Philosophie Lexikon der Argumente

 
Mengenlehre: Das System von Regeln und Axiomen, das die Bildung von Mengen regelt. Die Elemente sind hier ausschließlich Zahlen. Mengen enthalten Einzelgegenstände, also Zahlen als Elemente. Des Weiteren enthalten Mengen Teilmengen, also wiederum Mengen von Elementen. Die Menge aller Teilmengen einer Menge heißt ihre Potenzmenge. Jede Menge enthält die leere Menge als Teilmenge, jedoch nicht als Element. Die Größe von Mengen wird als Mächtigkeit bezeichnet. Mengen, die dieselben Elemente enthalten, sind identisch. Siehe auch Komprehension, Komprehensionsaxiom, Auswahlaxiom, Unendlichkeitsaxiom, Paarmengenaxiom, Extensionalitätsprinzip.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten

 
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I 12
Mengenlehre: getrennte Mengen haben ein Element gemeinsam: die leere Menge - Mereologie: hier gibt es das nicht.
Partielle Ordnung: hier ist der gemeinsame Teil die untere Schranke.
Produkt: größte untere Schranke: - das Individuum, das x und y gemeinsam haben (= Durchschnitt). - stärker: binäre Summe: ist das Individuum, das etwas überlappt gdw. es wenigstens eins von x oder y überlappt. - Bsp Besen Summe aus Stil und Kopf - irgend zwei Individuen haben immer eine Summe.
I 279
Mengenlehre/Modalität/Notwendigkeit/Simons: Starrheit der Elementbeziehung: eine Klasse kann in keiner möglichen Welt andere Elemente haben, als sie in der wirklichen Welt hat - das ist analog zum mereologischen Essentialismus für Teilmengen.
I 332
Mengenlehre/Mereologie/Elemente/(s): Elemente in der Mengenlehre sind nicht austauschbar - Teile in der Mereologie sind austauschbar.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Si I
P. Simons
Parts Oxford New York 1987

> Gegenargumente gegen Simons
> Gegenargumente zu Mengenlehre

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 21.09.2017