Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I 286
Intensionale Abstraktion/Quine: Bsp "Hund sein", "Das Kuchenbacken", "Das Irren".
I 289
Klassenabstraktion zurückgeführt auf singuläre Kennzeichnungen: (iy)(x)(x aus y genau dann, wenn
..x..). Statt: x^(..x..). Dies geht nicht für intensionale Abstraktion.
I 295
Abstraktion von Relationen, Propositionen und Eigenschaften: sind undurchsichtig (Planeten-Bsp).
I 322
Eigenschaftsabstraktion (Elimination) statt "a = x(..x..)". Neu: ist irreduzibler zweistelliger
Operator "0": "a0x (..x..)". Die Variablen bleiben als Einziges! Vorrangstellung des Pronomens.
IX 12ff
Klassenabstraktion/Quine: "{x: Fx}" bezeichnet die Klasse aller Objekte x mit Fx. In der eliminierbaren Kombination, die wir im Sinn haben, kommt "ε" nur vor einem Klassenabstraktionsterm vor und Klassenabstraktionsterme kommen nur nach "ε" vor. Die gesamte Kombination "y ε {x: Fx}" reduziert sich nach einem Gesetz:
Konkretisierungsgesetz/Quine: das Konkretisierungsgesetz reduziert "y ε {x: Fx}" auf "Fy". Existenz/Ontologie: damit bleibt kein Hinweis, dass ein solches Ding, wie die Klasse {x:Fx} überhaupt existiert.
Einführung: es wäre ein Fehler, Bsp "*(Fx)" für "x = 1 u EyFy" zu schreiben. Denn es wäre falsch, "*(F0) *(F1)" aus "F0 F1" zu schließen. Daher müssen wir unserer Definition 2.1 misstrauen, die "Fx" im Definiendum, aber nicht im Definiens aufweist.
IX 16
Relationenabstraktion/Relationsabstraktion/Quine: "{xy:Fxy}" soll die Beziehung eines gewissen x zu einem gewissen y derart, dass Fxy darstellen. Relation/Zutreffen/Quine: parallel zur Elementbeziehung gibt es für Relationen den Begriff des Zutreffens.
Def Konkretisierungsgesetz für Relationen/Quine: das Konkretisierungsgesetz für Relationen ist gleichzeitig die Def Zutreffen/Relation: "z{xy: Fxy}w steht für "Fzw". >Relationen/Quine.
IX 52
Funktionenabstraktion/Lambdaoperator/Quine: Funktionenabstraktion/Lambdaoperator vor Terme, erzeugt Terme (Ausdrücke). (Frege/Church: hier auch von Aussagen, damit ein zweites Mal Klassenabstraktion, aber bei den beiden werden Aussagen unter Terme und Klassen unter Funktionen subsumiert.) (QuineVsFrege, QuineVsChurch). Def Lambdaoperator/Quine: wenn "...x..." x als freie Variable enthält, so ist λx (...x...) diejenige Funktion, deren Wert für jedes Argument x gleich ...x... ist. Also ist λx (x²) die Funktion "Quadrat von". Allgemein: "λx (...x...)" steht für "{‹x,y›: y = ...x...}". Identität: λx x {‹x,y›: y = x } = I. - λx {z: Fxy} = {‹x,y›: y = {z : Fxz}}. - "λx a" steht für "{‹x,y›: y = a}"- Neu: das Gleichheitszeichen steht jetzt auch zwischen Variable und Klassenabstraktion.
IX 181
Abstraktion/Ordnung/Quine: die Ordnung des abstrahierenden Ausdrucks darf nicht kleiner als die der freien Variablen sein. >Variablen/Quine.

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