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Induktion: Bei der Induktion ziehen wir aus bestimmten Beobachtungen allgemeine Schlussfolgerungen. Sie ist das Gegenteil des deduktiven Denkens, bei dem wir aus allgemeinen Prämissen bestimmte Schlussfolgerungen ziehen. Siehe auch Deduktion, Glau, Verallgemeinerung, Allgemeinheit, Schlussfolgerungen._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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G. Peano über Induktion – Lexikon der Argumente
A. d'Abro Die Kontroversen über das Wesen der Mathematik 1939 in Kursbuch 8 Mathematik 1967 46 Peano gibt (anders als Poincaré) das Induktionsprinzip ausdrücklich als eines seiner Postulate an, mit deren Hilfe er die ganzen Zahlen definiert. Er ist darum in der Lage, die Widerspruchsfreiheit seines Postulatensystems zu beweisen. >Widespruchsfreiheit, >Beweise, >Beweisbarkeit, >Postulate, Poincaré stimmt mit Peano überein, dass eine Gruppe von Postulaten als widerspruchsfrei bewiesen sein muss, bevor dem System eine reale Bedeutung gegeben wird. Er behauptet jedoch, dass Peanos Versuch des Widerspruchsbeweises gescheitert sei, weil zirkulär. >Zirkularität, >H. Poincaré. 47 Peano verwendet das Induktionsprinzip tatsächlich in zweierlei Form: als Postulat und dann als Regel. >Regeln, >Regelsystem._____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Peano I Giuseppe Peano Selected works of Giuseppe Peano Toronto 1973 |