute Bedeutung in ihm selbst, d. h. das Subjekt ist in ihm nicht aufgehoben.«(1) Gadamer: Es ist immer noch unmittelbar Seiendes. Es hat sein Bestehen immer noch in seinem Zusammenhang mit anderem Seienden. Die Differenz zwischen seinem Sein und seiner Bedeutung ist eine absolute. Abbild/Zeichen/Platon/Gadamer: Anders liegt die Sache bei dem entgegengesetzten Extrem, das in die Bestimmung des Wortes hineinspielt: dem Abbild. Das Abbild enthält gewiss den gleichen Widerspruch seines Seins und seiner Bedeutung, aber so, dass es diesen Widerspruch in sich selbst aufhebt, gerade kraft der Ähnlichkeit, die in ihm selbst liegt. Es gewinnt seine Verweisungs- oder DarstellungsFunktion nicht von dem zeichennehmenden Subjekt her, sondern aus seinem eigenen Sachgehalt. Es ist nicht bloßes Zeichen. 1. Hegel, Jenenser Realphilosophie I, 210. (Jetzt in Bd. 6 der Ges. Werke, Jenaer Systementwürfe I, Hamburg 1975, S. 287.) |
Gadamer I Hans-Georg Gadamer Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik 7. durchgesehene Auflage Tübingen 1960/2010 Gadamer II H. G. Gadamer Die Aktualität des Schönen: Kunst als Spiel, Symbol und Fest Stuttgart 1977 |
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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Zuordnung Funktion | Danto Vs Behaviorismus | I 154 Behaviorismus: ihm zufolge kann unser äußerlich beobachtbares Verhalten eine beliebige Zahl von Beschreibungen auf sich ziehen. Welche die Richtige ist, bleibt völlig ungewiss. DantoVsHolismus/Geist: als Unterscheidungsmerkmal für die Struktur des Geistes versagt diese holistische Dimension, denn sie ist analog zur entsprechenden Anschauung, dass jegliche Aussage bezüglich der Welt zutreffen kann, sofern wir bereit sind, irgendwo anders Korrekturen vorzunehmen und Konzessionen zu machen. I 264 VsBehaviorismus: wenn wir Ausdrücke wie Ärger oder Liebe absolut und total in Begriffen des Verhaltens definierten, dann gäbe es zwischen diesen Ausdrücken und solchen, mit denen wir Leute beschreiben: blond, fett, großgewachsen usw. keinen Unterschied. I 267 Nun wenden wir diese Begriffe aber auf uns selber nicht auf der gleichen Grundlage an! Darin, wie wir solche Ausdrücke und selbst und anderen zuschreiben, gibt es wirklich Unterschiede, wohingegen bei Begriffen, die sich auf Temperatur oder Gewicht beziehen, von solchen Unterschieden nicht die Rede sein kann. (Introspektion). VsBehaviorismus: sein Schema des Stimulus-Redaktions-Musters führte aber bloß zu wechselseitigen Zuordnungen und erklärte die Reaktionen Einzelner in keiner Weise. ExperimentVsBehaviorismus: Versuchspersonen mussten gedrehte Figuren wiedererkennen. Das brachte die Psychologen zur Distanzierung vom Behaviorismus und zu der Annahme, dass es so etwas wie »innere Drehung« doch im Geist geben könne. Das Rehabilitierte allerdings nicht direkt die Introspektion, wohl aber die Möglichkeit einer inneren Repräsentation. I 277 Funktionalismus/Behaviorismus: wo ist hier Platz für genau die Arten von Repräsentation, aus denen die beiden Richtungen überhaupt bestehen? |
Danto I A. C. Danto Wege zur Welt München 1999 Danto III Arthur C. Danto Nietzsche als Philosoph München 1998 Danto VII A. C. Danto The Philosophical Disenfranchisement of Art (Columbia Classics in Philosophy) New York 2005 |
| Zuordnung Funktion | Konstruktivismus Vs Cantor, G. | Thiel I 203 KonstruktivismusVsCantor: 2. Einwand gegen die Einführung absoluter transfiniter Zahlen: ergibt sich aus der Definition von Gleichmächtigkeit und Ähnlichkeit. Sie erfolgen unter Rekurs auf Abbildung. Jede Abbildung muss nach konstruktivistischer Auffassung als Funktion durch einen Funktionsterm dargestellt werden. Thiel I 346 Brouwer: An Stelle der Funktion als Zuordnung von Funktionswerten zu Argumenten der Funktion treten Folgen von Wahlhandlungen eines fiktiven "idealen Mathematikers" der an jeder Stelle des unbegrenzt gedachten Prozesses eine natürliche Zahl wählt, wobei diese Zahl durch die verschiedensten Bestimmungen für die Wahlakte eingeschränkt sein darf, obwohl im einzelnen Fall der Wahlakt nicht voraussagbar ist. Thiel I 347 BrouwerVsCantor: Unendliches kein fertiges Ganzes. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Zuordnung Funktion | Strawson Vs Chomsky, N. | VI 386 Transformationsgrammatik: zwei Arten von Formativen: 1. lexikalische: entsprechen Namen und allgemeinen Termini, deren Bedeutung sich nicht irgendwie syntaktisch herleitet: z.B. "singen", "lieben", "rot", "Mary". 2. nicht-lexikalische: heterogenere Gruppe: z.B. das Formativ "Prät" für Präteritum. Es gibt kein mechanisches Verfahren, um die Tiefenstruktur zu finden. VI 389 These: "Unbewusste Beherrschung" oder "innere Repräsentation" reicht nicht aus zur Erklärung der sprachlichen Fähigkeiten. Die Regeln der Transformationsgrammatik liefern die Grundlage für die Bestimmung jener grammatischen Relationen, die für die semantische Interpretation von Sätzen entscheidend, wenn auch nicht allein bestimmend sind. VI 390 Grammatik nicht zirkulär, weil sie ein Lexikon enthält. StrawsonVsChomsky: über die entscheidende Klasse von Verbindungen (von grammatischen Kategorien und Formativen) gibt es keine allgemeine Theorie. VI 391 Es gibt nur die Liste der Elemente im Lexikon ohne irgendeine Darstellung genereller Prinzipien der Zuordnung. Gerade eine solche Theorie dürften wir aber erwarten, wenn die Grammatik den Bedingungen der Durchsichtigkeit genügen soll. Und zwar deswegen, weil wir mit den grammatischen Kategorien die Funktionen und Relationen der Satzelemente definieren. Das ist es, was jeder begreift, ohne explizit Grammatik gelernt zu haben. Dabei verknüpfen wir offensichtlich semantische und syntaktische Erwägungen. VI 392 Erklärung/Chomsky: dieser gibt zu, dass eine "deskriptiv adäquate" Grammatik noch nicht "erklärungs-adäquat" sein muss. Wir brauchen eine Theorie linguistischer Universalien. Außerdem muss erklärt werden, wie unsere Grammatik aus anderen möglichen Grammatiken ausgewählt wurde. Es muss erklärt werden: 1. Wieso verstehen wir unendlich viele neue Sätze? (> Siehe die Diskussion "Ist die Sprache unendlich?"). 2. Die Verknüpfung von Semantik und Syntax. VI 393 StrawsonVsChomsky: äußert sich nur betont kühl über semantische Erwägungen. Lexikon/Chomsky: gehört zur Basis und enthält wesentlich weniger Eintragungen als unser gewöhnliches Wörterbuch. VI 395 Transformationsgrammatik Vs traditionelle Grammatik: sie sei zu unsystematisch, keine Erklärung mit den traditionellen Begriffen "Verb", "Nomen", "Objekt" möglich. VI 396 PhilosophieVsGrammatik/Strawson: ist zunächst von "empirischen" Anforderungen befreit, braucht sich mit den tatsächlichen formalen Anforderungen zunächst nicht herumzuschlagen. Er hat wie der Grammatiker auch eine Konzeption von Bedeutungs Elementen und eine Konzeption semantisch signifikanter Kombinationsmodi dieser Elemente, zu denen das Vokabular in durchsichtiger Beziehung stehen wird. Mit diesen durchsichtigen Beziehungen kann er mögliche formale Anordnungen erwägen, mit Hilfe derer auf die kombinierenden Funktionen verzichtet werden könnte. Das erinnert an die Konstruktion von Idealsprachen. VI 397 Quine: (irgendwo): "Zeige nicht mehr Struktur als notwendig". Grammatik/Strawson: man muss immer zwischen der eigentlichen (essentiellen, wesentlichen) und möglichen Grammatiken unterscheiden. Bsp die essentielle Grammatik muss zeigen, welche Elemente zu welchen gehören, alle Kombinationen müssen gezeigt und unterschieden werden können. Bsp es muss gezeigt werden können, wenn ein Element eine nichtsymmetrische Relation bezeichnet. Aber die essentielle Grammatik legt in keiner Weise fest, wie diese Forderungen zu erfüllen sind. VI 398 Wir können eine von mehreren Grammatik auswählen, Wenn sie die Forderungen erfüllt, haben wir eine vollständige und völlig durchsichtige Grammatik. (Nur idealisiert vereinfacht, das ist der Preis). Vokabular/Strawson: wir brauchen ein völlig ausgearbeitetes Vokabular, bzw. eine Menge aufeinander bezogener Vokabulare. 1. Ontologisches Vokabular Bsp Raum, Zeit, Ding, allg. Charakteristika 2. Semantisches V., für Typen und individuelle (abstrakte) Elemente, Eigennamen für Dinge, 3. Funktionales V. für Kombinations oder Relationsarten. Deiktische Elemente. 4. Vokabular des formalen Apparats. |
Strawson I Peter F. Strawson Einzelding und logisches Subjekt Stuttgart 1972 Strawson II Peter F. Strawson "Truth", Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol XXIV, 1950 - dt. P. F. Strawson, "Wahrheit", In Wahrheitstheorien, Gunnar Skirbekk Frankfurt/M. 1977 Strawson III Peter F. Strawson "On Understanding the Structure of One’s Language" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Strawson IV Peter F. Strawson Analyse und Metaphysik München 1994 Strawson V P.F. Strawson Die Grenzen des Sinns Frankfurt 1981 Strawson VI Peter F Strawson Grammar and Philosophy in: Proceedings of the Aristotelian Society, Vol 70, 1969/70 pp. 1-20 In Linguistik und Philosophie, G. Grewendorf/G. Meggle Frankfurt/M. 1974/1995 Strawson VII Peter F Strawson "On Referring", in: Mind 59 (1950) In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 |
| Zuordnung Funktion | Field Vs Deflationismus | I 102 Anwendbarkeit/Mathematik/VsDeflationismus: Problem: (s.o.): der Deflationismus kann den Nutzen der Beweistheorie nicht erklären, ohne ihre Wahrheit ((s) und dafür die Existenz von mathematical entities (mE) annehmen zu müssen. Zwei Lösungsversuche: 1. es gibt vielleicht eine nominalistische Beweistheorie, die genauso gut ist wie die platonistische. Aber das wäre nur ein Wechsel des Themas, solange nicht mehr erklärt wird. 2. versuchen, die platonistische Beweistheorie zu erklären ohne anzunehmen, daß sie wahr ist. Field II 126 VsDeflationism/Field: 1. Vs: wenn man nur einfach die W-Sätze akzeptiert, dann hat das nichts mit dem Inhalt zu tun. ((s) Wegen der Äquivalenz, die nur gleiche truth values verlangt). Also wird die Sprache von der Welt abgeschnitten. Bsp "Es gibt Gravitationswellen" ist wahr gdw. es Gravitationswellen gibt hat disquotational gesehen gar nichts mit Gravitationswellen zu tun. Wir sollten also eine Verbindung zwischen unserem Gebrauch des Ausdrucks "Gravitationswellen" und Gravitationswellen, unabhängig vom Schema haben. DeflationismVsVs/Field: aber das läßt der Deflationismus doch zu: er erlaubt, daß es Tatsachen gibt, die II 127 unabhängig von disquotationaler Wahrheit, Sätze auf Gravitationswellen beziehen Bsp Gesetze der Physik. Der Gebrauch ist nicht die einzige Tatsache, die es hier gibt. 2. VsDeflationismus/Field: (am wichtigsten): er kann die Erklärungskraft der Wahrheitsbedingungen nicht erklären. Z.B. für Verhaltenserklärung, oder der Erklärung, wie weit Verhalten erfolgreich ist. 3. VsDeflationismus/Field: er kann nicht zwischen vagem und nicht-vagem Diskurs unterscheiden, oder zwischen einem Diskurs der sich auf Tatsachen stützt und einem der das nicht tut. Die folgenden sind weniger wichtig und werden in den nächsten Abschnitten behandelt. 4. VsDeflationismus: er kann Wahrheits-Zuschreibung in anderen Sprachen nicht behandeln 5. VsDeflationismus: er gibt "wahr" falsche modale Eigenschaften (s) "notwendig wahr" oder "kontingent wahr"). 6. VsDeflationismus: er kann Mehrdeutigkeit, Indices und Demonstrativa nicht behandeln 7. VsDeflationismus: er kann nicht erklären, wie wir von anderen lernen. FieldVsVs: 4 – 7, pro Deflationismus. Dabei ist meine Version des Deflationism radikal. II 135 Index-Wörter/Demonstrativa/truth conditions/Deflationismus/Field: bei Sätzen die sie enthalten, müssen wir zwei Stadien unterscheiden: 1. konzentriert sich auf Satz-Typen: hier kann es kein unrelativiertes T-predicate geben, Bsp ein Satz-Typ wie "Ich mag sie nicht" hat keinen truth value, Lösung: wir können einen truth value assoziieren entsprechende einem Paar von Gegenständen ‹b,c›: dann ist der Satz wahr relativ zu ‹b,c› wenn b x nicht mag. Field: das ist nicht "strikt disquotational", weil es eine grammatische Veränderung involviert. 2. dann brauchen wir einen Zugang von unrelativierter Wahrheit für Satz-Tokens. D.h. wir müssen jedem Index-Element ein Objekt zuordnen. Ich/jetzt: ist hier kein Problem: das ist "er Urheber der Äußerung" bzw. "der Zeitpunkt der Äußerung". Aber das geht nicht bei den anderen. VsDeflationism: zur Zuordnung von "dieser", oder "er" brauchen wir semantische Begriffe, d.h. es geht nicht rein disquotational. II 137 Lernen/VsDeflationismus/Field: These man braucht Inflationism, um das Lernen von anderen zu erklären, weil wir annehmen, dass das meiste von dem, was andere Leute uns erzählen, wahr ist. ((s) also nicht rein disquotational, nicht nur eine Wiederholung, bzw. „wahr, wenn der Satz wiederholt wird, weil man aus der Wiederholung nicht die Bedeutungen lernt, man braucht so etwas wie Paraphrasen.). VsDeflationismus/Field: 1. muss beim Lernen irgendeine Art Übersetzung im Spiel sein, so daß in der Inferenz eine gewisse inter-personelle Synonymie vorausgesetzt wird. 2. selbst rein disquotationale Wahrheit + Synonymie ist nicht hinreichend: Bsp mein Freund Charley erzählt dass in Alabama (ein Südstaat) in Fuß hoch Schnee lag (was nie passiert). II 138 VsDeflationismus/Lösung: die umformulierte Inferenz funktioniert dadurch, dass eine substantiellere Eigenschaft zugeschrieben wird, als bloß disquotationale Wahrheit. >Disquotationalismus, >Minimalismus, >Zitat/Zitattilgung. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Zuordnung Funktion | Wittgenstein Vs Frege, G. | Brandom I 919 TractatusVsFrege: nichts kann als ein Behaupten gelten, wenn nicht zuvor bereits logisches Vokabular zur Verfügung steht, bereits das einfachste Behaupten setzt die gesamte Logik voraus. Dummett I 32 Frege Erfassen des Gedankens: psychischer Akt - Gedanke nicht Bewusstseinsinhalt - Bewusstsein subjektiv - Gedanke objektiv - WittgensteinVs I 35 WIttgensteinVsFrege: keine privaten Gegenstände(Empfindungen), sonst Privatsprache, für das Subjekt selbst unerkennbar WittgensteinVsFrege: Verstehen kein psychischer Vorgang, - echter seelischer Vorgang: Schmerz, Melodie (wie Frege) Dummett I 62 Wittgensteins Kritik des Gedankens einer privaten hinweisenden Definition besagt implizit, dass Farbwörter keinen der Fregeschen Annahme entsprechenden subjektiven, nicht mitteilbaren Sinn haben können. (WittgensteinVsFrege, Farbwörter). Aber Frege tritt ja ohnehin für einen objektiven Sinn der Farbwörter ein, sofern es um Verständigung geht. Dummett I 158 WittgensteinVsDummett/WittgensteinVsFrege:lehnt die Auffassung ab, die Bedeutung einer Aussage sei durch die Kennzeichnung ihrer Wahrheitsbedingungen anzugeben. Wittgenstein: Verstehen nicht schlagartig, kein inneres Erlebnis, nicht die gleichen Konsequenzen. Wolf II 344 Namen/Bedeutung/Existenz/WittgensteinVsFrege: Bsp "Nothung hat eine scharfe Schneide" hat auch dann Sinn, wenn Nothung zerschlagen ist. II 345 Name nicht Träger: wenn Herr N.N. stirbt, ist nicht der Name gestorben. Sonst hätte es keinen Sinn zu sagen "Herr N.N. ist gestorben". Simons I 342 Satz/Zusammenhang/Kopula/Tradition/Simons: den Zusammenhalt des Satzes lieferte nach Ansicht der Tradition die Kopula. : Kopula/VsTradition: kommt im Satz nur als normales Wort wie die anderen vor, kann also den Zusammenhalt nicht erklären. Lösung/Frege: ungesättigte Satzteile. Satz/WittgensteinVsFrege/Simons: Zusammenhang nur einfach gemeinsames Nebeneinaderstehen von Wörtern (Namen). D.h. es gibt nicht einen Teil des Satzes, der den Zusammenhang herstellt. Ungesättigtheit/Simons: das entspricht genau der ontologischen Abhängigkeit (oA): ein Satzteil kann nicht ohne gewisse andere existieren. Wittgenstein I 16 Semantik/Wittgenstein/Frege/Hintikka: 1. Hauptthese dieses Kapitels: Wittgenstein Einstellung zur Unausdrückbarkeit der Semantik ist derjenigen Freges sehr ähnlich. Wittgenstein vertritt im frühen wie im späten Werk eine klare und pauschale Auffassung von der Art der Beziehungen zwischen Sprache und Welt. Wie Frege ist er der Meinung, sie können sprachlich nicht zum Ausdruck gebracht werden. Früher WittgensteinVsFrege: durch indirekten Gebrauch könne diese Auffassung aber doch mitgeteilt werden. Nach der These der Sprache als universellem Medium (SUM) lässt sich insbesondere nicht ausdrücken, was der Fall wäre, wenn die semantischen Beziehungen zwischen Sprache und Welt von den gegebenen verschieden wären. Wittgenstein I 45 Begriff/Frege/WittgensteinVsFrege/Hintikka: dass ein Begriff wesentlich prädikativ ist, kann Frege sprachlich nicht zum Ausdruck bringen, denn er behauptet, der Ausdruck ’Der Begriff X’ beziehe sich nicht auf einen Begriff, sondern auf einen Gegenstand. I 46 Begriff/Frege/RussellVsFrege/Hintikka: das genügt, um zu zeigen, dass die Fregesche Theorie nicht wahr sein kann: Die Theorie besteht aus Sätzen, die zufolge der eigenen Theorie gar keine Sätze sein können, und wenn sie keine Sätze sein können, können sie auch nicht wahr sein". (RussellVsFrege) WittgensteinVsFrege/spät: Rückkehr zu den strikteren Maßstäben Russells im Gegensatz zu Frege und dem frühen Wittgenstein selbst. Wittgenstein spät: betont das rein Deskriptive sehr. Im Tractatus hatte er keineswegs gezögert, über die Umgangssprache hinauszugehen. Wittgenstein I 65 ff gesättigt/ungesättigt/Frege/Tractatus/WittgensteinVsFrege: in Freges Unterscheidung lauere ein verborgener Widerspruch. Beide anerkennen das Kontextprinzip. (immer ganzer Satz für Bedeutung entscheidend). I 66 Frege: ungesättigte Entitäten (Funktionen) brauchen Ergänzung. Das Kontextprinzip besagt jedoch, dass weder gesättigte noch ungesättigte Symbole außerhalb von Sätzen unabhängige Bedeutung haben! Beide bedürfen also der Ergänzung, also ist der Unterschied müßig! Die übliche Gleichsetzung von der Gegenständen des Tractatus mit Individuen (also gesättigten Entitäten) nicht nur verfehlt, sondern diametral falsch. Es ist weniger irreführend, sie allesamt als Funktionen aufzufassen. Wittgenstein I 222 Bsp Zahl/Zahlzuschreibung/WittgensteinVsFrege/Hintikka: Zahlen setzen nicht voraus, dass die gezählten Entitäten einem allgemeinen Bereich sämtlicher Quantoren angehören. "Nicht einmal eine gewisse Allgemeinheit ist der Zahlangabe wesentlich. Bsp ’drei gleich große Kreise in gleichen Abständen’ Es wird gewiss nicht heißen: (Ex,y,z)xe kreisförmig und rot, ye kreisförmig und rot, etc..." Die Gegenstände die Wittgenstein hier betrachtet, sind offenbar phänomenologische Gegenstände. Seine Argumente zeigen hier tendenziell, dass sie nicht nur außerstande sind, in der logischen Notation wiedergegeben zu werden, sondern auch, dass sie in Wirklichkeit keine echten Gegenstände der Erkenntnis sind! ((s) Das ist hier nicht VsFrege). Wittgenstein: "Freilich könnte man so schreiben: Es gibt drei Kreise, die die Eigenschaft haben, rot zu sein. I 223 Aber hier tritt der Unterschied zu Tage zwischen uneigentlichen Gegenständen: Farbflecken im Gesichtsfeld, Tönen etc. und den eigentlichen Gegenständen: Elementen der Erkenntnis. (>uneigentlich/eigentlich, >Sinnesdaten, >Phänomenologie). II 73 Negation/WittgensteinVsFrege: seine Erklärung funktioniert nur, wenn sich seine Symbole durch Wörter ersetzen lassen. Die Verneinung ist komplizierter als das Verneinungs Zeichen. Wittgenstein VI 119 WittgensteinVsFrege/Schulte: dieser habe nicht gesehen, was am Formalismus berechtigt ist, dass die Symbole der Mathematik nicht die Zeichen sind, aber doch keine Bedeutung haben. Frege: Alternative: entweder bloße Tintenstriche oder Zeichen von etwas. Dann ist das, was sie vertreten, ihre Bedeutung. WittgensteinVsFrege: dass diese Alternative nicht richtig ist, zeigt das Schachspiel: hier haben wir es nicht mit den Holzfiguren zu tun, und dennoch vertreten die Figuren nichts, sie haben keine Fregesche Bedeutung (Referenz). Es gibt eben noch ein Drittes : die Zeichen können verwendet werden wie im Spiel. Wittgenstein VI 172 Namen/Wittgenstein/Schulte: Bedeutung ist nicht der Träger! (VsFrege). Satz/Zeichen/Tractatus: 3.14 .. das Satzzeichen ist eine Tatsache,. 3.141 Der Satz ist kein Wörtergemisch. 3.143 ...dass das Satzzeichen eine Tatsache ist, wird durch die gewöhnliche Ausdrucksform der Schrift verschleiert. (WittgensteinVsFrege: so war es möglich, dass Frege den Satz einen zusammengesetzten Namen nannte). 3.1432 Nicht: "Das komplexe Zeichen ’aRb’ sagt, dass a in der Beziehung R zu b steht, sondern: dass "a" in einer gewissen Beziehung zu "b" steht, sagt, dass aRb. ((s) Also umgekehrt: Wirklichkeit führt zum Zeichengebrauch). (Anführungszeichen sic). IV 28 Erwähnung/Gebrauch/Zeichen/Symbol/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell/Tractatus: ihre Begriffsschrift(1) schließt solche Fehler noch nicht aus. 3.326 Um das Symbol am Zeichen zu erkennen, muss man auf den sinnvollen Gebrauch achten. 1. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 Wittgenstein IV 40 Satz/Sinn/WittgensteinVsFrege/Tractatus: das Verb des Satzes ist nicht "ist wahr" oder "ist falsch", sondern das, was wahr ist, muss das Verb schon enthalten. 4.064 Der Satz muss schon einen Sinn haben. Die Bejahung gibt dem Satz nicht erst seinen Sinn. IV 47 formale Begriffe/Tractatus: (4.1272) Bsp "Komplex", "Tatsache", "Funktion", "Zahl". WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell: sie werden in der Begriffsschrift durch Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt. Bsp Ausdrücke wie "1 ist eine Zahl" oder "es gibt nur eine Null" oder Bsp "2 + 2 = 4 um drei Uhr" sind unsinnig. 4.12721 der formale Begriff ist mit einem Gegenstand, der unter ihn fällt, bereits gegeben. IV 47/48 Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffs und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. WittgensteinVsRussell: man kann nicht den Begriff der Funktion und spezielle Funktionen als Grundbegriffe einführen, oder Bsp den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen. Nachfolger/Begriffsschrift/Wittgenstein/Tractatus: 4.1273 Bsp b ist Nachfolger von a: aRb, (Ex):aRx.xRb, (Ex,y): aRx.xRy.yRb... allgemein/Allgemeines/Allgemeinheit/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell: das allgemeine Glied einer Formenreihe kann nur durch eine Variable ausgedrückt werden, denn der Begriff: "Glied dieser Formenreihe" ist ein formaler Begriff. Die beiden haben das übersehen: die Art, wie sie allgemeine Sätze ausdrücken wollen, ist zirkulär. IV 49 Elementarsatz/Atomismus/Tractatus: 4.211 ein Zeichen des Elementarsatzes ist es, dass kein Elementarsatz mit ihm im Widerspruch stehen kann. Der Elementarsatz besteht aus Namen, er ist eine Verkettung von Namen. WittgensteinVsFrege: er ist nicht selbst ein Name! IV 53 Wahrheitsbedingungen/Wahrheit/Satz/Ausdruck/Tractatus: 4.431 der Satz ist Ausdruck seiner Wahrheitsbedingungen. (pro Frege). WittgensteinVsFrege: falsche Erklärung des Wahrheitsbegriffs: wären "das Wahre" und "das Falsche" wirklich Gegenstände und die Argumente in ~p etc., dann wäre nach Freges Bestimmung der Sinn von "~p" keineswegs bestimmt! Satzzeichen/Tractatus: 4.44 das Zeichen, das durch die Zuordnung jeder Abzeichen "W" und der Wahrheitsmöglichkeiten entsteht. Gegenstand/Satz/Tractatus: 4.441 es ist klar, dass dem Komplex der Zeichen IV 54 "F" und "W" kein Gegenstand entspricht. Es gibt keine "logischen Gegenstände". Urteilsstrich/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 4.442 der Urteilsstrich ist logisch ganz bedeutungslos. Er zeigt nur an, dass die betreffenden Autoren den Satz für wahr halten. Wittgenstein pro Redundanztheorie/Tractatus: (4.442) ein Satz kann unmöglich von sich selbst sagen, dass er wahr ist. (VsFrege: Vs Urteilsstrich). IV 59 Bedeutung/WittgensteinVsFrege/Tractatus: (5.02) die Verwechslung von Argument und Index liegt Freges Theorie der Bedeutung IV 60 der Sätze und Funktionen zugrunde. Für Frege waren Sätze der Logik Namen, deren Argumente die Indices dieser Namen. IV 62 Schließen/Schlussfolgerung/Folgebeziehung/WittgensteinVsRussell/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 5.132 die "Schlussgesetze", die bei den beiden die Schlüsse rechtfertigen sollen, sind sinnlos und wären überflüssig. 5.133 Alles Folgern geschieht a priori. 5.134 aus einem Elementarsatz lässt sich kein anderer folgern. ((s) Schließen: aus Sätzen, nicht aus Sachlagen.) 5.135 Auf keine Weise kann aus dem Bestehen irgendeiner Sachlage auf das Bestehen einer, IV 63 von ihr gänzlich verschiedenen Sachlage geschlossen werden. Kausalität: 5.136 einen Kausalnexus, der einen solchen Schluss rechtfertigt, gibt es nicht. 5.1361 Die Ereignisse der Zukunft können wir nicht aus den gegenwärtigen erschließen. IV 70 Urzeichen/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.42 die Möglichkeit der kreuzweisen Definition der logischen "Urzeichen" Freges und Russells (Bsp >, v) zeigt schon, dass dies keine Urzeichen sind und erst recht, dass sie keine Relationen bezeichnen. Wittgenstein IV 101 Evidenz/Kriterium/Logik/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 6.1271 merkwürdig, dass ein so exakter Denker wie Frege sich auf das Einleuchten als Kriterium des logischen Satzes berufen hat. IV 102 Identität/Bedeutung/Sinn/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 6.232 das Wesentliche an der Gleichung ist nicht, dass die Seiten verschiedenen Sinn aber gleiche Bedeutung haben, sondern das Wesentliche ist, dass die Gleichung nicht notwendig ist, um zu zeigen, dass die beiden Ausdrücke, die das Gleichheitszeichen verbindet, dieselbe Bedeutung haben, da sich dies aus den beiden Ausdrücken selbst ersehen lässt. 1. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 Wittgenstein II 343 Intension/Klassen/Mengen/Frege/Russell/WittgensteinVsRussell/WittgensteinVsFrege: die beiden glaubten, sie könnten die Klassen intensional abhandeln, weil sie dachten, sie könnten eine Liste in eine Eigenschaft, eine Funktion verwandeln. (WittgensteinVs). Weshalb lag den beiden so sehr daran, die Zahl zu definieren? |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 Bra I R. Brandom Expressive Vernunft Frankfurt 2000 Bra II R. Brandom Begründen und Begreifen Frankfurt 2001 Dummett I M. Dummett Ursprünge der analytischen Philosophie Frankfurt 1992 Dummett II Michael Dummett "What ist a Theory of Meaning?" (ii) In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Dummett III M. Dummett Wahrheit Stuttgart 1982 Dummett III (a) Michael Dummett "Truth" in: Proceedings of the Aristotelian Society 59 (1959) pp.141-162 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (b) Michael Dummett "Frege’s Distiction between Sense and Reference", in: M. Dummett, Truth and Other Enigmas, London 1978, pp. 116-144 In Wahrheit, Stuttgart 1982 Dummett III (c) Michael Dummett "What is a Theory of Meaning?" in: S. Guttenplan (ed.) Mind and Language, Oxford 1975, pp. 97-138 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (d) Michael Dummett "Bringing About the Past" in: Philosophical Review 73 (1964) pp.338-359 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (e) Michael Dummett "Can Analytical Philosophy be Systematic, and Ought it to be?" in: Hegel-Studien, Beiheft 17 (1977) S. 305-326 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 K II siehe Wol I U. Wolf (Hg) Eigennamen Frankfurt 1993 Simons I P. Simons Parts. A Study in Ontology Oxford New York 1987 |
| Zuordnung Funktion | Luhmann Vs Parsons, Ta. | Au Kass 11 Interpenetration/Parsons: verschiedene Teilsysteme sind gekoppelt: Bsp Kultur dringt in das Sozialsystem ein, (interpenetriert mit ihm). Bsp Sozialsystem wirken per Sozialisation auf die Individuen ein. Bsp Individuen domestizieren über Lernvorgänge ihre eigenen Organismen. Damit markiert Parsons Überschneidungen. Aber nach der ganzen Theorieanlage geschah das nicht auf einer operativen Ebene! Vielmehr denkt Parsons, dass die verschiedenen Teilsysteme beitragen zur Emergenz von Handlung. Sie sind nicht selber schon operativ! Wenn sie als Handlungssysteme ausdifferenziert werden, dann wiederum nur auf der Ebene von Handlung. Diese Systeme müssen dann ihrerseits wieder alle Anforderungen von Systemen erfüllen. ((s) Also bleiben die Ebenen getrennt). LuhmannVsParsons: aber der Begriff, der sagen müsste, was denn eigentlich am anderen System mitwirkt oder wie denn eigentlich Kultur ein Teil des sozialen Systems ist, dieser Begriff konnte nie mit der Vierereinteilung der Parsonsschen Box (s.o.) erklärt werden. D.h. es müssten ja mehrere Systembeziehungen gleichsam internalisiert werden und als interne Subsysteme ausgewiesen werden und dann wäre das ganze System ausdefiniert durch die Beziehungen interpenetrativer Art. Das ging nicht und blieb daher unklar. AU Kass 1 LuhmannVsParsons: Begrifflichkeit beschränkt durch Strukturfunktionalismus: man konnte nicht nach der Funktion von Strukturen fragen, oder Begriffe wie Bestand oder Bestandsvoraussetzung, Variable oder den ganzen methodologischen Bereich zu untersuchen. Beschränktheit dadurch, dass ein bestimmter Gegenstand als vorgegeben angenommen wurde. keine Kriterien für den Bestand des Gegenstands statt dessen muss die Theorie alle Devianz (Abweichung) und DisFunktion mitenthalten können. (bei Parsons nicht möglich). Frage: in welchem Zeitraum und welchen Bandbreiten ist ein System identifizierbar? (Bsp Revolution: ist die Gesellschaft hinterher noch die selbe Gesellschaft?) Bestandskriterien Biologie: Definition durch Tod. Das Lebende reproduziert sich aus eigenen Mitteln. AU Kass 2 LuhmannVsParsons: Zuordnungen nicht immer zwingend. LuhmannVsParsons: gewisse Hermetik des Begriffsschemas, der Zwang die 4 Boxen immer auszufüllen, leitet die Theorieentscheidungen. Ist dadurch immer mehr durch selbstgestellte Probleme beschäftigt. Man kann keine direkten Fehler erkennen, aber dennoch eine Sackgasse. LuhmannVsParsons: dieser hat schon viel integriert: Kybernetik, Input/Output Sprache, Linguistik Aber Selbstreferenz (wichtig in der modernen Systemtheorie) ist im Rahmen des Parsonschen Modells nicht möglich. Daher brauchen wir interdisziplinäre Lösungen. |
AU I N. Luhmann Einführung in die Systemtheorie Heidelberg 1992 Lu I N. Luhmann Die Kunst der Gesellschaft Frankfurt 1997 |
| Zuordnung Funktion | Wittgenstein Vs Principia Mathematica | II 338 Identität/Relation/Notation/WittgensteinVsRussell: Russells Schreibweise löst Verwirrung aus, weil sie den Eindruck erweckt, die Identität sei eine Beziehungen zwischen zwei Dingen. Diese Verwendung des Gleichheitszeichens müssen wir von seiner Verwendung in der Arithmetik unterscheiden, wo wir es als Teil einer Ersetzungsregel auffassen können. WittgensteinVsRussell: seine Schreibweise erweckt fälschlich den Eindruck, es gebe einen Satz wie x = y oder x = x. Man kann das Identitätszeichen aber abschaffen. II 352 Def Zahl/Russell/Wittgenstein: Russells Definition der Zahl als Eigenschaft einer Klasse ist keineswegs unnötig, denn es nennt ein Verfahren, wie man herausbekommen kann, ob eine Menge von Gegenständen dieselbe Anzahl hatte wie das Paradigma. Nun hat Russell allerdings gesagt, dass sie dem Paradigma zugeordnet sind, nicht, dass sie sich zuordnen lassen. II 353 Die Feststellung, dass zwei Klassen einander zugeordnet sind, bedeutet, dass es Sinn hat, dies zu behaupten. WittgensteinVsRussell: aber woher weiß man, dass sie einander zugeordnet sind? Dies kann man gar nicht wissen und demnach auch nicht, ob ihnen dieselbe Anzahl zukommt, es sei denn, man führt die Zuordnung durch, das heißt, man schreibt sie hin. II 402 Bekanntschaft/Beschreibung/WittgensteinVsRussell: irreführende Behauptung, dass wir zwar keine direkte Bekanntschaft mit einer unendlichen Reihe haben, wohl aber Kenntnis durch Beschreibung. II 415 Zahl/Definition/WittgensteinVsRussell: die Definition der Zahl als Prädikat eines Prädikats: es gibt alle möglichen Prädikate, und zwei ist kein Attribut eines physischen Komplexes, sondern eines Prädikats. Was Russell über die Zahl gesagt hat, ist unzulänglich, weil in Principia keine Kriterien der Identität genannt werden und weil die Schreibweise der Allgemeinheit verwirrend ist. Das "x" in "(Ex)fx" steht für ein Ding, ein Substrat. Zahl/Russell/Wittgenstein: hat behauptet, 3 sei die Eigenschaft, die allen Triaden gemeinsam ist. WittgensteinVsRussell: was ist mit der Behauptung gemeint, die Zahl sei eine Eigenschaft einer Klasse? II 416 Es hat keinen Sinn zu sagen, ABC sei drei; dies ist eine Tautologie und besagt gar nichts, wenn die Klasse extensional gegeben ist. Dagegen hat es Sinn zu behaupten, dass sich in diesem Zimmer drei Personen befinden. Def Zahl/WittgensteinVsRussell: die Zahl ist ein Attribut einer Funktion, die eine Klasse definiert, nicht eine Eigenschaft der Extension. WittgensteinVsRussell: er war darauf aus, neben der Liste noch eine weitere "Entität" zu erhalten, also lieferte er eine Funktion, die die Identität verwendet, um diese Entität zu definieren. II 418 Def Zahl/WittgensteinVsRussell: eine Schwierigkeit in Russells Definition liegt im Begriff der eineindeutigen Zuordnung. Gleichheitszeichen/Russell/Wittgenstein: in Principia Mathematica gibt es zwei Bedeutungen der Identität. 1. durch Definition wie 1 + 1 = 2 Df. ("Primäre Gleichungen") 2. die Formel "a = a" verwendet das = in spezieller Weise, denn man würde ja nicht sagen, dass a durch a ersetzt werden kann. Die Verwendung von "=" ist auf Fälle beschränkt, in denen eine gebundene Variable vorkommt. WittgensteinVsRussell : anstelle von (Ex):fx . (y).fy > (x=y) schreibe man (Ex)fx:~(Ex,y).fx.fy, (sic) was besagt, dass es keine zwei Dinge gibt, sondern nur eins. IV 47/48 Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffs und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. WittgensteinVsRussell: man kann nicht den Begriff der Funktion und spezielle Funktionen als Grundbegriffe einführen, oder Bsp den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen. IV 73 WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.452 in Principia Mathematica (PM) kommen Definitionen und Grundgesetze in Worten vor! Warum hier plötzlich Worte. Es fehlt eine Rechtfertigung und es ist auch unerlaubt. Logik/Tractatus: 5.453 Alle Zahlen der Logik müssen sich rechtfertigen lassen. Oder vielmehr: es muss sich herausstellen, dass es in der Logik keine Zahlen gibt. 5.454 In der Logik gibt es kein Nebeneinander und es kann keine Klassifikation geben. Es kann hier nichts Allgemeineres und Spezielleres geben. 5.4541 Die Lösungen der logischen Probleme müssen einfach sein, denn sie setzen den Standard der Einfachheit. Die Menschen haben immer geahnt, dass es ein Gebiet von Fragen geben müsse, deren Antworten - a priori - symmetrisch, und zu IV 74 einem abgeschlossenen, regelmäßigen Gebilde vereint liegen. Ein Gebiet, in dem gilt: simplex sigillum veri. ((s) Die Einfachheit ist das Zeichen (Siegel) der Wahrheit). Urzeichen/Tractatus: 5.46 die eigentlichen Urzeichen sind nicht "pvq" oder "(Ex).fx" usw. sondern die allgemeinste Form ihrer Kombinationen. IV 84 Unendlichkeitsaxiom/Russell/Wittgenstein/Tractatus: 5.534 würde sich in der Sprache dadurch ausdrücken, dass es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeutung gäbe. Scheinsätze/Tractatus: 5.5351 es gibt gewisse Fälle, wo man in Versuchung gerät, Ausdrücke der Form "a = a" oder "p > p" zu benutzen: das geschieht, wenn man von Urbild,. Satz, oder Ding reden möchte. WittgensteinVsRussell: (Principia Mathematica, PM) Unsinn, "p ist ein Satz" in Symbolen durch "p > p" wiederzugeben und als Hypothese vor gewisse Sätze zu stellen, damit deren Argumentstellen nur von Sätzen besetzt werden könnten. Das ist deshalb schon Unsinn, weil es für einen Nicht Satz als Argument nicht falsch, sondern unsinnig wird. 5.5352 Identität/WittgensteinVsRussell: ebenso, wollte man "es gibt keine Dinge" ausdrücken durch "~(Ex).x = x" Aber selbst wenn dies ein Satz wäre, wäre er nicht auch wahr, wenn es zwar IV 85 "Dinge gäbe, aber diese nicht mit sich selbst identisch wären? IV 85/86 Urteil/Sinn/Tractatus: 5.5422 die richtige Erklärung des Satzes "A urteilt p" muss zeigen, dass es unmöglich ist, einen Unsinn zu urteilen. (WittgensteinVsRussell: seine Theorie schließt das nicht aus). IV 87 Relationen/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.553 dieser sagte, es gäbe einfache Relationen zwischen verschiedenen Anzahlen von Einzeldingen (ED, individuals). Aber zwischen welchen Anzahlen? Wie soll sich das entscheiden? Durch die Erfahrung? Es gibt keine ausgezeichnete Zahl. IV 98 Typentheorie/Satz vom Widerspruch/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 6.123 es gibt nicht für jede "Type" ein eigenes Gesetz des Widerspruchs, sondern eines genügt, da es auf sich selbst nicht angewendet wird. IV 99 Reduzibilitätsaxiom/WittgensteinVsRussell/Tractatus: (61232) kein logischer Satz, wenn wahr, dann doch nur zufällig wahr. 6.1233 Es lässt sich eine mögliche Welt denken, in der es nicht gilt. Damit hat die Logik aber nichts zu tun. (Es ist eine Beschaffenheit der Welt). |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 |
| Zuordnung Funktion | Quine Vs Russell, B. | Chisholm II 75 Prädikate/Benennen/Russell: benennende Ausdrücke: Eigennamen stehen für Einzeldinge und Allgemeinausdrücke für Universalien. (Probleme d. Phil. S. 82f). In jedem Satz bezeichnet wenigstens ein Wort ein Universale. QuineVsRussell: Konfusion! II 108 Theorie der Kennzeichnungen/VsRussell/Brandl: so gerät die ganze Theorie in Verdacht, die Tatsache zu unterschlagen, daß materielle Gegenstände niemals Teil von Propositionen sein können. QuineVsRussell: Verwechslung von Erwähnung und Gebrauch. Quine II 97 Pricipia mathematica, 1903: Hier ist Russells Ontologie zügellos: jedes Wort bezieht sich auf etwas. Ist ein Wort ein Eigenname, so ist sein Gegenstand ein Ding, andernfalls ein Begriff. Er beschränkt den Terminus "Existenz" auf Dinge, vertritt aber eine liberale Auffassung der Dinge, die sogar Zeitpunkte und Punkte des leeren Raums miteinschließt! Dann gibt es, jenseits des Existierenden die übrigen Entitäten: "Zahlen, die Götter Homers, Beziehungen, Hirngespinste, und vierdimensionale Räume" Das Wort "Begriff", von Russell in dieser Weise angewendet hat die Nebenbedeutung "bloß ein Begriff". Vorsicht: Götter und Hirgespinste sind für Russell ebenso real wie Zahlen! QuineVsRussell: dies ist eine unerträglich wahllose Ontologie. Bsp Nehmen wir unmögliche Zahlen, etwa Primzahlen, die durch 6 teilbar sind. Es muss in gewissem Sinne falsch sein, dass es sie gibt, und zwar in einem Sinne, in dem es richtig ist, dass es Primzahlen gibt! Gibt es in diesem Sinne Hirngespinste? II 101 Russell hat eine Vorliebe für den Ausdruck " Aussagenfunktion" gegenüber "Klassenbegriff". In P.M. kommen beide Ausdrücke vor. Hier: Def "AussagenFunktion": vor allem auf Notationsformen bezogen z.B. offene Sätze, während Begriffe entschieden notationsunabhängig sind. Doch nach Meinong ist Russells Vertrauen in Begriffe geschwunden, und er bevorzugt den nominalistischerern Ton des Ausdrucks "AussagenFunktion", der nun die doppelte Last trägt (später als Principia Mathematica.) Gebrauch/Erwähnung/Quine: wenn wir nun versuchen, den Unterschied zwischen Gebrauch und Erwähnung ebenso nachlässig zu behandeln, wie Russell es vor sechzig Jahren fertiggebracht hat, können wir erkennen, wie er das Gefühl haben mochte, seine Theorie der AussagenFunktionen sei notationsbezogen, während eine Theorie der Typen realer Klassen ontologisch wäre. Quine: wir, die auf Gebrauch und Erwähnung achten, können angeben, wann Russells sogenannten AussagenFunktionen als Begriffe (spezifischer als Eigenschaften und Beziehungen) aufgefasst werden müssen und wann sie als bloße offene Sätze oder Prädikate aufgefasst werden dürfen: a) dann, wenn er über sie quantifiziert, reifiziert er sie (auch unwissentlich) als Begriffe. Aus diesem Grund kann für seine Elimination der Klassen nicht mehr in Anspruch genommen werden, als ich oben behauptet habe: eine Ableitung der Klassen aus Eigenschaften oder Begriffen mittels einer Kontextdefinition, die so formuliert ist, dass sie die fehlende Extensionalität liefert. QuineVsRussell: meint fälschlich, seine Theorie habe die Klassen durchgreifender aus der Welt geschafft als im Sinne einer Reduktion auf Eigenschaften. II 102 RussellVsFrege: "~die ganze Unterscheidung zwischen Bedeuten und Bezeichnen ist falsch. Die Beziehung zwischen "C" und C bleibt völlig mysteriös, und wo sollen wir den bezeichnenden Komplex finden, der angeblich C bezeichnet?" QuineVsRussell: Russells Standpunkt scheint manchmal von einer Verwechslung der Ausdrücke mit ihren Bedeutungen, manchmal Verwechslung des Ausdrucks mit seiner Erwähnung herzurühren. II 103/104 In anderen Schriften verwendet Russel Bedeutung gewöhnlich im Sinne von "Bezug nehmen" (würde Frege entsprechen): "Napoleon" bestimmtes Individuum, "Mensch" ganze Klasse solcher Einzeldinge, welche Eigennamen haben." Russell scheint selten unter irgendeiner Rubrik auf eine bestehende Entität zu achten, die dergestalt wäre, dass wir sie die über den existierenden Bezugsgegenstand hinausgehende Bedeutung nennen könnten. Russell neigt dazu, diese Entität mit dem Ausdruck selbst verschwimmen zu lassen, wozu er im Hinblick auf bestehende Wesenheiten generell tendiert. QuineVsRussell: für meinen Geschmack geht Russell mit bestehenden Entitäten allzu verschwenderisch um. Gerade, weil er nicht genügend unterscheidet, lässt er Bedeutungslosigkeit und verfehlte Bezugnahme tendenziell ineinander verschwimmen. Theorie der Kennzeichnungen: Er wird den "König von Frankreich" nicht los, ohne zunächst die Kennzeichnungstheorie zu erfinden: Sinnvoll sein heiße: eine Bedeutung haben und die Bedeutung sei der Bezug. also "König von Frankreich" ohne Bedeutung und "Der König von Frankreich ist kahl" habe eine Bedeutung nur deshalb, weil es die Kurzform eines Satzes sei, der den Ausdruck "König von Frankreich" nicht enthält. Quine: eigentlich unnötig, aber erhellend. Russell neigt dazu, bestehende Entitäten und Ausdrücke ineinander verschwimmen zu lassen. Auch anlässlich seiner Bemerkungen über Propositionen: (P.M.): Propositionen immer Ausdrücke, aber dann spricht er in einer zu dieser Lesart gar nicht passenden Weise von der "Einheit der Propositionen" (S.50) und von der Unmöglichkeit unendlicher Propositionen (S.145) später II 105 Russell: Die Proposition ist nichts weiter als ein Symbol, noch später, stattdessen: Offensichtlich sind Propositionen gar nichts..." die Annahme, in der wirklichen, natürlichen Welt liefen ganze Mengen falscher Propositionen um, ist ungeheuerlich." Quine: diese Wiederrufung ist verblüffend. Was uns anstelle des Bestehens jetzt angeboten wird, ist das Nichts. Im Grunde hat Russell aufgehört, vom Bestehen zu reden. Was einst als Bestehendes gegolten hatte, ist jetzt in einer von drei Weisen untergebracht a) mit dem Ausdruck gleichgesetzt, b) ganz und gar verworfen, c) in den Stand der regelrechten Existenz erhoben. II 107 Russell/später: "Alles was es in der Welt gibt, nenne ich eine Tatsache." QuineVsRussell: Russells Vorliebe für eine Ontologie der Tatsachen ist abhängig von seiner Verwechslung der Bedeutung mit Bezugnahme. andernfalls hätte er vermutlich kurzen Prozess gemacht mit den Tatsachen. Was dem Leser von "Philosophy of logical atomism" auffällt, hätte ihn selbst abgeschreckt, nämlich wie sehr die Analyse der Tatsachen auf der Analyse der Sprache beruht. Als fundamental erkennt Russell die Tatsachen ohnehin nicht an. Atomare Tatsachen sind so atomar, wie Tatsachen das sein können. atomare Tatsachen/Quine: doch sie sind zusammengesetzte Gegenstände! Russels Atome sind keine atomaren Tatsachen, sondern Sinnesdaten! II 183 ff Russell: Die reine Mathematik ist die Klasse aller Sätze der Form "p impliziert q" wobei p und q Sätze mit einer oder mehreren Variablen sind, und zwar in beiden Sätzen dieselben. "Wir wissen nie, wovon die Rede ist, noch ob das was wir sagen wahr, ist". II 184 Diese Disinterpretation der Mathematik war eine Reaktion auf die nichteuklidische Geometrie. Zahlen: Wie steht es mit der elementaren Arithmetik? Die reinen Zahlen usw dürfte man als uninterpretiert auffassen. Dann ist die Anwendung auf Äpfel eine Zusammenhäufung. Zahlen/QuineVsRussell: Ich finde diese Einstellung grundverkehrt. Die Wörter "fünf " und "zwölf" sind nirgends uninterpretiert sie sind ebenso wesentliche Bestandteile unserer interpretierten Sprache wie Äpfel. >Zahlen. Sie benennen zwei ungreifbare Gegenstände, Zahlen, die Größen von Mengen von Äpfeln und dergl. sind. Das "plus" der Addition ist ebenfalls von Anfang bis Ende interpretiert, doch mit dem Zusammenhäufen von Dingen hat es nichts zu tun. Fünf plus zwölf ist: wie viele Äpfel es in zwei separaten Haufen gibt. Allerdings, ohne dass sie zusammengeschüttet werden. Die Zahlen "fünf" und "zwölf" unterscheiden sich von Äpfeln darin, dass sie keine Körper bezeichnen, dass das hat mit Disinterpretation nichts zu tun. Dasselbe ließe sich von "Nation" oder "Spezies" sagen. Die gewöhnliche interpretierte wissenschaftliche Rede ist auf abstrakte Gegenstände festgelegt, wie sie auf Äpfel und Körper auch festgelegt ist. Alle diese Dinge treten in unserem Weltsystem als Werte von Variablen auf. II 185 Auch mit Reinheit (etwa der Mengenlehre) hat es nichts zu tun. Reinheit ist etwas anderes als Uninterpretiertheit. XII 60 Ausdruck/Zahlen/Wissen/Explikation/Erklärung/Quine: unser Wissen über Ausdrücke besteht allein in ihren Gesetzen der Verkettung. Deshalb kommt jede Konstruktion, die diese Gesetze erfüllt, als Explikation in Frage. XII 61 Wissen über Zahlen: besteht allein in den Gesetzen der Arithmetik. Dann ist jede gesetzmäßige Konstruktion eine Explikation der Zahlen. RussellVs: (früh): These: arithmetische Gesetze reichen für das Verständnis der Zahlen nicht aus. Wir müssen auch Anwendungen (Gebrauch) kennen bzw. die Einbettung in die Rede von anderen Dingen. Anzahl/Russell: ist hier der Schlüsselbegriff: „es gibt n so und sos“. Anzahl/Definition/QuineVsRussell: wir können definieren „es gibt n so und sos“ ohne jemals zu entscheiden, was Zahlen über ihre Erfüllung der Arithmetik hinaus sind. Anwendung/Gebrauch/QuineVsRussell: wo immer Struktur ist, stellen sich die Anwendungen ein. Bsp Ausdrücke und Gödelzahlen: selbst der Hinweis auf eine Inschrift war kein endgültiger Beweis dafür, dass wir über Ausdrücke und nicht über Gödelzahlen reden. Wir können immer sagen, dass unsere Ostension verschoben war. VII (e) 80 Principia Mathematica/PM/Russell/Whitehead/Quine: zeigt, dass die ganze Mathematik in Logik übersetzt werden kann., Dabei sind nur drei Begriffe zu klären: Mathematik, Übersetzung und Logik. VII (e) 81 QuineVsRussell: der Begriff der Aussagenfunktion ist unklar und verunklart die ganzen Principia Mathematica. VII (e) 93 QuineVsRussell: PM müssen durch das Unendlichkeitsaxiom ergänzt werden, wenn gewisse mathematische Prinzipien abgeleitet werden sollen. VII (e) 93/94 Unendlichkeitsaxiom: sichert die Existenz einer Klasse mit unendlich vielen Elementen. Quine: New Foundations stattdessen kommt mit der Allklasse aus: ϑ oder x^ (x = x). VII 122 Aussagenfunktionen/QuineVsRussell: zweideutig: a) offene Sätze b) Eigenschaften. Russells Keine Klassen Theorie nutzt AussagenFunktionen als Eigenschaften als Werte gebundener Variablen. IX 15 QuineVsRussell: unexakte Terminologie. Aussagenfunktion , "propositional function", diesen Ausdruck benutzte er sowohl wenn er sich auf Attribute (reale Eigenschaften) als auch wenn er sich auf Aussagen oder Prädikate bezog. In Wahrheit reduzierter er nur die Theorie der Klassen auf eine nichtreduzierte Theorie der Attribute. IX 93 rationale Zahlen/QuineVsRussell: in einem Punkt weiche ich ab: für mich sind rationale Zahlen selbst reelle Zahlen, für Russell und Whitehead nicht. Russell: rationale Zahlen sind für sie paarweise elementfremd, wie die von Peano. (vgl. Kap 17), während ihre reellen Zahlen ineinander geschachtelt sind. ((s) paarweise elementfremd, Gegensatz: ineinander geschachtelt.) natürliche Zahlen/Quine: für mich wie für die meisten Autoren: keine ganzen rationalen Zahlen. rationale Zahlen/Russell: entsprechend keine rationalen reellen Zahlen. Sie werden von den rationalen reellen Zahlen nur "nachgemacht". rationale Zahlen/QuineVsRussell: für mich dagegen sind die rationalen Zahlen reelle Zahlen. Und zwar, weil ich die reellen Zahlen nach Russells Version b) konstruiert habe, ohne dabei den Namen und die Bezeichnung für rationale Zahlen zu verwenden. Daher konnte ich Name und Bezeichnung für die rationalen reellen Zahlen zurückhalten IX 181 Typentheorie/TT/QuineVsRussell: in der vorliegenden Form ist unsere Theorie dann aber zu schwach, um einige Sätze der klassischen Mathematik zu beweisen. Bsp der Beweis, dass jede beschränkte Klasse reeller Zahlen eine kleinste obere Schranke (koS) hat. IX 182 Nehmen wir an, die reellen Zahlen seien in der Russellschen Theorie ähnlich wie in Abschnitt VI entwickelt worden, allerdings sollten nun Attribute die Stelle von Klassen einnehmen und die Zuordnung zu Attributen ersetzt die Elementbeziehung zu Klassen. koS: (Kap 18,19) einer beschränkten Klasse zu von reellen Zahlen: die Klasse Uz oder {x:Ey(x ε y ε z)}. Attribut: parallel dazu könnten wir also erwarten, dass die koS eines beschränkten Attributs φ von reellen Zahlen in Russells System gleich dem Attribut Eψ(φψ u ψ^x) ist. Problem: unter der Russellschen Ordnungsdoktrin ist diese koS von höherer Ordnung als die der reellen Zahlen ψ, die unter das Attribut φ, dessen koS gesucht ist, fallen. Schranke/koS/QuineVsRussell: koS braucht man für die gesamte klassische Technik der Infinitesimalrechnung, der die Stetigkeit zu Grunde liegt. KoS haben aber für diese Zwecke keinen Wert, wenn sie nicht als Werte derselben Variablen erreichbar sind, zu derem Wertebereich bereits diejenige Zahlen gehören, deren obere Grenze gesucht sind. Eine obere Grenze (d.h. koS) von höherer Ordnung kommt nicht als Wert solcher Variablen in Frage und verfehlt somit ihren Zweck. Lösung/Russell: Reduzibilitätsaxiom: Def Reduzibilitätsaxiom/RA/Russell/Quine: jede AussagenFunktion hat dieselbe Extension wie eine gewisse prädikative. D.h. Ey∀x(ψ!x φx), Eψ∀x∀y[ψ!(x,y) φ(x,y)], usw. IX 184 VsKonstruktivismus/Konstruktion/QuineVsRussell: wir haben gesehen, wie Russells konstruktivistischer Zugang zu den reellen Zahlen scheiterte (kleiste obere Schranke, s.o.). Er gab den Konstruktivismus auf und nahm zum RA Zuflucht. IX 184/185 Die Art wie er es aufgab, hatte aber etwas Perverses an sich: Reduzibilitätsaxiom/QuineVsRussell: das RA impliziert nämlich, dass all die Unterscheidungen, die zu seinem Entstehen Anlass gaben, überflüssig sind! (…+…) IX 185 Aussagenfunktion/AF/Attribut/Prädikat/TT/QuineVsRussell: übersah folgenden Unterschied und seine Analoga: a) "propositional functions": als Attribute (oder intensionale Relationen) und b) proposition functions": als Ausdrücke, d.h. Prädikate (und offene Aussagen: Bsp "x ist sterblich"). Entsprechend: a) Attribute b) offene Aussagen Als Ausdrücke unterscheiden sie sich sichtbar in der Ordnung, wenn die Ordnung aufgrund der Indices an gebundenen Variablen innerhalb des Ausdrucks beurteilt werden soll. Bei Russell ist alles "AF". Da Russell es versäumte, zwischen Formel und Objekt zu unterscheiden (Wort/Gegenstand, Erwähnung/Gebrauch), dachte er nicht an den Kunstgriff, zuzulassen, dass ein Ausdruck von höherer Ordnung sich geradewegs auf ein Attribut oder eine Relation von niedrigerer Ordnung bezieht. X 95 Kontext Definition/Eigenschaften/Logik 2. Stufe/Quine: wenn man lieber Eigenschaften als Mengen haben möchte, kann man Quantifikation über Eigenschaften einführen und dann die Quantifikation über Mengen durch eine schematische Kontext Definition einführen. Russell: hat diesen Weg eingeschlagen. Quine: die Definition muss aber dafür sorgen, dass das Extensionalitätsprinzip für Mengen gilt, aber nicht für Eigenschaften. Das. Ist ja gerade der Unterschied. . Russell/QuineVsRussell: warum wollte er Eigenschaften? X 96 Er merkte nicht, an welchem Punkt die unproblematische Darstellung von Prädikaten, in das Sprechen über Eigenschaften umschlug. ((s) >Objektsprache, >Metasprache, >Erwähnung, >Gebrauch). AussagenFunktion/AF: (= propositional function): hat Russell von Frege übernommen. QuineVsRussell: er gebrauchte AF manchmal, um sich auf Prädikate zu beziehen, manchmal auf Eigenschaften. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 Chisholm I R. Chisholm Die erste Person Frankfurt 1992 Chisholm II Roderick Chisholm In Philosophische Aufsäze zu Ehren von Roderick M. Ch, Marian David/Leopold Stubenberg Amsterdam 1986 Chisholm III Roderick M. Chisholm Erkenntnistheorie Graz 2004 |
| Zuordnung Funktion | Brendel Vs Tarski, A. | I 49 W-Def/Tarski/Brendel: enthält keine Objektkonstanten und nur einen Relationsausdruck für die Klasseninklusion. Aussage/Eigenschaft/Benennen/Modelltheorie/Brendel: gegenüber Tarski brauchen wir einige Veränderungen: 1. Aussagen entstehen jetzt nicht mehr dadurch, dass freie Variable n AF durch Allquantifikation gebunden werden, sondern z.B. dass Objektkonstanten Eigenschafts- oder Relationsausdrücke zugeschrieben werden. Bsp „Hans liebt Paula“. 2. Eigenschaft/Modelltheorie: hier muss man auch für jede Eigenschaft angeben was es heißt, dass I 50 eine Folge von Objekten diese Eigenschaft oder Relation erfüllt. 3. Benennen/Modelltheorie: es muss eine semantische Relation des Benennens von Objekten durch Objektkonstanten formuliert werden. Interpretation/Modelltheorie/Brendel: (statt Erfüllung) neu: jetzt können sowohl die Konstanten als auch die Variablen und die Eigenschafts- und Relationsausdrücke als deskriptive Zeichen gelten. Und zwar durch eine Funktion der Zuordnung. (ZuordnungsFunktion). Variablen/Modelltheorie: neu: jetzt werden auch Variablen semantisch interpretiert. Daher sind auch Formeln mit freien Variablen wahrheitsfähige Aussagen. W-Def/Modelltheorie/BrendelVsTarski: neu: jetzt ist auch eine rekursive W-Def über den Aufbau von Aussagen möglich. Bsp für die Sprache L mit abzählbar unendlich vielen Eigenschafts- und Relationsausdrücken …+… I 51 Modelltheorie/W-Def/BrendelVsTarski: diese modelltheoretische W-Def ist allgemeiner als Tarskis Definition, da sie nicht nur über mengentheoretisch Entitäten Aussagen machen kann. semantisch: ist sie aber auch, weil „Wahrheit“ durch „Interpretation auf einem Gegenstandsbereich“ definiert wird, d.h. es wird eine Funktion beschrieben, die sprachliche Entitäten mit nichtsprachlichen in Verbindung bringt. I 58 semantische Wahrheit/W-Begriff/Brendel: soll ontologisch neutral in Bezug auf die WW-Träger sein. VsRealismus: sollte der W-Begriff eine realistische Position erzwingen, könnte er nicht als minimaler Konsens aller Wissenskonzeptionen fungieren. VsTarski: es wird ihm oft vorgeworfen, sein W-Begriff beruhe auf einem unkritischen Realismus. (Wegen des Bestehens von SV als Wahrmachern. TarskiVsVs: kein Realismus wird impliziert, sondern nur, dass wenn eine Aussage verwerfen, dann auch die Behauptung der Wahrheit dieser Aussage. (Tarski 1944, 169). I 59 JenningsVsTarski: sein W-Begriff ist zwiespältig: a) semantisch, als Relation zwischen Aussagen und SV b) dass lediglich eine Äquivalenz zweier Aussagen (Bsp „Schnee ist weiß“ und, „“Schn…“ ist wahr“) (Jennings 1987). D.h. die Behauptbarkeitsbedingungen sind dieselben. Dann ist die semantische Dimension aber aufgegeben! Brendel. These: wir sollten den semantischen W-Begriff beibehalten, der allerdings nicht ontologisch neutral ist. |
Bre I E. Brendel Wahrheit und Wissen Paderborn 1999 |
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