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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 9 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Alltagssprache | Minsky | Münch III 130 "Nähe"/Simulation/Minsky: Begriffe wie „Nähe“ sind für unser Alltagsleben zu wichtig um sie aufzugeben, weil sie nicht axiomatisiert werden können. >Axiomatisierung, >Lokalisation, >Formalisierung, >Künstliche Sprache, >Formale Sprache, >Verstehen, >Simulation. Marvin Minsky, “A framework for representing knowledge” in: John Haugeland (Ed) Mind, design, Montgomery 1981, pp. 95-128 - Deutsch: Marvin Minsky Eine Rahmenstruktur für die Wissensrepräsentation 1981 in Dieter Münch (Hrsg.) Kognitionswissenschaft Frankfurt 1992 |
Minsky I Marvin Minsky The Society of Mind New York 1985 Minsky II Marvin Minsky Semantic Information Processing Cambridge, MA 2003 |
| Axiome | Cresswell | Hughes I 120 Axiomatisierung/Prädikatenkalkül/Hughes/Cresswell: Axiomatisierung im Prädikatenkalkül geschieht auf andere Weise als beim Aussagenkalkül. Anstelle von Axiomen verwenden wir Axiomenschemata und parallel dazu Theoremschemata, d.h. allgemeine Prinzipien, die bestimmen, dass jede wohlgeformte Formel (wff) einer bestimmten Form ein Theorem ist. >Theorem, >Aussagenkalkül, >Prädikatenkalkül, >Prädikatenlogik, >Aussagenlogik, >Aussagenlogische Formel, >Prädikatenlogische Formel, >Axiomensystem. |
Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 Hughes I G.E. Hughes Maxwell J. Cresswell Einführung in die Modallogik Berlin New York 1978 |
| Homophonie | Kripke | III 338 Homophone Wahrheitstheorie/WT/Kripke: "Schnee ist weiß" ↔ Schnee ist weiß: Die Metasprache (MS) enthält die Objektsprache (OS). >Objektsprache, >Metasprache. Alternativ ist es eine kanonische Übersetzung von Metasprache in die Objektsprache. Kripke: Im Allgemeinen lassen wir aber die Wahrheitstheorie selbst die Übersetzung der Objektsprache in die Metasprache bestimmen (aber nicht immer: mehr als eine Formel f kann alle Kriterien erfüllen). III 338 Homophonie/homophone Wahrheitstheorie/Kripke: Homophonie liegt vor, wenn die Metasprache die Objektsprache enthält ("Schnee.." /Schnee..). ((s) Erklärung/(s): die Äquivalenz "genau dann, wenn..." besteht immer, wenn auf beiden Seiten derselbe Wahrheitswert besteht. Also auch bei "Schnee ist weiß" ist wahr, gdw. Gras grün ist. - Daher wird z.B. bei Tarski/Davidson zusätzlich die Konvention W gefordert. >Konvention W, >Wahrheitswert.) III 344 Die Wahrheitstheorien von Abschnitt 1 und 2 sind nicht homophon. Abschnitt 5 ist homophon. III 346 Homophone Wahrheitstheorie: Eine homophone Wahrheitstheorie liefert die die Konsequenzen der Form T(f) ↔ f. Nicht-homophone Wahrheitstheorie: Bei einer nicht homophone Wahrheitstheorie können wir höchstens für jedes f ein f in der Metasprache fordern - das ist oft nützlicher als eine homophone: diese ist nur nützlich, wenn man die Objektsprache schon versteht. Eine nicht homophone Wahrheitstheorie genügt intuitiv jemandem, der den Begriff noch nicht hat, aber schon versteht, was Wahrheit in L0 ist. Außerdem muss er den Begriff der Verkettung und referentielle Quantifikation über Ausdrücke kennen. Dann kann er die Wahrheitsbedingungen der schlecht verstandenen Sprache in der von ihm verstandenen Sprache geben. Bsp Ein Franzose kann französische Wahrheitsbedingungen für von ihm nicht gut verstandenes Deutsch geben. >Wahrheitsbedingungen. III 358 Homophonie: Homophonie kann auch ganz mechanisch aus einer nicht-homophonen Wahrheitstheorie hergestellt werden. 1. Die Metasprache wird erweitert, sodass sie die Objektsprache enthält. 2. Zu den alten Axiomen werden alle Feststellungen der Form f ↔ f hinzugefügt, wobei f aus der Objektsprache ist und f seine Übersetzung in der Metasprache ist. Dann, weil T(f) ↔ f aus den alten Axiomen folgte, folgt es auch aus den neuen - das verletzt Davidsons Forderung der endlichen Axiomatisierung der Wahrheitstheorie! Es gibt jetzt unendlich viele Axiome der Form f ↔ f. Aber es gibt nur endlich viele, die T beinhalten - das schließt eine "triviale Wahrheitstheorie" aus. III 357 Homophone Wahrheitstheorie/Kripke: Eine homophone Wahrheitstheorie liefert allein nicht T(f) ↔ f. ((s) Die Wahrheit des Darstellenden ist äquivalent mit dem Dargestellten) - (DavidsonVs) - ((s) Das Darstellende kann eine ganz andere Zeichenkette sein.) Bsp Kripke: nicht T((x1)(x1 ist fett) ↔ (x1)(x1 ist fett), sondern: T((x1)(x1 ist fett) ↔ es gibt eine Sequenz s sodass jede Sequenz s die von s an höchstens der ersten Stelle abweicht, ein fettes erstes Element hat. Problem: Wie soll man entscheiden, welche Sätze die "richtige Struktur" zeigen? - f ist hier gar nicht bestimmt. - Es weicht in jedem Fall in Struktur und Ontologie von f ab. Die Wahrheitstheorie deckt die Struktur nicht auf. >Wahrheitstheorien. |
Kripke I S.A. Kripke Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981 Kripke II Saul A. Kripke "Speaker’s Reference and Semantic Reference", in: Midwest Studies in Philosophy 2 (1977) 255-276 In Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993 Kripke III Saul A. Kripke Is there a problem with substitutional quantification? In Truth and Meaning, G. Evans/J McDowell Oxford 1976 Kripke IV S. A. Kripke Outline of a Theory of Truth (1975) In Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg) Oxford/NY 1984 |
| Kunst | Eco | I 48 Wissenschaft/Kunst/Eco: Im offenen Kunstwerk sieht man die Resonanz einiger Tendenzen der modernen Wissenschaft: Der Begriff des Feldes kommt aus der Physik. Es gibt eine neue Auffassung der Beziehung zwischen Ursache und Wirkung: das komplexere Interagieren von Kräften. Es gibt ein Abgehen von einer statischen und syllogistischen Auffassung der Ordnung: Unbestimmtheitsrelation, Komplementarität. I 55 Rezeption/Eco: Das Kunstwerk bietet dem Interpretierenden ein zu vollendendes Werk. I 105 Offenheit und Unordnung sind relative Begriffe! Etwas ist geordnet im Vergleich zu einer vorhergehenden Unordnung. I 138 Def Offenheit ersten Grades: Integrations- und Erkenntnismechanismen sind charakteristisch für jeden Erkenntnisprozess. I 139 Def Offenheit zweiten Grades: Die Offenheit zweiten Grades ist das Erfassen jenes ständig offenen Prozesses. Es gestattet stets neue Umrisse und neue Möglichkeiten für eine Form wahrzunehmen. I 149 Offenheit: Der Rezipient hat eine Wahlfreiheit. I 160 Kunst/Wissenschaft/Eco: Gewisse Strukturen in der Kunst erscheinen als epistemologische Metaphern, als strukturelle Entscheidungen eines diffusen theoretischen Bewusstseins (nicht einer bestimmten Theorie, sondern kulturellen Überzeugung). Es gibt Spiegelungen bestimmter Errungenschaften der modernen wissenschaftlichen Methodologie in Kategorien der Unbestimmtheit und statistischer Verteilung. Die zweiwertige Logik, Kausalität und das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten werden in Frage gestellt. I 163 Kunst/Wissenschaft/Kubismus: Der Kubismus weist Parallelen zur nicht Euklidischen Geometrie auf. Dies ist eine Parallele zwischen Hilberts Versuchen einer Axiomatisierung der Geometrie und dem Neoplastizismus und dem Konstruktivismus. I 165 Eco/These: In einer Welt, in der die Diskontinuität der Phänomene die Möglichkeit für ein einheitliches und definitives Weltbild in Frage gestellt hat, zeigt die Kunst uns einen Weg, wie wir diese Welt sehen und damit anerkennen und unserer Sensibilität integrieren können. Diese Diskontinuität wird nicht erzählt, sondern die Kunst ist sie. ((s)VsEco: Eco hat eine stark affirmative Einstellung, nämlich dass es darum ginge, dass wir die Welt anerkennen sollten.) I 260 Entfremdung/Kunst/Eco: Epigonen haben sich an eine Gewohnheit entfremdet, die sie jetzt festlegt, ohne ihnen eine originelle und freie Bewegung zu gestatten. >Kunstwerke, >Entfremdung. |
Eco I U. Eco Das offene Kunstwerk Frankfurt/M. 1977 Eco II U, Eco Einführung in die Semiotik München 1972 |
| Logik 2. Stufe | Field | I 37 Logik 2. Stufe/Field: In der Logik 2. Stufe haben die Quantoren kein rekursives Beweisverfahren. >Quantifikation, >Quantoren, >Logik, >Rekursion. Quantifikation/Field: Daher ist sie hier vage und unbestimmt, aber selbst dann gilt (A >Logwahr(A)) & (~A > Logwahr(~A)) ist immer wahr. Die Vagheit bezieht sich auf das A. II 238 Referentielle Unbestimmtheit/logische Operatoren/Logik 2. Stufe/Field: Sonderfall: Frage: Können komplexe logische Operatoren - Bsp unbeschränkte Quantoren 2. Stufe ((s) über Eigenschaften) überhaupt bestimmte Wahrheitsbedingungen haben? - Nein, z. B. kann alles was man mit ihnen ausdrückt, mit eingeschränkterer Quantifikation (über Mengen) reformuliert (reduziert) werden. Dabei hilft es nicht zu sagen, Bsp "Mit "für alle Eigenschaften" meine ich für alle Eigenschaften". >"Alles was er sagte", >Wahrheitsbedingungen, >Mengen, >Extension, >Extensionalität. Alle/Field: Der Gebrauch von "alle" ohne Anführungszeichen ist selbst Gegenstand einer Reinterpretation. ((s) Es könnte eine widersprechende, noch unentdeckte Eigenschaft geben, die nicht unter "alle Eigenschaften" einbezogen werden dürfte.) Field: Bsp Beschleunigung nahe Lichtgeschwindigkeit - hier würde der definitiv-Operator wiederum helfen. VsDeflationismus: Der Deflationismus könnte einfach sagen "..alle..." ist wahr gdw. wenn alle... - Vs: Zusätzlich braucht man den definitiv-Operator, der Bedingungen fordert. Problem: Er fordert sie, aber er gibt sie nicht an! Field: Dito - bei Quantifikation höherer Stufe. III 39 Logik 1. Stufe/2. Stufe/stärker/schwächer/Abschwächung/Field: Um die Logik 2. Stufe zur 1. Stufe abzuschwächen, können wir die Axiome 2. Stufe zu Axiomen-Schemata 1. Stufe abschwächen, nämlich dem Schema der Ersetzung und/oder der Separation. ((s) Statt eines Axioms über eine Menge ein Schema für alle Elemente?) - Problem: damit kommen viele Nicht-Standard-Modelle herein! Nämlich Modelle in denen Mengen, die in Wirklichkeit unendlich sind, die Formel erfüllen die normalerweise gerade Endlichkeit definiert. >nicht-intendiertes Modell. III 92 Logik 2. Stufe/Field: Wir haben Logik 2. Stufe an zwei Stellen: 1. bei der Axiomatisierung der Geometrie der Raumzeit und der skalaren Ordnung von Raumzeit-Punkten haben wir... III 93 ...die "vollständige Logik der Teil-Ganzes-Relation" bzw. die "vollständige Logik der Goodmanschen Summen" - 2. (im Abschnitt B, Kapitel 8): den binären Quantor "weniger als". Diesen brauchen wir aber nicht, wenn wir Goodmansche Summen haben: Goodmansche Summe: Ihre Logik ist hinreichend, um Vergleiche von Mächtigkeiten zu geben. Aus heuristischen Gründen wollen wir aber eine Extra-Logik für Mächtigkeiten ("weniger als") beibehalten. |
Field I H. Field Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989 Field II H. Field Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001 Field III H. Field Science without numbers Princeton New Jersey 1980 Field IV Hartry Field "Realism and Relativism", The Journal of Philosophy, 76 (1982), pp. 553-67 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 |
| Natürliches Schließen | Natürliches Schließen, Logik: Kalkül von Gerhard Gentzen (Gentzen, Untersuchungen über das logische Schließen. In: Mathematische Zeitschrift Band 39, 1935, S. 176–210, 405–431), der weitgehend ohne Axiome auskommt und stattdessen mit Einführungs- und Eliminationsregeln für die verwendeten Operatoren arbeitet. Annahmen, die im Verlauf gebraucht werden, können zum Teil später eliminiert werden. Siehe auch Axiomatisierung, Axiomensysteme, Axiome, Inferenz. |
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| Ordinalzahlen | Neumann | Thiel I 205 Ordinalzahlen/Neumann/Thiel: Heute werden Ordinalzahlen nicht nur anders eingeführt als bei Cantor und Dedekind, sondern auch anders definiert. >Zahlen. John v. Neumann: Axiomatischer Aufbau der Mengenlehre. Bei der Grundlegung der Logik werden gewisse Formeln als "ausgezeichnete Formeln" erkannt. >Axiome, >Axiomensysteme, >Mengenlehre, >Mengen. I 206 Die Regeln erlauben uns, unbeschränkt neue junktorenlogische Aussagenschemata zu bilden, bei denen wir ausgezeichnete und nicht-ausgezeichnete erkennen können. Das verschafft uns aber weder eine wirkliche Übersicht über die Sätze der Junktorenlogik, noch einen systematischen Einblick in ihre Zusammenhänge. Wir müssen bei einem axiomatischen Aufbau unterscheiden zwischen dem logischen Gerüst und den Sätzen selbst. >Logik, >Aussagen, >Aussagenlogik. I 207 Axiomatisierung erlaubt eine potentiell unendliche Menge von Sätzen dadurch, dass sie sie als Folgerungsmenge aus endlich vielen Sätzen darstellt. >Axiomatisierung, vgl. >Gibt es unendlich viele mögliche Sätze?/Researchgate. |
NeumJ I J. v. Neumann The Computer and the Brain New Haven 2012 T I Chr. Thiel Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995 |
| Paradoxien | Ramsey | Berka I 371 Antinomien/Ramsey: Unterteilung: a) semantische: Lügner, Grelling/Nelson, Russellsche A. der Bezeichnung. b) syntaktisch (logisch): Antinomie von Cantor, von Burali Forti, Russells Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten. >Russellsche Paradoxie, >Heterologie. Berka I 372 Antinomien/Paradoxien/Lösung/Berka: a) Axiomatisierung, (Fraenkel, v. Neumann, Bernays, Quine) >Axiomatisierung. b) (Russell, König, Brouwer, Hilbert): Überprüfung der logischen Grundlagen der Mengenlehre und Mathematik. > Typentheorie, >Trennung von Objekt- und Metasprache. >Objektsprache, >Metasprache. |
Ramsey I F. P. Ramsey The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays 2013 Ramsey II Frank P. Ramsey A contribution to the theory of taxation 1927 Ramsey III Frank P. Ramsey "The Nature of Truth", Episteme 16 (1991) pp. 6-16 In Theories of Truth, Paul Horwich Aldershot 1994 Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Ramsey-Satz | Schurz | I 213 Ramsey-Satz/RS/Theoretische Termini/Schurz: Hier werden Theoretische Termini nicht gänzlich eliminiert, sondern es wird über sie existenziell quantifiziert. Gegeben sei eine Theorie , die wir nun als einen einzigen Satz T(τ1,...τn,) auffassen (die Konjunktion aller Axiome von T. Theoretische Termini: τ1,...τn. Außerdem gibt es diverse nicht theoretische Begriffe π, die nicht extra angeschrieben werden. Dann lautet der Ramsey-Satz von T: (5.8 1) R(T): EX1,...Xn: T(X1,...Xn) Alltagssprachliche Übersetzung: es gibt theoretischen Entitäten X1,..Xn, die die Behauptungen der Theorie erfüllen. Pointe: Ein empirischer (nicht-theoretischer) Satz folgt genau dann aus T, wenn er aus R(T) folgt. ((s) Er folgt aus der Theorie, wenn er aus dem Ramsey Satz der Theorie folgt, d.h. aus der Annahme, dass die theoretischen Entitäten existieren). Es gilt also: (5.8 –2) E(R(T)) = E(T) Schreibweise: E(T): empirischer Satz, der aus Theorie T folgt. Schurz: d.h. eine Theorie und ihr Ramsey Satz haben denselben empirischen Gehalt. >Carnap-Satz/Schurz, >Empirischer Gehalt. Ramsey-Satz: Hier kommen keine Theoretischen Termini mehr vor! Statt dessen: „theoretische“ Variablen. Daher sahen viele, einschließlich Ramsey, den Ramsey Satz als empirischen Satz (nicht als theoretischen. Ramsey-Satz: sollte damit die gesuchte empirisch äquivalente nicht theoretische Axiomatisierung der Theorie sein. HempelVs/MaxwellVs/Schurz: Das ist problematisch, weil der RS die Existenz von gewissen Entitäten behauptet, die wir als „theoretisch“ bezeichnen. Ramsey-Satz/Interpretation/Realismus/Instrumentalismus/Schurz: die Interpretation des RS als theoretisch oder nicht theoretisch hängt davon ab, ob man die Interpretation Quantoren der 2. Stufe realistisch oder instrumentalistisch vornimmt. a) instrumentalistische Interpretation: hier nimmt man an, dass der Individuenbereich D aus empirisch zugänglichen Individuen besteht, und lässt die Variablen Xi über beliebige Teilmengen von D laufen. (Es gibt hier keine theoretischen Individuen). >Instrumentalismus/Schurz. Ob diese Extensionen gewissen theoretischen Realeigenschaften entsprechen, oder nicht, ist belanglos. (Sneed 1971(1), Ketland 2004(2), 291) I 214 Ramsey-Satz /Instrumentalismus: ist dann modelltheoretisch ein empirischer Satz! Denn die Modelle, die den Wahrheitswwerte von R(T) bestimmen, sind rein empirische Modelle (D, e1,...em). „ ei“: Extensionen der empirischen Begriffe, pi: empirische Begriffe von T. Strukturalismus: nennt diese empirischen Modell „partielle“ Modelle (Balzer et al. 1987(3),57). empirisches Modell/Schurz: ist leicht zu einem vollen Modell (D, e1,...em, t1,..tn) erweiterbar, ti: sind die Extensionen der Theoretischen Termini. Pointe: das bedeutet noch nicht, dass R(T) mit E(T) logisch äquivalent ist. Denn R(T) ist ein Satz 2. Stufe und E(T) enthält Sätze 1. Stufe. Def Ramsey eliminierbar: wenn es einen zum RS L äquivalenten empirischen Satz 1. Stufe gibt, dann nennt man die TT Ramsey eliminierbar. (Sneed 1971(1), 53). b) realistische Interpretation: (Lewis, 1970(4), Papineau 1996(5)): nimmt an, dass die existenzquantifizierten Variable reale theoretische Entitäten bezeichnen. Die Modelle sind dann nicht mehr simple realistische Modelle: >Realismus/Schurz. 1. werden zum Individuenbereich neue theoretische Individuen hinzugefügt. Neu: Dt. 2. korrespondiert nicht jede Teilmenge von Dt einer realen Eigenschaft. En. Bsp Im einfachsten Fall muss man eine Menge Et von Extensionen von „genuinen“ theoretischen Eigenschaften annehmen, über die die Variablen 2. Stufe laufen. Realismus/ Ramsey Satz: neu: jetzt ist nicht mehr jedes empirische Modell des instrumentalistisch interpretierten RS zu einem Modell des realistisch interpretierten Ramsey Satz erweiterbar, denn die Quantoren (Exi) von R(T) können Erfüllungen in der Potenzmenge von Det aber keine Erfüllungen in Et haben. In philosophischen Worten: einem empirischen Modell, das den RS instrumentalistisch erfüllt, ist nicht ablesbar, ob die jeweiligen theoretischen Entitäten, deren Existenz von R(T) postuliert wird, bloß nützliche Fiktionen oder real existierende Entitäten sind. Instrumentalismus: These: Theoretische Entitäten sind nützliche Fiktionen. Realismus/Ramsey-Satz: hier enthält R(T) mehr als nur den empirischen Gehalt einer Theorie, er enthält auch den gesamten synthetischen Gehalt: wenn wir annehmen, dass die Bedeutung der Theoretischen Termini durch nichts anderes als durch diese Theorie selbst bestimmt wird, so scheint die Behauptung, die T über die Welt macht, genau die von R(T) zu sein: es gibt unbeobachtbare Entitäten X1,...Xn, die die Gesamtbehauptung der Theorie T(X1,...Xn) erfüllen. 1. Sneed, J. D. (1971). The Logical Structure of Mathematical Physics. Dordrecht: Reidel. 2. Ketland, J. (2004). "Empirical Adequacy and Ramsification", British Journal for the Philosoph y of Science 55, 287-300. 3. Balzer, W. et al (1987). An Architectonic for Science. Dordrecht: Reidel. 4. Lewis, D. (1970). "How to definie Theoretical Terms", wiederabgedruckt in ders. Philosophical Papers Vol I. Oxford: Oxford University Press. 5. Papineau, D. (1996). "Theory-dependent Terms", Philosophy of Science 63, 1- 20. |
Schu I G. Schurz Einführung in die Wissenschaftstheorie Darmstadt 2006 |
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