Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I 134
"Darstellung"/Zahlen/Ziffern/Mathematik/Thiel: Darstellung in unserem Sinn ist gegenüber der Abstraktion eine fiktionale Beziehung den dem Sinne, dass wir die arithmetischen Aussagen wie Aussagen über neue Gegenstände - die Zahlen - formulieren, und diesen fiktionale Eigennamen der Form "Die Zahl n" (mit einer Ziffer "n") geben. "n" (Zählzeichen) und fiktiver Gegenstand (die Zahl n) stehen dann in einer fiktionalen Beziehung zueinander.
>Zahlen, >Mathematische Entitäten.
Der Abstraktionsschritt wird nur für solche Eigenschaften vorgenommen, die jeder zur genannten Ziffer zähläquivalenten Ziffer (Def I 129) zukommen. Nur solche Eigenschaften werden also von den neuen Gegenständen, den Zahlen, ausgesagt.
>Abstraktion.
I 135
a) Gibt es keine solche Eigenschaft, sind e und e' nur scheinbar verschieden. Die Eigennamen bezeichnen in Wirklichkeit denselben Gegenstand.
b) Diese Gleichheit müssen wir aber von der vorher verwendeten Konstruktionsgleichheit unterscheiden, die unmittelbar auf die Konstruktionsregeln Bezug nimmt. (WaismannVs).
>Gleichheit, >F. Waismann.

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