Philosophie Lexikon der Argumente

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Zahlen: Ob Zahlen Gegenstände oder Begriffe sind, ist in der philosophischen Diskussion über Jahrtausende umstritten gewesen. Die heute am weitesten akzeptierte Definition stammt von G. Frege (G. Frege, Grundlagen der Arithmetik 1987, S. 79ff). Von Frege inspirierte Redeweisen stellen Zahlen als Klassen von Klassen dar oder als Begriffe zweiter Stufe bzw. als das, womit man die Mächtigkeit von Mengen misst. Bis heute ist in der Diskussion von Zahlen eine Zweideutigkeit zwischen Begriff und Gegenstand auffindbar. Siehe auch Zählen, Mengen, Messen, Mathematik, Abstrakte Gegenstände, Mathematische Entitäten, Theoretische Entitäten, Anzahl, Platonismus.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten

 
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I 170
Def Gleichzahligkeit/Frege/Meixner: f ist eine mit der Eigenschaft g gleichzahlige Eigenschaft = Def für mindestens eine zweistellige Relation R gilt:
1. Jede Entität, die f hat, steht zu genau einer Entität die g hat, in der Relation R.
2. Sind Entitäten, die f haben, verschieden, dann auch Entitäten mit g.
3. Umkehrung von 1: jede Entität, die g hat...
Zahl: kann man dann nichtzirkulär definieren: x ist eine natürliche Zahl = Def x ist eine endliche Anzahleigenschaft.
Zahlen/Meixner: als Eigenschaft aufgefasst, sind sie typenlose Funktionen.


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.

Mei I
U. Meixner
Einführung in die Ontologie Darmstadt 2004

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 21.11.2017