Lexikon der Argumente

 

Berka I 489
Richtigkeit/Bereich/Tarski: gemäß den Sätzen 14-16 (bzw. Lemma I) gibt es für jede natürliche Zahl k eine solche Aussage, die in jedem Bereich mit k Elementen und in keinem Bereich von anderer Mächtigkeit richtig ist. - Dagegen ist jede in einem unendlichen Bereich richtige Aussage auch in jedem anderen unendlichen Bereich (ohne Rücksicht auf die Mächtigkeit) richtig.
Eigenschaften/ Klassen: daraus schließen wir, dass die Objektsprache uns gestattet, eine derartigen Eigenschaft von Klassen von Individuen auszurücken, wie z.B. das Bestehen aus genau k Elementen. Dagegen gibt es kein Mittel, irgendeine spezielle Art von Unendlichkeit (z.B. Abzählbarkeit) auszuzeichnen oder mit Hilfe einer einzigen oder einer endlichen Anzahl von Aussagen...
I 490
...zwei solche Eigenschaften von Klassen wie Endlichkeit, Unendlichkeit voneinander zu unterscheiden.
>Unendlichkeit.
I 491
Wahrheit (im Bereich): hängt im endlichen Fall vom Umfang ab, im unendlichen nicht.
Berka I 491
Richtigkeit im Bereich/Beweisbarkeit/Tarski: Wenn wir die Aussage a (jede nichtleere Klasse enthält eine einelementige Klasse als Teil) zum Axiomensystem hinzufügen, werden Richtigkeit/Beweisbarkeit umfangsgleiche Begriffe.
>Beweisbarkeit.
Pointe: Das geht nicht in der Logischen Algebra, weil hier a nicht in allen Interpretationen erfüllt.
Berka I 516
"In jedem Bereich richtig"/Tarski: Dieser Begriff steht dem Umfang nach in der Mitte zwischen dem des beweisbaren Satzes und dem der wahren Aussage, ist aber in der Regel enger als die Klasse aller wahren Aussagen. Er enthält keine Aussagen, deren Gültigkeit davon abhängt, wie groß die Anzahl aller Individuen ist.⁽¹⁾


1. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935