Lexikon der Argumente

 

II 345
Unbestimmtheit 2. Stufe: Es ist unbestimmt, ob ein unentscheidbarer Satz einen bestimmten Wahrheitswert hat.
>Platonismus.
II 354
Logik/Theorie 2. Stufe/Field/(s): Die Logik schließt Nicht-Standard-Modelle besser aus als die Theorie 1. Stufe. Die 2. Stufe hat kein imprädikatives Komprehensionsschema.
>Logik zweiter Ordnung, >Verstehen, >Unintendierte Modelle, >Modelle,
>Modelltheorie
- - -
III 33
Theorie 1. Stufe/Field: Bsp die Theorie der Raumzeit-Punkte ((s) Bsp Theorie, die nur Funktionen gebraucht, aber nicht über sie quantifiziert).
>Quantifikation.
Theorie 2. Stufe/Field: Bsp eine Theorie der reellen Zahlen, weil sie über Funktionen quantifiziert. Mengen höherer Stufe werden für die Definition der Kontinuität und der Differenzierbarkeit gebraucht.
III 37
Theorie 1. Stufe/2. Stufe/Hilbert/Field. Variablen 1. Stufe: über Punkte, Linien, Flächen. - 2. Stufe: Mengen von ...
Lösung/Field: Quantifikation 2. Stufe in Hilberts Geometrie als Quantifikation über Regionen.
Einziges Axiom 2. Stufe: Dedekinds Kontinuitäts-Axiom.
III 95 f
Logik 2. Stufe/Field: Bsp Quantoren wie "Es gibt nur endlich viele" ((s) quantifiziert über Mengen). - auch nicht: Bsp "Es gibt weniger Fs als Gs".
>Quantoren.
III 98
Erweiterung der Logik: Die Erweiterung der Logik bewahrt uns vor einem Riesenreich an zusätzlich angenommenen Entitäten - Bsp "Was der Gravitationstheorie gehorcht". -
QuineVs: Es ist besser abstrakte Entitäten anzunehmen, als die Logik zu erweitern (Quine in diesem Fall pro Platonismus).
III 96
Platonismus 1. Stufe/Field: Der Platonismus 1. Stufe akzeptiert abstrakte Entitäten, aber keine Logik 2. Stufe.
Problem: Er braucht diese aber wegen der Mächtigkeits-Quantoren.