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| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor Vs Autor |
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| Zuordnung Funktion | Danto Vs Behaviorismus | I 154 Behaviorismus: ihm zufolge kann unser äußerlich beobachtbares Verhalten eine beliebige Zahl von Beschreibungen auf sich ziehen. Welche die Richtige ist, bleibt völlig ungewiss. DantoVsHolismus/Geist: als Unterscheidungsmerkmal für die Struktur des Geistes versagt diese holistische Dimension, denn sie ist analog zur entsprechenden Anschauung, dass jegliche Aussage bezüglich der Welt zutreffen kann, sofern wir bereit sind, irgendwo anders Korrekturen vorzunehmen und Konzessionen zu machen. I 264 VsBehaviorismus: wenn wir Ausdrücke wie Ärger oder Liebe absolut und total in Begriffen des Verhaltens definierten, dann gäbe es zwischen diesen Ausdrücken und solchen, mit denen wir Leute beschreiben: blond, fett, großgewachsen usw. keinen Unterschied. I 267 Nun wenden wir diese Begriffe aber auf uns selber nicht auf der gleichen Grundlage an! Darin, wie wir solche Ausdrücke und selbst und anderen zuschreiben, gibt es wirklich Unterschiede, wohingegen bei Begriffen, die sich auf Temperatur oder Gewicht beziehen, von solchen Unterschieden nicht die Rede sein kann. (Introspektion). VsBehaviorismus: sein Schema des Stimulus-Redaktions-Musters führte aber bloß zu wechselseitigen Zuordnungen und erklärte die Reaktionen Einzelner in keiner Weise. ExperimentVsBehaviorismus: Versuchspersonen mussten gedrehte Figuren wiedererkennen. Das brachte die Psychologen zur Distanzierung vom Behaviorismus und zu der Annahme, dass es so etwas wie »innere Drehung« doch im Geist geben könne. Das Rehabilitierte allerdings nicht direkt die Introspektion, wohl aber die Möglichkeit einer inneren Repräsentation. I 277 Funktionalismus/Behaviorismus: wo ist hier Platz für genau die Arten von Repräsentation, aus denen die beiden Richtungen überhaupt bestehen? |
Danto I A. C. Danto Wege zur Welt München 1999 Danto III Arthur C. Danto Nietzsche als Philosoph München 1998 Danto VII A. C. Danto The Philosophical Disenfranchisement of Art (Columbia Classics in Philosophy) New York 2005 |
| Zuordnung Funktion | Konstruktivismus Vs Cantor, G. | Thiel I 203 KonstruktivismusVsCantor: 2. Einwand gegen die Einführung absoluter transfiniter Zahlen: ergibt sich aus der Definition von Gleichmächtigkeit und Ähnlichkeit. Sie erfolgen unter Rekurs auf Abbildung. Jede Abbildung muss nach konstruktivistischer Auffassung als Funktion durch einen Funktionsterm dargestellt werden. Thiel I 346 Brouwer: An Stelle der Funktion als Zuordnung von Funktionswerten zu Argumenten der Funktion treten Folgen von Wahlhandlungen eines fiktiven "idealen Mathematikers" der an jeder Stelle des unbegrenzt gedachten Prozesses eine natürliche Zahl wählt, wobei diese Zahl durch die verschiedensten Bestimmungen für die Wahlakte eingeschränkt sein darf, obwohl im einzelnen Fall der Wahlakt nicht voraussagbar ist. Thiel I 347 BrouwerVsCantor: Unendliches kein fertiges Ganzes. |
T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Zuordnung Funktion | Strawson Vs Chomsky, N. | VI 386 Transformationsgrammatik: zwei Arten von Formativen: 1. lexikalische: entsprechen Namen und allgemeinen Termini, deren Bedeutung sich nicht irgendwie syntaktisch herleitet: z.B. "singen", "lieben", "rot", "Mary". 2. nicht-lexikalische: heterogenere Gruppe: z.B. das Formativ "Prät" für Präteritum. Es gibt kein mechanisches Verfahren, um die Tiefenstruktur zu finden. VI 389 These: "Unbewusste Beherrschung" oder "innere Repräsentation" reicht nicht aus zur Erklärung der sprachlichen Fähigkeiten. Die Regeln der Transformationsgrammatik liefern die Grundlage für die Bestimmung jener grammatischen Relationen, die für die semantische Interpretation von Sätzen entscheidend, wenn auch nicht allein bestimmend sind. VI 390 Grammatik nicht zirkulär, weil sie ein Lexikon enthält. StrawsonVsChomsky: über die entscheidende Klasse von Verbindungen (von grammatischen Kategorien und Formativen) gibt es keine allgemeine Theorie. VI 391 Es gibt nur die Liste der Elemente im Lexikon ohne irgendeine Darstellung genereller Prinzipien der Zuordnung. Gerade eine solche Theorie dürften wir aber erwarten, wenn die Grammatik den Bedingungen der Durchsichtigkeit genügen soll. Und zwar deswegen, weil wir mit den grammatischen Kategorien die Funktionen und Relationen der Satzelemente definieren. Das ist es, was jeder begreift, ohne explizit Grammatik gelernt zu haben. Dabei verknüpfen wir offensichtlich semantische und syntaktische Erwägungen. VI 392 Erklärung/Chomsky: dieser gibt zu, dass eine "deskriptiv adäquate" Grammatik noch nicht "erklärungs-adäquat" sein muss. Wir brauchen eine Theorie linguistischer Universalien. Außerdem muss erklärt werden, wie unsere Grammatik aus anderen möglichen Grammatiken ausgewählt wurde. Es muss erklärt werden: 1. Wieso verstehen wir unendlich viele neue Sätze? (> Siehe die Diskussion "Ist die Sprache unendlich?"). 2. Die Verknüpfung von Semantik und Syntax. VI 393 StrawsonVsChomsky: äußert sich nur betont kühl über semantische Erwägungen. Lexikon/Chomsky: gehört zur Basis und enthält wesentlich weniger Eintragungen als unser gewöhnliches Wörterbuch. VI 395 Transformationsgrammatik Vs traditionelle Grammatik: sie sei zu unsystematisch, keine Erklärung mit den traditionellen Begriffen "Verb", "Nomen", "Objekt" möglich. VI 396 PhilosophieVsGrammatik/Strawson: ist zunächst von "empirischen" Anforderungen befreit, braucht sich mit den tatsächlichen formalen Anforderungen zunächst nicht herumzuschlagen. Er hat wie der Grammatiker auch eine Konzeption von Bedeutungs Elementen und eine Konzeption semantisch signifikanter Kombinationsmodi dieser Elemente, zu denen das Vokabular in durchsichtiger Beziehung stehen wird. Mit diesen durchsichtigen Beziehungen kann er mögliche formale Anordnungen erwägen, mit Hilfe derer auf die kombinierenden Funktionen verzichtet werden könnte. Das erinnert an die Konstruktion von Idealsprachen. VI 397 Quine: (irgendwo): "Zeige nicht mehr Struktur als notwendig". Grammatik/Strawson: man muss immer zwischen der eigentlichen (essentiellen, wesentlichen) und möglichen Grammatiken unterscheiden. Bsp die essentielle Grammatik muss zeigen, welche Elemente zu welchen gehören, alle Kombinationen müssen gezeigt und unterschieden werden können. Bsp es muss gezeigt werden können, wenn ein Element eine nichtsymmetrische Relation bezeichnet. Aber die essentielle Grammatik legt in keiner Weise fest, wie diese Forderungen zu erfüllen sind. VI 398 Wir können eine von mehreren Grammatik auswählen, Wenn sie die Forderungen erfüllt, haben wir eine vollständige und völlig durchsichtige Grammatik. (Nur idealisiert vereinfacht, das ist der Preis). Vokabular/Strawson: wir brauchen ein völlig ausgearbeitetes Vokabular, bzw. eine Menge aufeinander bezogener Vokabulare. 1. Ontologisches Vokabular Bsp Raum, Zeit, Ding, allg. Charakteristika 2. Semantisches V., für Typen und individuelle (abstrakte) Elemente, Eigennamen für Dinge, 3. Funktionales V. für Kombinations oder Relationsarten. Deiktische Elemente. 4. Vokabular des formalen Apparats. |
Strawson I Peter F. Strawson Einzelding und logisches Subjekt Stuttgart 1972 Strawson II Peter F. Strawson "Truth", Proceedings of the Aristotelian Society, Suppl. Vol XXIV, 1950 - dt. P. F. Strawson, "Wahrheit", In Wahrheitstheorien, Gunnar Skirbekk Frankfurt/M. 1977 Strawson III Peter F. Strawson "On Understanding the Structure of One’s Language" In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Strawson IV Peter F. Strawson Analyse und Metaphysik München 1994 Strawson V P.F. Strawson Die Grenzen des Sinns Frankfurt 1981 Strawson VI Peter F Strawson Grammar and Philosophy in: Proceedings of the Aristotelian Society, Vol 70, 1969/70 pp. 1-20 In Linguistik und Philosophie, G. Grewendorf/G. Meggle Frankfurt/M. 1974/1995 Strawson VII Peter F Strawson "On Referring", in: Mind 59 (1950) In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 |
| Zuordnung Funktion | Field Vs Deflationismus | I 102 Anwendbarkeit/Mathematik/VsDeflationismus: Problem: (s.o.): der Deflationismus kann den Nutzen der Beweistheorie nicht erklären, ohne ihre Wahrheit ((s) und dafür die Existenz von mathematical entities (mE) annehmen zu müssen. Zwei Lösungsversuche: 1. es gibt vielleicht eine nominalistische Beweistheorie, die genauso gut ist wie die platonistische. Aber das wäre nur ein Wechsel des Themas, solange nicht mehr erklärt wird. 2. versuchen, die platonistische Beweistheorie zu erklären ohne anzunehmen, daß sie wahr ist. Field II 126 VsDeflationism/Field: 1. Vs: wenn man nur einfach die W-Sätze akzeptiert, dann hat das nichts mit dem Inhalt zu tun. ((s) Wegen der Äquivalenz, die nur gleiche truth values verlangt). Also wird die Sprache von der Welt abgeschnitten. Bsp "Es gibt Gravitationswellen" ist wahr gdw. es Gravitationswellen gibt hat disquotational gesehen gar nichts mit Gravitationswellen zu tun. Wir sollten also eine Verbindung zwischen unserem Gebrauch des Ausdrucks "Gravitationswellen" und Gravitationswellen, unabhängig vom Schema haben. DeflationismVsVs/Field: aber das läßt der Deflationismus doch zu: er erlaubt, daß es Tatsachen gibt, die II 127 unabhängig von disquotationaler Wahrheit, Sätze auf Gravitationswellen beziehen Bsp Gesetze der Physik. Der Gebrauch ist nicht die einzige Tatsache, die es hier gibt. 2. VsDeflationismus/Field: (am wichtigsten): er kann die Erklärungskraft der Wahrheitsbedingungen nicht erklären. Z.B. für Verhaltenserklärung, oder der Erklärung, wie weit Verhalten erfolgreich ist. 3. VsDeflationismus/Field: er kann nicht zwischen vagem und nicht-vagem Diskurs unterscheiden, oder zwischen einem Diskurs der sich auf Tatsachen stützt und einem der das nicht tut. Die folgenden sind weniger wichtig und werden in den nächsten Abschnitten behandelt. 4. VsDeflationismus: er kann Wahrheits-Zuschreibung in anderen Sprachen nicht behandeln 5. VsDeflationismus: er gibt "wahr" falsche modale Eigenschaften (s) "notwendig wahr" oder "kontingent wahr"). 6. VsDeflationismus: er kann Mehrdeutigkeit, Indices und Demonstrativa nicht behandeln 7. VsDeflationismus: er kann nicht erklären, wie wir von anderen lernen. FieldVsVs: 4 – 7, pro Deflationismus. Dabei ist meine Version des Deflationism radikal. II 135 Index-Wörter/Demonstrativa/truth conditions/Deflationismus/Field: bei Sätzen die sie enthalten, müssen wir zwei Stadien unterscheiden: 1. konzentriert sich auf Satz-Typen: hier kann es kein unrelativiertes T-predicate geben, Bsp ein Satz-Typ wie "Ich mag sie nicht" hat keinen truth value, Lösung: wir können einen truth value assoziieren entsprechende einem Paar von Gegenständen ‹b,c›: dann ist der Satz wahr relativ zu ‹b,c› wenn b x nicht mag. Field: das ist nicht "strikt disquotational", weil es eine grammatische Veränderung involviert. 2. dann brauchen wir einen Zugang von unrelativierter Wahrheit für Satz-Tokens. D.h. wir müssen jedem Index-Element ein Objekt zuordnen. Ich/jetzt: ist hier kein Problem: das ist "er Urheber der Äußerung" bzw. "der Zeitpunkt der Äußerung". Aber das geht nicht bei den anderen. VsDeflationism: zur Zuordnung von "dieser", oder "er" brauchen wir semantische Begriffe, d.h. es geht nicht rein disquotational. II 137 Lernen/VsDeflationismus/Field: These man braucht Inflationism, um das Lernen von anderen zu erklären, weil wir annehmen, dass das meiste von dem, was andere Leute uns erzählen, wahr ist. ((s) also nicht rein disquotational, nicht nur eine Wiederholung, bzw. „wahr, wenn der Satz wiederholt wird, weil man aus der Wiederholung nicht die Bedeutungen lernt, man braucht so etwas wie Paraphrasen.). VsDeflationismus/Field: 1. muss beim Lernen irgendeine Art Übersetzung im Spiel sein, so daß in der Inferenz eine gewisse inter-personelle Synonymie vorausgesetzt wird. 2. selbst rein disquotationale Wahrheit + Synonymie ist nicht hinreichend: Bsp mein Freund Charley erzählt dass in Alabama (ein Südstaat) in Fuß hoch Schnee lag (was nie passiert). II 138 VsDeflationismus/Lösung: die umformulierte Inferenz funktioniert dadurch, dass eine substantiellere Eigenschaft zugeschrieben wird, als bloß disquotationale Wahrheit. >Disquotationalismus, >Minimalismus, >Zitat/Zitattilgung. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Zuordnung Funktion | Wittgenstein Vs Frege, G. | Brandom I 919 TractatusVsFrege: nichts kann als ein Behaupten gelten, wenn nicht zuvor bereits logisches Vokabular zur Verfügung steht, bereits das einfachste Behaupten setzt die gesamte Logik voraus. Dummett I 32 Frege Erfassen des Gedankens: psychischer Akt - Gedanke nicht Bewusstseinsinhalt - Bewusstsein subjektiv - Gedanke objektiv - WittgensteinVs I 35 WIttgensteinVsFrege: keine privaten Gegenstände(Empfindungen), sonst Privatsprache, für das Subjekt selbst unerkennbar WittgensteinVsFrege: Verstehen kein psychischer Vorgang, - echter seelischer Vorgang: Schmerz, Melodie (wie Frege) Dummett I 62 Wittgensteins Kritik des Gedankens einer privaten hinweisenden Definition besagt implizit, dass Farbwörter keinen der Fregeschen Annahme entsprechenden subjektiven, nicht mitteilbaren Sinn haben können. (WittgensteinVsFrege, Farbwörter). Aber Frege tritt ja ohnehin für einen objektiven Sinn der Farbwörter ein, sofern es um Verständigung geht. Dummett I 158 WittgensteinVsDummett/WittgensteinVsFrege:lehnt die Auffassung ab, die Bedeutung einer Aussage sei durch die Kennzeichnung ihrer Wahrheitsbedingungen anzugeben. Wittgenstein: Verstehen nicht schlagartig, kein inneres Erlebnis, nicht die gleichen Konsequenzen. Wolf II 344 Namen/Bedeutung/Existenz/WittgensteinVsFrege: Bsp "Nothung hat eine scharfe Schneide" hat auch dann Sinn, wenn Nothung zerschlagen ist. II 345 Name nicht Träger: wenn Herr N.N. stirbt, ist nicht der Name gestorben. Sonst hätte es keinen Sinn zu sagen "Herr N.N. ist gestorben". Simons I 342 Satz/Zusammenhang/Kopula/Tradition/Simons: den Zusammenhalt des Satzes lieferte nach Ansicht der Tradition die Kopula. : Kopula/VsTradition: kommt im Satz nur als normales Wort wie die anderen vor, kann also den Zusammenhalt nicht erklären. Lösung/Frege: ungesättigte Satzteile. Satz/WittgensteinVsFrege/Simons: Zusammenhang nur einfach gemeinsames Nebeneinaderstehen von Wörtern (Namen). D.h. es gibt nicht einen Teil des Satzes, der den Zusammenhang herstellt. Ungesättigtheit/Simons: das entspricht genau der ontologischen Abhängigkeit (oA): ein Satzteil kann nicht ohne gewisse andere existieren. Wittgenstein I 16 Semantik/Wittgenstein/Frege/Hintikka: 1. Hauptthese dieses Kapitels: Wittgenstein Einstellung zur Unausdrückbarkeit der Semantik ist derjenigen Freges sehr ähnlich. Wittgenstein vertritt im frühen wie im späten Werk eine klare und pauschale Auffassung von der Art der Beziehungen zwischen Sprache und Welt. Wie Frege ist er der Meinung, sie können sprachlich nicht zum Ausdruck gebracht werden. Früher WittgensteinVsFrege: durch indirekten Gebrauch könne diese Auffassung aber doch mitgeteilt werden. Nach der These der Sprache als universellem Medium (SUM) lässt sich insbesondere nicht ausdrücken, was der Fall wäre, wenn die semantischen Beziehungen zwischen Sprache und Welt von den gegebenen verschieden wären. Wittgenstein I 45 Begriff/Frege/WittgensteinVsFrege/Hintikka: dass ein Begriff wesentlich prädikativ ist, kann Frege sprachlich nicht zum Ausdruck bringen, denn er behauptet, der Ausdruck ’Der Begriff X’ beziehe sich nicht auf einen Begriff, sondern auf einen Gegenstand. I 46 Begriff/Frege/RussellVsFrege/Hintikka: das genügt, um zu zeigen, dass die Fregesche Theorie nicht wahr sein kann: Die Theorie besteht aus Sätzen, die zufolge der eigenen Theorie gar keine Sätze sein können, und wenn sie keine Sätze sein können, können sie auch nicht wahr sein". (RussellVsFrege) WittgensteinVsFrege/spät: Rückkehr zu den strikteren Maßstäben Russells im Gegensatz zu Frege und dem frühen Wittgenstein selbst. Wittgenstein spät: betont das rein Deskriptive sehr. Im Tractatus hatte er keineswegs gezögert, über die Umgangssprache hinauszugehen. Wittgenstein I 65 ff gesättigt/ungesättigt/Frege/Tractatus/WittgensteinVsFrege: in Freges Unterscheidung lauere ein verborgener Widerspruch. Beide anerkennen das Kontextprinzip. (immer ganzer Satz für Bedeutung entscheidend). I 66 Frege: ungesättigte Entitäten (Funktionen) brauchen Ergänzung. Das Kontextprinzip besagt jedoch, dass weder gesättigte noch ungesättigte Symbole außerhalb von Sätzen unabhängige Bedeutung haben! Beide bedürfen also der Ergänzung, also ist der Unterschied müßig! Die übliche Gleichsetzung von der Gegenständen des Tractatus mit Individuen (also gesättigten Entitäten) nicht nur verfehlt, sondern diametral falsch. Es ist weniger irreführend, sie allesamt als Funktionen aufzufassen. Wittgenstein I 222 Bsp Zahl/Zahlzuschreibung/WittgensteinVsFrege/Hintikka: Zahlen setzen nicht voraus, dass die gezählten Entitäten einem allgemeinen Bereich sämtlicher Quantoren angehören. "Nicht einmal eine gewisse Allgemeinheit ist der Zahlangabe wesentlich. Bsp ’drei gleich große Kreise in gleichen Abständen’ Es wird gewiss nicht heißen: (Ex,y,z)xe kreisförmig und rot, ye kreisförmig und rot, etc..." Die Gegenstände die Wittgenstein hier betrachtet, sind offenbar phänomenologische Gegenstände. Seine Argumente zeigen hier tendenziell, dass sie nicht nur außerstande sind, in der logischen Notation wiedergegeben zu werden, sondern auch, dass sie in Wirklichkeit keine echten Gegenstände der Erkenntnis sind! ((s) Das ist hier nicht VsFrege). Wittgenstein: "Freilich könnte man so schreiben: Es gibt drei Kreise, die die Eigenschaft haben, rot zu sein. I 223 Aber hier tritt der Unterschied zu Tage zwischen uneigentlichen Gegenständen: Farbflecken im Gesichtsfeld, Tönen etc. und den eigentlichen Gegenständen: Elementen der Erkenntnis. (>uneigentlich/eigentlich, >Sinnesdaten, >Phänomenologie). II 73 Negation/WittgensteinVsFrege: seine Erklärung funktioniert nur, wenn sich seine Symbole durch Wörter ersetzen lassen. Die Verneinung ist komplizierter als das Verneinungs Zeichen. Wittgenstein VI 119 WittgensteinVsFrege/Schulte: dieser habe nicht gesehen, was am Formalismus berechtigt ist, dass die Symbole der Mathematik nicht die Zeichen sind, aber doch keine Bedeutung haben. Frege: Alternative: entweder bloße Tintenstriche oder Zeichen von etwas. Dann ist das, was sie vertreten, ihre Bedeutung. WittgensteinVsFrege: dass diese Alternative nicht richtig ist, zeigt das Schachspiel: hier haben wir es nicht mit den Holzfiguren zu tun, und dennoch vertreten die Figuren nichts, sie haben keine Fregesche Bedeutung (Referenz). Es gibt eben noch ein Drittes : die Zeichen können verwendet werden wie im Spiel. Wittgenstein VI 172 Namen/Wittgenstein/Schulte: Bedeutung ist nicht der Träger! (VsFrege). Satz/Zeichen/Tractatus: 3.14 .. das Satzzeichen ist eine Tatsache,. 3.141 Der Satz ist kein Wörtergemisch. 3.143 ...dass das Satzzeichen eine Tatsache ist, wird durch die gewöhnliche Ausdrucksform der Schrift verschleiert. (WittgensteinVsFrege: so war es möglich, dass Frege den Satz einen zusammengesetzten Namen nannte). 3.1432 Nicht: "Das komplexe Zeichen ’aRb’ sagt, dass a in der Beziehung R zu b steht, sondern: dass "a" in einer gewissen Beziehung zu "b" steht, sagt, dass aRb. ((s) Also umgekehrt: Wirklichkeit führt zum Zeichengebrauch). (Anführungszeichen sic). IV 28 Erwähnung/Gebrauch/Zeichen/Symbol/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell/Tractatus: ihre Begriffsschrift(1) schließt solche Fehler noch nicht aus. 3.326 Um das Symbol am Zeichen zu erkennen, muss man auf den sinnvollen Gebrauch achten. 1. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 Wittgenstein IV 40 Satz/Sinn/WittgensteinVsFrege/Tractatus: das Verb des Satzes ist nicht "ist wahr" oder "ist falsch", sondern das, was wahr ist, muss das Verb schon enthalten. 4.064 Der Satz muss schon einen Sinn haben. Die Bejahung gibt dem Satz nicht erst seinen Sinn. IV 47 formale Begriffe/Tractatus: (4.1272) Bsp "Komplex", "Tatsache", "Funktion", "Zahl". WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell: sie werden in der Begriffsschrift durch Variable, nicht durch Funktionen oder Klassen dargestellt. Bsp Ausdrücke wie "1 ist eine Zahl" oder "es gibt nur eine Null" oder Bsp "2 + 2 = 4 um drei Uhr" sind unsinnig. 4.12721 der formale Begriff ist mit einem Gegenstand, der unter ihn fällt, bereits gegeben. IV 47/48 Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffs und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. WittgensteinVsRussell: man kann nicht den Begriff der Funktion und spezielle Funktionen als Grundbegriffe einführen, oder Bsp den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen. Nachfolger/Begriffsschrift/Wittgenstein/Tractatus: 4.1273 Bsp b ist Nachfolger von a: aRb, (Ex):aRx.xRb, (Ex,y): aRx.xRy.yRb... allgemein/Allgemeines/Allgemeinheit/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell: das allgemeine Glied einer Formenreihe kann nur durch eine Variable ausgedrückt werden, denn der Begriff: "Glied dieser Formenreihe" ist ein formaler Begriff. Die beiden haben das übersehen: die Art, wie sie allgemeine Sätze ausdrücken wollen, ist zirkulär. IV 49 Elementarsatz/Atomismus/Tractatus: 4.211 ein Zeichen des Elementarsatzes ist es, dass kein Elementarsatz mit ihm im Widerspruch stehen kann. Der Elementarsatz besteht aus Namen, er ist eine Verkettung von Namen. WittgensteinVsFrege: er ist nicht selbst ein Name! IV 53 Wahrheitsbedingungen/Wahrheit/Satz/Ausdruck/Tractatus: 4.431 der Satz ist Ausdruck seiner Wahrheitsbedingungen. (pro Frege). WittgensteinVsFrege: falsche Erklärung des Wahrheitsbegriffs: wären "das Wahre" und "das Falsche" wirklich Gegenstände und die Argumente in ~p etc., dann wäre nach Freges Bestimmung der Sinn von "~p" keineswegs bestimmt! Satzzeichen/Tractatus: 4.44 das Zeichen, das durch die Zuordnung jeder Abzeichen "W" und der Wahrheitsmöglichkeiten entsteht. Gegenstand/Satz/Tractatus: 4.441 es ist klar, dass dem Komplex der Zeichen IV 54 "F" und "W" kein Gegenstand entspricht. Es gibt keine "logischen Gegenstände". Urteilsstrich/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 4.442 der Urteilsstrich ist logisch ganz bedeutungslos. Er zeigt nur an, dass die betreffenden Autoren den Satz für wahr halten. Wittgenstein pro Redundanztheorie/Tractatus: (4.442) ein Satz kann unmöglich von sich selbst sagen, dass er wahr ist. (VsFrege: Vs Urteilsstrich). IV 59 Bedeutung/WittgensteinVsFrege/Tractatus: (5.02) die Verwechslung von Argument und Index liegt Freges Theorie der Bedeutung IV 60 der Sätze und Funktionen zugrunde. Für Frege waren Sätze der Logik Namen, deren Argumente die Indices dieser Namen. IV 62 Schließen/Schlussfolgerung/Folgebeziehung/WittgensteinVsRussell/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 5.132 die "Schlussgesetze", die bei den beiden die Schlüsse rechtfertigen sollen, sind sinnlos und wären überflüssig. 5.133 Alles Folgern geschieht a priori. 5.134 aus einem Elementarsatz lässt sich kein anderer folgern. ((s) Schließen: aus Sätzen, nicht aus Sachlagen.) 5.135 Auf keine Weise kann aus dem Bestehen irgendeiner Sachlage auf das Bestehen einer, IV 63 von ihr gänzlich verschiedenen Sachlage geschlossen werden. Kausalität: 5.136 einen Kausalnexus, der einen solchen Schluss rechtfertigt, gibt es nicht. 5.1361 Die Ereignisse der Zukunft können wir nicht aus den gegenwärtigen erschließen. IV 70 Urzeichen/WittgensteinVsFrege/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.42 die Möglichkeit der kreuzweisen Definition der logischen "Urzeichen" Freges und Russells (Bsp >, v) zeigt schon, dass dies keine Urzeichen sind und erst recht, dass sie keine Relationen bezeichnen. Wittgenstein IV 101 Evidenz/Kriterium/Logik/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 6.1271 merkwürdig, dass ein so exakter Denker wie Frege sich auf das Einleuchten als Kriterium des logischen Satzes berufen hat. IV 102 Identität/Bedeutung/Sinn/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 6.232 das Wesentliche an der Gleichung ist nicht, dass die Seiten verschiedenen Sinn aber gleiche Bedeutung haben, sondern das Wesentliche ist, dass die Gleichung nicht notwendig ist, um zu zeigen, dass die beiden Ausdrücke, die das Gleichheitszeichen verbindet, dieselbe Bedeutung haben, da sich dies aus den beiden Ausdrücken selbst ersehen lässt. 1. G. Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879, Neudruck in: Ders. Begriffsschrift und andere Aufsätze, hrsg. v. J. Agnelli, Hildesheim 1964 Wittgenstein II 343 Intension/Klassen/Mengen/Frege/Russell/WittgensteinVsRussell/WittgensteinVsFrege: die beiden glaubten, sie könnten die Klassen intensional abhandeln, weil sie dachten, sie könnten eine Liste in eine Eigenschaft, eine Funktion verwandeln. (WittgensteinVs). Weshalb lag den beiden so sehr daran, die Zahl zu definieren? |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 Bra I R. Brandom Expressive Vernunft Frankfurt 2000 Bra II R. Brandom Begründen und Begreifen Frankfurt 2001 Dummett I M. Dummett Ursprünge der analytischen Philosophie Frankfurt 1992 Dummett II Michael Dummett "What ist a Theory of Meaning?" (ii) In Truth and Meaning, G. Evans/J. McDowell Oxford 1976 Dummett III M. Dummett Wahrheit Stuttgart 1982 Dummett III (a) Michael Dummett "Truth" in: Proceedings of the Aristotelian Society 59 (1959) pp.141-162 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (b) Michael Dummett "Frege’s Distiction between Sense and Reference", in: M. Dummett, Truth and Other Enigmas, London 1978, pp. 116-144 In Wahrheit, Stuttgart 1982 Dummett III (c) Michael Dummett "What is a Theory of Meaning?" in: S. Guttenplan (ed.) Mind and Language, Oxford 1975, pp. 97-138 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (d) Michael Dummett "Bringing About the Past" in: Philosophical Review 73 (1964) pp.338-359 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 Dummett III (e) Michael Dummett "Can Analytical Philosophy be Systematic, and Ought it to be?" in: Hegel-Studien, Beiheft 17 (1977) S. 305-326 In Wahrheit, Michael Dummett Stuttgart 1982 K II siehe Wol I U. Wolf (Hg) Eigennamen Frankfurt 1993 Simons I P. Simons Parts. A Study in Ontology Oxford New York 1987 |
| Zuordnung Funktion | Luhmann Vs Parsons, Ta. | Au Kass 11 Interpenetration/Parsons: verschiedene Teilsysteme sind gekoppelt: Bsp Kultur dringt in das Sozialsystem ein, (interpenetriert mit ihm). Bsp Sozialsystem wirken per Sozialisation auf die Individuen ein. Bsp Individuen domestizieren über Lernvorgänge ihre eigenen Organismen. Damit markiert Parsons Überschneidungen. Aber nach der ganzen Theorieanlage geschah das nicht auf einer operativen Ebene! Vielmehr denkt Parsons, dass die verschiedenen Teilsysteme beitragen zur Emergenz von Handlung. Sie sind nicht selber schon operativ! Wenn sie als Handlungssysteme ausdifferenziert werden, dann wiederum nur auf der Ebene von Handlung. Diese Systeme müssen dann ihrerseits wieder alle Anforderungen von Systemen erfüllen. ((s) Also bleiben die Ebenen getrennt). LuhmannVsParsons: aber der Begriff, der sagen müsste, was denn eigentlich am anderen System mitwirkt oder wie denn eigentlich Kultur ein Teil des sozialen Systems ist, dieser Begriff konnte nie mit der Vierereinteilung der Parsonsschen Box (s.o.) erklärt werden. D.h. es müssten ja mehrere Systembeziehungen gleichsam internalisiert werden und als interne Subsysteme ausgewiesen werden und dann wäre das ganze System ausdefiniert durch die Beziehungen interpenetrativer Art. Das ging nicht und blieb daher unklar. AU Kass 1 LuhmannVsParsons: Begrifflichkeit beschränkt durch Strukturfunktionalismus: man konnte nicht nach der Funktion von Strukturen fragen, oder Begriffe wie Bestand oder Bestandsvoraussetzung, Variable oder den ganzen methodologischen Bereich zu untersuchen. Beschränktheit dadurch, dass ein bestimmter Gegenstand als vorgegeben angenommen wurde. keine Kriterien für den Bestand des Gegenstands statt dessen muss die Theorie alle Devianz (Abweichung) und DisFunktion mitenthalten können. (bei Parsons nicht möglich). Frage: in welchem Zeitraum und welchen Bandbreiten ist ein System identifizierbar? (Bsp Revolution: ist die Gesellschaft hinterher noch die selbe Gesellschaft?) Bestandskriterien Biologie: Definition durch Tod. Das Lebende reproduziert sich aus eigenen Mitteln. AU Kass 2 LuhmannVsParsons: Zuordnungen nicht immer zwingend. LuhmannVsParsons: gewisse Hermetik des Begriffsschemas, der Zwang die 4 Boxen immer auszufüllen, leitet die Theorieentscheidungen. Ist dadurch immer mehr durch selbstgestellte Probleme beschäftigt. Man kann keine direkten Fehler erkennen, aber dennoch eine Sackgasse. LuhmannVsParsons: dieser hat schon viel integriert: Kybernetik, Input/Output Sprache, Linguistik Aber Selbstreferenz (wichtig in der modernen Systemtheorie) ist im Rahmen des Parsonschen Modells nicht möglich. Daher brauchen wir interdisziplinäre Lösungen. |
AU I N. Luhmann Einführung in die Systemtheorie Heidelberg 1992 Lu I N. Luhmann Die Kunst der Gesellschaft Frankfurt 1997 |
| Zuordnung Funktion | Wittgenstein Vs Principia Mathematica | II 338 Identität/Relation/Notation/WittgensteinVsRussell: Russells Schreibweise löst Verwirrung aus, weil sie den Eindruck erweckt, die Identität sei eine Beziehungen zwischen zwei Dingen. Diese Verwendung des Gleichheitszeichens müssen wir von seiner Verwendung in der Arithmetik unterscheiden, wo wir es als Teil einer Ersetzungsregel auffassen können. WittgensteinVsRussell: seine Schreibweise erweckt fälschlich den Eindruck, es gebe einen Satz wie x = y oder x = x. Man kann das Identitätszeichen aber abschaffen. II 352 Def Zahl/Russell/Wittgenstein: Russells Definition der Zahl als Eigenschaft einer Klasse ist keineswegs unnötig, denn es nennt ein Verfahren, wie man herausbekommen kann, ob eine Menge von Gegenständen dieselbe Anzahl hatte wie das Paradigma. Nun hat Russell allerdings gesagt, dass sie dem Paradigma zugeordnet sind, nicht, dass sie sich zuordnen lassen. II 353 Die Feststellung, dass zwei Klassen einander zugeordnet sind, bedeutet, dass es Sinn hat, dies zu behaupten. WittgensteinVsRussell: aber woher weiß man, dass sie einander zugeordnet sind? Dies kann man gar nicht wissen und demnach auch nicht, ob ihnen dieselbe Anzahl zukommt, es sei denn, man führt die Zuordnung durch, das heißt, man schreibt sie hin. II 402 Bekanntschaft/Beschreibung/WittgensteinVsRussell: irreführende Behauptung, dass wir zwar keine direkte Bekanntschaft mit einer unendlichen Reihe haben, wohl aber Kenntnis durch Beschreibung. II 415 Zahl/Definition/WittgensteinVsRussell: die Definition der Zahl als Prädikat eines Prädikats: es gibt alle möglichen Prädikate, und zwei ist kein Attribut eines physischen Komplexes, sondern eines Prädikats. Was Russell über die Zahl gesagt hat, ist unzulänglich, weil in Principia keine Kriterien der Identität genannt werden und weil die Schreibweise der Allgemeinheit verwirrend ist. Das "x" in "(Ex)fx" steht für ein Ding, ein Substrat. Zahl/Russell/Wittgenstein: hat behauptet, 3 sei die Eigenschaft, die allen Triaden gemeinsam ist. WittgensteinVsRussell: was ist mit der Behauptung gemeint, die Zahl sei eine Eigenschaft einer Klasse? II 416 Es hat keinen Sinn zu sagen, ABC sei drei; dies ist eine Tautologie und besagt gar nichts, wenn die Klasse extensional gegeben ist. Dagegen hat es Sinn zu behaupten, dass sich in diesem Zimmer drei Personen befinden. Def Zahl/WittgensteinVsRussell: die Zahl ist ein Attribut einer Funktion, die eine Klasse definiert, nicht eine Eigenschaft der Extension. WittgensteinVsRussell: er war darauf aus, neben der Liste noch eine weitere "Entität" zu erhalten, also lieferte er eine Funktion, die die Identität verwendet, um diese Entität zu definieren. II 418 Def Zahl/WittgensteinVsRussell: eine Schwierigkeit in Russells Definition liegt im Begriff der eineindeutigen Zuordnung. Gleichheitszeichen/Russell/Wittgenstein: in Principia Mathematica gibt es zwei Bedeutungen der Identität. 1. durch Definition wie 1 + 1 = 2 Df. ("Primäre Gleichungen") 2. die Formel "a = a" verwendet das = in spezieller Weise, denn man würde ja nicht sagen, dass a durch a ersetzt werden kann. Die Verwendung von "=" ist auf Fälle beschränkt, in denen eine gebundene Variable vorkommt. WittgensteinVsRussell : anstelle von (Ex):fx . (y).fy > (x=y) schreibe man (Ex)fx:~(Ex,y).fx.fy, (sic) was besagt, dass es keine zwei Dinge gibt, sondern nur eins. IV 47/48 Man kann also nicht Gegenstände eines formalen Begriffs und den formalen Begriff selbst als Grundbegriffe einführen. WittgensteinVsRussell: man kann nicht den Begriff der Funktion und spezielle Funktionen als Grundbegriffe einführen, oder Bsp den Begriff der Zahl und bestimmte Zahlen. IV 73 WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.452 in Principia Mathematica (PM) kommen Definitionen und Grundgesetze in Worten vor! Warum hier plötzlich Worte. Es fehlt eine Rechtfertigung und es ist auch unerlaubt. Logik/Tractatus: 5.453 Alle Zahlen der Logik müssen sich rechtfertigen lassen. Oder vielmehr: es muss sich herausstellen, dass es in der Logik keine Zahlen gibt. 5.454 In der Logik gibt es kein Nebeneinander und es kann keine Klassifikation geben. Es kann hier nichts Allgemeineres und Spezielleres geben. 5.4541 Die Lösungen der logischen Probleme müssen einfach sein, denn sie setzen den Standard der Einfachheit. Die Menschen haben immer geahnt, dass es ein Gebiet von Fragen geben müsse, deren Antworten - a priori - symmetrisch, und zu IV 74 einem abgeschlossenen, regelmäßigen Gebilde vereint liegen. Ein Gebiet, in dem gilt: simplex sigillum veri. ((s) Die Einfachheit ist das Zeichen (Siegel) der Wahrheit). Urzeichen/Tractatus: 5.46 die eigentlichen Urzeichen sind nicht "pvq" oder "(Ex).fx" usw. sondern die allgemeinste Form ihrer Kombinationen. IV 84 Unendlichkeitsaxiom/Russell/Wittgenstein/Tractatus: 5.534 würde sich in der Sprache dadurch ausdrücken, dass es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeutung gäbe. Scheinsätze/Tractatus: 5.5351 es gibt gewisse Fälle, wo man in Versuchung gerät, Ausdrücke der Form "a = a" oder "p > p" zu benutzen: das geschieht, wenn man von Urbild,. Satz, oder Ding reden möchte. WittgensteinVsRussell: (Principia Mathematica, PM) Unsinn, "p ist ein Satz" in Symbolen durch "p > p" wiederzugeben und als Hypothese vor gewisse Sätze zu stellen, damit deren Argumentstellen nur von Sätzen besetzt werden könnten. Das ist deshalb schon Unsinn, weil es für einen Nicht Satz als Argument nicht falsch, sondern unsinnig wird. 5.5352 Identität/WittgensteinVsRussell: ebenso, wollte man "es gibt keine Dinge" ausdrücken durch "~(Ex).x = x" Aber selbst wenn dies ein Satz wäre, wäre er nicht auch wahr, wenn es zwar IV 85 "Dinge gäbe, aber diese nicht mit sich selbst identisch wären? IV 85/86 Urteil/Sinn/Tractatus: 5.5422 die richtige Erklärung des Satzes "A urteilt p" muss zeigen, dass es unmöglich ist, einen Unsinn zu urteilen. (WittgensteinVsRussell: seine Theorie schließt das nicht aus). IV 87 Relationen/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 5.553 dieser sagte, es gäbe einfache Relationen zwischen verschiedenen Anzahlen von Einzeldingen (ED, individuals). Aber zwischen welchen Anzahlen? Wie soll sich das entscheiden? Durch die Erfahrung? Es gibt keine ausgezeichnete Zahl. IV 98 Typentheorie/Satz vom Widerspruch/WittgensteinVsRussell/Tractatus: 6.123 es gibt nicht für jede "Type" ein eigenes Gesetz des Widerspruchs, sondern eines genügt, da es auf sich selbst nicht angewendet wird. IV 99 Reduzibilitätsaxiom/WittgensteinVsRussell/Tractatus: (61232) kein logischer Satz, wenn wahr, dann doch nur zufällig wahr. 6.1233 Es lässt sich eine mögliche Welt denken, in der es nicht gilt. Damit hat die Logik aber nichts zu tun. (Es ist eine Beschaffenheit der Welt). |
W II L. Wittgenstein Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989 W III L. Wittgenstein Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984 W IV L. Wittgenstein Tractatus logico-philosophicus Frankfurt/M 1960 |
| Zuordnung Funktion | Quine Vs Russell, B. | Chisholm II 75 Prädikate/Benennen/Russell: benennende Ausdrücke: Eigennamen stehen für Einzeldinge und Allgemeinausdrücke für Universalien. (Probleme d. Phil. S. 82f). In jedem Satz bezeichnet wenigstens ein Wort ein Universale. QuineVsRussell: Konfusion! II 108 Theorie der Kennzeichnungen/VsRussell/Brandl: so gerät die ganze Theorie in Verdacht, die Tatsache zu unterschlagen, daß materielle Gegenstände niemals Teil von Propositionen sein können. QuineVsRussell: Verwechslung von Erwähnung und Gebrauch. Quine II 97 Pricipia mathematica, 1903: Hier ist Russells Ontologie zügellos: jedes Wort bezieht sich auf etwas. Ist ein Wort ein Eigenname, so ist sein Gegenstand ein Ding, andernfalls ein Begriff. Er beschränkt den Terminus "Existenz" auf Dinge, vertritt aber eine liberale Auffassung der Dinge, die sogar Zeitpunkte und Punkte des leeren Raums miteinschließt! Dann gibt es, jenseits des Existierenden die übrigen Entitäten: "Zahlen, die Götter Homers, Beziehungen, Hirngespinste, und vierdimensionale Räume" Das Wort "Begriff", von Russell in dieser Weise angewendet hat die Nebenbedeutung "bloß ein Begriff". Vorsicht: Götter und Hirgespinste sind für Russell ebenso real wie Zahlen! QuineVsRussell: dies ist eine unerträglich wahllose Ontologie. Bsp Nehmen wir unmögliche Zahlen, etwa Primzahlen, die durch 6 teilbar sind. Es muss in gewissem Sinne falsch sein, dass es sie gibt, und zwar in einem Sinne, in dem es richtig ist, dass es Primzahlen gibt! Gibt es in diesem Sinne Hirngespinste? II 101 Russell hat eine Vorliebe für den Ausdruck " Aussagenfunktion" gegenüber "Klassenbegriff". In P.M. kommen beide Ausdrücke vor. Hier: Def "AussagenFunktion": vor allem auf Notationsformen bezogen z.B. offene Sätze, während Begriffe entschieden notationsunabhängig sind. Doch nach Meinong ist Russells Vertrauen in Begriffe geschwunden, und er bevorzugt den nominalistischerern Ton des Ausdrucks "AussagenFunktion", der nun die doppelte Last trägt (später als Principia Mathematica.) Gebrauch/Erwähnung/Quine: wenn wir nun versuchen, den Unterschied zwischen Gebrauch und Erwähnung ebenso nachlässig zu behandeln, wie Russell es vor sechzig Jahren fertiggebracht hat, können wir erkennen, wie er das Gefühl haben mochte, seine Theorie der AussagenFunktionen sei notationsbezogen, während eine Theorie der Typen realer Klassen ontologisch wäre. Quine: wir, die auf Gebrauch und Erwähnung achten, können angeben, wann Russells sogenannten AussagenFunktionen als Begriffe (spezifischer als Eigenschaften und Beziehungen) aufgefasst werden müssen und wann sie als bloße offene Sätze oder Prädikate aufgefasst werden dürfen: a) dann, wenn er über sie quantifiziert, reifiziert er sie (auch unwissentlich) als Begriffe. Aus diesem Grund kann für seine Elimination der Klassen nicht mehr in Anspruch genommen werden, als ich oben behauptet habe: eine Ableitung der Klassen aus Eigenschaften oder Begriffen mittels einer Kontextdefinition, die so formuliert ist, dass sie die fehlende Extensionalität liefert. QuineVsRussell: meint fälschlich, seine Theorie habe die Klassen durchgreifender aus der Welt geschafft als im Sinne einer Reduktion auf Eigenschaften. II 102 RussellVsFrege: "~die ganze Unterscheidung zwischen Bedeuten und Bezeichnen ist falsch. Die Beziehung zwischen "C" und C bleibt völlig mysteriös, und wo sollen wir den bezeichnenden Komplex finden, der angeblich C bezeichnet?" QuineVsRussell: Russells Standpunkt scheint manchmal von einer Verwechslung der Ausdrücke mit ihren Bedeutungen, manchmal Verwechslung des Ausdrucks mit seiner Erwähnung herzurühren. II 103/104 In anderen Schriften verwendet Russel Bedeutung gewöhnlich im Sinne von "Bezug nehmen" (würde Frege entsprechen): "Napoleon" bestimmtes Individuum, "Mensch" ganze Klasse solcher Einzeldinge, welche Eigennamen haben." Russell scheint selten unter irgendeiner Rubrik auf eine bestehende Entität zu achten, die dergestalt wäre, dass wir sie die über den existierenden Bezugsgegenstand hinausgehende Bedeutung nennen könnten. Russell neigt dazu, diese Entität mit dem Ausdruck selbst verschwimmen zu lassen, wozu er im Hinblick auf bestehende Wesenheiten generell tendiert. QuineVsRussell: für meinen Geschmack geht Russell mit bestehenden Entitäten allzu verschwenderisch um. Gerade, weil er nicht genügend unterscheidet, lässt er Bedeutungslosigkeit und verfehlte Bezugnahme tendenziell ineinander verschwimmen. Theorie der Kennzeichnungen: Er wird den "König von Frankreich" nicht los, ohne zunächst die Kennzeichnungstheorie zu erfinden: Sinnvoll sein heiße: eine Bedeutung haben und die Bedeutung sei der Bezug. also "König von Frankreich" ohne Bedeutung und "Der König von Frankreich ist kahl" habe eine Bedeutung nur deshalb, weil es die Kurzform eines Satzes sei, der den Ausdruck "König von Frankreich" nicht enthält. Quine: eigentlich unnötig, aber erhellend. Russell neigt dazu, bestehende Entitäten und Ausdrücke ineinander verschwimmen zu lassen. Auch anlässlich seiner Bemerkungen über Propositionen: (P.M.): Propositionen immer Ausdrücke, aber dann spricht er in einer zu dieser Lesart gar nicht passenden Weise von der "Einheit der Propositionen" (S.50) und von der Unmöglichkeit unendlicher Propositionen (S.145) später II 105 Russell: Die Proposition ist nichts weiter als ein Symbol, noch später, stattdessen: Offensichtlich sind Propositionen gar nichts..." die Annahme, in der wirklichen, natürlichen Welt liefen ganze Mengen falscher Propositionen um, ist ungeheuerlich." Quine: diese Wiederrufung ist verblüffend. Was uns anstelle des Bestehens jetzt angeboten wird, ist das Nichts. Im Grunde hat Russell aufgehört, vom Bestehen zu reden. Was einst als Bestehendes gegolten hatte, ist jetzt in einer von drei Weisen untergebracht a) mit dem Ausdruck gleichgesetzt, b) ganz und gar verworfen, c) in den Stand der regelrechten Existenz erhoben. II 107 Russell/später: "Alles was es in der Welt gibt, nenne ich eine Tatsache." QuineVsRussell: Russells Vorliebe für eine Ontologie der Tatsachen ist abhängig von seiner Verwechslung der Bedeutung mit Bezugnahme. andernfalls hätte er vermutlich kurzen Prozess gemacht mit den Tatsachen. Was dem Leser von "Philosophy of logical atomism" auffällt, hätte ihn selbst abgeschreckt, nämlich wie sehr die Analyse der Tatsachen auf der Analyse der Sprache beruht. Als fundamental erkennt Russell die Tatsachen ohnehin nicht an. Atomare Tatsachen sind so atomar, wie Tatsachen das sein können. atomare Tatsachen/Quine: doch sie sind zusammengesetzte Gegenstände! Russels Atome sind keine atomaren Tatsachen, sondern Sinnesdaten! II 183 ff Russell: Die reine Mathematik ist die Klasse aller Sätze der Form "p impliziert q" wobei p und q Sätze mit einer oder mehreren Variablen sind, und zwar in beiden Sätzen dieselben. "Wir wissen nie, wovon die Rede ist, noch ob das was wir sagen wahr, ist". II 184 Diese Disinterpretation der Mathematik war eine Reaktion auf die nichteuklidische Geometrie. Zahlen: Wie steht es mit der elementaren Arithmetik? Die reinen Zahlen usw dürfte man als uninterpretiert auffassen. Dann ist die Anwendung auf Äpfel eine Zusammenhäufung. Zahlen/QuineVsRussell: Ich finde diese Einstellung grundverkehrt. Die Wörter "fünf " und "zwölf" sind nirgends uninterpretiert sie sind ebenso wesentliche Bestandteile unserer interpretierten Sprache wie Äpfel. >Zahlen. Sie benennen zwei ungreifbare Gegenstände, Zahlen, die Größen von Mengen von Äpfeln und dergl. sind. Das "plus" der Addition ist ebenfalls von Anfang bis Ende interpretiert, doch mit dem Zusammenhäufen von Dingen hat es nichts zu tun. Fünf plus zwölf ist: wie viele Äpfel es in zwei separaten Haufen gibt. Allerdings, ohne dass sie zusammengeschüttet werden. Die Zahlen "fünf" und "zwölf" unterscheiden sich von Äpfeln darin, dass sie keine Körper bezeichnen, dass das hat mit Disinterpretation nichts zu tun. Dasselbe ließe sich von "Nation" oder "Spezies" sagen. Die gewöhnliche interpretierte wissenschaftliche Rede ist auf abstrakte Gegenstände festgelegt, wie sie auf Äpfel und Körper auch festgelegt ist. Alle diese Dinge treten in unserem Weltsystem als Werte von Variablen auf. II 185 Auch mit Reinheit (etwa der Mengenlehre) hat es nichts zu tun. Reinheit ist etwas anderes als Uninterpretiertheit. XII 60 Ausdruck/Zahlen/Wissen/Explikation/Erklärung/Quine: unser Wissen über Ausdrücke besteht allein in ihren Gesetzen der Verkettung. Deshalb kommt jede Konstruktion, die diese Gesetze erfüllt, als Explikation in Frage. XII 61 Wissen über Zahlen: besteht allein in den Gesetzen der Arithmetik. Dann ist jede gesetzmäßige Konstruktion eine Explikation der Zahlen. RussellVs: (früh): These: arithmetische Gesetze reichen für das Verständnis der Zahlen nicht aus. Wir müssen auch Anwendungen (Gebrauch) kennen bzw. die Einbettung in die Rede von anderen Dingen. Anzahl/Russell: ist hier der Schlüsselbegriff: „es gibt n so und sos“. Anzahl/Definition/QuineVsRussell: wir können definieren „es gibt n so und sos“ ohne jemals zu entscheiden, was Zahlen über ihre Erfüllung der Arithmetik hinaus sind. Anwendung/Gebrauch/QuineVsRussell: wo immer Struktur ist, stellen sich die Anwendungen ein. Bsp Ausdrücke und Gödelzahlen: selbst der Hinweis auf eine Inschrift war kein endgültiger Beweis dafür, dass wir über Ausdrücke und nicht über Gödelzahlen reden. Wir können immer sagen, dass unsere Ostension verschoben war. VII (e) 80 Principia Mathematica/PM/Russell/Whitehead/Quine: zeigt, dass die ganze Mathematik in Logik übersetzt werden kann., Dabei sind nur drei Begriffe zu klären: Mathematik, Übersetzung und Logik. VII (e) 81 QuineVsRussell: der Begriff der Aussagenfunktion ist unklar und verunklart die ganzen Principia Mathematica. VII (e) 93 QuineVsRussell: PM müssen durch das Unendlichkeitsaxiom ergänzt werden, wenn gewisse mathematische Prinzipien abgeleitet werden sollen. VII (e) 93/94 Unendlichkeitsaxiom: sichert die Existenz einer Klasse mit unendlich vielen Elementen. Quine: New Foundations stattdessen kommt mit der Allklasse aus: ϑ oder x^ (x = x). VII 122 Aussagenfunktionen/QuineVsRussell: zweideutig: a) offene Sätze b) Eigenschaften. Russells Keine Klassen Theorie nutzt AussagenFunktionen als Eigenschaften als Werte gebundener Variablen. IX 15 QuineVsRussell: unexakte Terminologie. Aussagenfunktion , "propositional function", diesen Ausdruck benutzte er sowohl wenn er sich auf Attribute (reale Eigenschaften) als auch wenn er sich auf Aussagen oder Prädikate bezog. In Wahrheit reduzierter er nur die Theorie der Klassen auf eine nichtreduzierte Theorie der Attribute. IX 93 rationale Zahlen/QuineVsRussell: in einem Punkt weiche ich ab: für mich sind rationale Zahlen selbst reelle Zahlen, für Russell und Whitehead nicht. Russell: rationale Zahlen sind für sie paarweise elementfremd, wie die von Peano. (vgl. Kap 17), während ihre reellen Zahlen ineinander geschachtelt sind. ((s) paarweise elementfremd, Gegensatz: ineinander geschachtelt.) natürliche Zahlen/Quine: für mich wie für die meisten Autoren: keine ganzen rationalen Zahlen. rationale Zahlen/Russell: entsprechend keine rationalen reellen Zahlen. Sie werden von den rationalen reellen Zahlen nur "nachgemacht". rationale Zahlen/QuineVsRussell: für mich dagegen sind die rationalen Zahlen reelle Zahlen. Und zwar, weil ich die reellen Zahlen nach Russells Version b) konstruiert habe, ohne dabei den Namen und die Bezeichnung für rationale Zahlen zu verwenden. Daher konnte ich Name und Bezeichnung für die rationalen reellen Zahlen zurückhalten IX 181 Typentheorie/TT/QuineVsRussell: in der vorliegenden Form ist unsere Theorie dann aber zu schwach, um einige Sätze der klassischen Mathematik zu beweisen. Bsp der Beweis, dass jede beschränkte Klasse reeller Zahlen eine kleinste obere Schranke (koS) hat. IX 182 Nehmen wir an, die reellen Zahlen seien in der Russellschen Theorie ähnlich wie in Abschnitt VI entwickelt worden, allerdings sollten nun Attribute die Stelle von Klassen einnehmen und die Zuordnung zu Attributen ersetzt die Elementbeziehung zu Klassen. koS: (Kap 18,19) einer beschränkten Klasse zu von reellen Zahlen: die Klasse Uz oder {x:Ey(x ε y ε z)}. Attribut: parallel dazu könnten wir also erwarten, dass die koS eines beschränkten Attributs φ von reellen Zahlen in Russells System gleich dem Attribut Eψ(φψ u ψ^x) ist. Problem: unter der Russellschen Ordnungsdoktrin ist diese koS von höherer Ordnung als die der reellen Zahlen ψ, die unter das Attribut φ, dessen koS gesucht ist, fallen. Schranke/koS/QuineVsRussell: koS braucht man für die gesamte klassische Technik der Infinitesimalrechnung, der die Stetigkeit zu Grunde liegt. KoS haben aber für diese Zwecke keinen Wert, wenn sie nicht als Werte derselben Variablen erreichbar sind, zu derem Wertebereich bereits diejenige Zahlen gehören, deren obere Grenze gesucht sind. Eine obere Grenze (d.h. koS) von höherer Ordnung kommt nicht als Wert solcher Variablen in Frage und verfehlt somit ihren Zweck. Lösung/Russell: Reduzibilitätsaxiom: Def Reduzibilitätsaxiom/RA/Russell/Quine: jede AussagenFunktion hat dieselbe Extension wie eine gewisse prädikative. D.h. Ey∀x(ψ!x φx), Eψ∀x∀y[ψ!(x,y) φ(x,y)], usw. IX 184 VsKonstruktivismus/Konstruktion/QuineVsRussell: wir haben gesehen, wie Russells konstruktivistischer Zugang zu den reellen Zahlen scheiterte (kleiste obere Schranke, s.o.). Er gab den Konstruktivismus auf und nahm zum RA Zuflucht. IX 184/185 Die Art wie er es aufgab, hatte aber etwas Perverses an sich: Reduzibilitätsaxiom/QuineVsRussell: das RA impliziert nämlich, dass all die Unterscheidungen, die zu seinem Entstehen Anlass gaben, überflüssig sind! (…+…) IX 185 Aussagenfunktion/AF/Attribut/Prädikat/TT/QuineVsRussell: übersah folgenden Unterschied und seine Analoga: a) "propositional functions": als Attribute (oder intensionale Relationen) und b) proposition functions": als Ausdrücke, d.h. Prädikate (und offene Aussagen: Bsp "x ist sterblich"). Entsprechend: a) Attribute b) offene Aussagen Als Ausdrücke unterscheiden sie sich sichtbar in der Ordnung, wenn die Ordnung aufgrund der Indices an gebundenen Variablen innerhalb des Ausdrucks beurteilt werden soll. Bei Russell ist alles "AF". Da Russell es versäumte, zwischen Formel und Objekt zu unterscheiden (Wort/Gegenstand, Erwähnung/Gebrauch), dachte er nicht an den Kunstgriff, zuzulassen, dass ein Ausdruck von höherer Ordnung sich geradewegs auf ein Attribut oder eine Relation von niedrigerer Ordnung bezieht. X 95 Kontext Definition/Eigenschaften/Logik 2. Stufe/Quine: wenn man lieber Eigenschaften als Mengen haben möchte, kann man Quantifikation über Eigenschaften einführen und dann die Quantifikation über Mengen durch eine schematische Kontext Definition einführen. Russell: hat diesen Weg eingeschlagen. Quine: die Definition muss aber dafür sorgen, dass das Extensionalitätsprinzip für Mengen gilt, aber nicht für Eigenschaften. Das. Ist ja gerade der Unterschied. . Russell/QuineVsRussell: warum wollte er Eigenschaften? X 96 Er merkte nicht, an welchem Punkt die unproblematische Darstellung von Prädikaten, in das Sprechen über Eigenschaften umschlug. ((s) >Objektsprache, >Metasprache, >Erwähnung, >Gebrauch). AussagenFunktion/AF: (= propositional function): hat Russell von Frege übernommen. QuineVsRussell: er gebrauchte AF manchmal, um sich auf Prädikate zu beziehen, manchmal auf Eigenschaften. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 Chisholm I R. Chisholm Die erste Person Frankfurt 1992 Chisholm II Roderick Chisholm In Philosophische Aufsäze zu Ehren von Roderick M. Ch, Marian David/Leopold Stubenberg Amsterdam 1986 Chisholm III Roderick M. Chisholm Erkenntnistheorie Graz 2004 |
| Zuordnung Funktion | Brendel Vs Tarski, A. | I 49 W-Def/Tarski/Brendel: enthält keine Objektkonstanten und nur einen Relationsausdruck für die Klasseninklusion. Aussage/Eigenschaft/Benennen/Modelltheorie/Brendel: gegenüber Tarski brauchen wir einige Veränderungen: 1. Aussagen entstehen jetzt nicht mehr dadurch, dass freie Variable n AF durch Allquantifikation gebunden werden, sondern z.B. dass Objektkonstanten Eigenschafts- oder Relationsausdrücke zugeschrieben werden. Bsp „Hans liebt Paula“. 2. Eigenschaft/Modelltheorie: hier muss man auch für jede Eigenschaft angeben was es heißt, dass I 50 eine Folge von Objekten diese Eigenschaft oder Relation erfüllt. 3. Benennen/Modelltheorie: es muss eine semantische Relation des Benennens von Objekten durch Objektkonstanten formuliert werden. Interpretation/Modelltheorie/Brendel: (statt Erfüllung) neu: jetzt können sowohl die Konstanten als auch die Variablen und die Eigenschafts- und Relationsausdrücke als deskriptive Zeichen gelten. Und zwar durch eine Funktion der Zuordnung. (ZuordnungsFunktion). Variablen/Modelltheorie: neu: jetzt werden auch Variablen semantisch interpretiert. Daher sind auch Formeln mit freien Variablen wahrheitsfähige Aussagen. W-Def/Modelltheorie/BrendelVsTarski: neu: jetzt ist auch eine rekursive W-Def über den Aufbau von Aussagen möglich. Bsp für die Sprache L mit abzählbar unendlich vielen Eigenschafts- und Relationsausdrücken …+… I 51 Modelltheorie/W-Def/BrendelVsTarski: diese modelltheoretische W-Def ist allgemeiner als Tarskis Definition, da sie nicht nur über mengentheoretisch Entitäten Aussagen machen kann. semantisch: ist sie aber auch, weil „Wahrheit“ durch „Interpretation auf einem Gegenstandsbereich“ definiert wird, d.h. es wird eine Funktion beschrieben, die sprachliche Entitäten mit nichtsprachlichen in Verbindung bringt. I 58 semantische Wahrheit/W-Begriff/Brendel: soll ontologisch neutral in Bezug auf die WW-Träger sein. VsRealismus: sollte der W-Begriff eine realistische Position erzwingen, könnte er nicht als minimaler Konsens aller Wissenskonzeptionen fungieren. VsTarski: es wird ihm oft vorgeworfen, sein W-Begriff beruhe auf einem unkritischen Realismus. (Wegen des Bestehens von SV als Wahrmachern. TarskiVsVs: kein Realismus wird impliziert, sondern nur, dass wenn eine Aussage verwerfen, dann auch die Behauptung der Wahrheit dieser Aussage. (Tarski 1944, 169). I 59 JenningsVsTarski: sein W-Begriff ist zwiespältig: a) semantisch, als Relation zwischen Aussagen und SV b) dass lediglich eine Äquivalenz zweier Aussagen (Bsp „Schnee ist weiß“ und, „“Schn…“ ist wahr“) (Jennings 1987). D.h. die Behauptbarkeitsbedingungen sind dieselben. Dann ist die semantische Dimension aber aufgegeben! Brendel. These: wir sollten den semantischen W-Begriff beibehalten, der allerdings nicht ontologisch neutral ist. |
Bre I E. Brendel Wahrheit und Wissen Paderborn 1999 |
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