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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden 31 Einträgen:
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Alltagssprache | Montague | Hacking I 180 Alltagssprache/Montague: These: Die Umgangssprache bringt in erster Linie Quantoren zweiter Stufe zum Einsatz. ((s) Für Relationen, Größenvergleiche usw.) >Quantoren, >Quantifikation, >Vergleiche, >Vergleichbarkeit. Quantoren in Logik zweiter Stufe sind wie in der Prädikatenlogik erste Stufe "Alle" und "Einige", können sich nun jedoch auf Eigenschaften beziehen. >Logik, >Logik zweiter Stufe, >Eigenschaften, >Quantifikation über Eigenschaften. Alltagssprachliche Beispiele zweiter Stufe sind "die größeren", "zwei ihrer Schwestern" usw. häufige Quantoren zweiter Stufe sind "jeder", "jemand", "niemand" usw.) >Jemand, >Jeder/alle, >Niemand. |
Hacking I I. Hacking Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaften Stuttgart 1996 |
| Anomaler Monismus | Quine | VI 100/101 Def Anomaler Monismus/Quine: Anomaler Monismus wurde von Davidson getauft, wird heutzutage "Token Materialismus" genannt. Zwar gibt es keine psychische Substanz, doch wir verfügen über irreduzibel psychologische Arten und Weisen, physikalische Zustände und Ereignisse zu "sortieren". Ohne "Geistessubstanz" bleiben zwei Probleme unserer mentalistischen Sprache: ein syntaktisches und ein semantisches Problem. Das syntaktische Unterscheidungsmerkmal ((s) für propositionale Einstellungen) war unsere Inhaltskomponente, der Gliedsatz "daß p", er war es nämlich, der die Extensionalität vereitelte: die Substitutivität der Identität, die Austauschbarkeit beliebiger umfangsgleicher Terme und Satzteile salva veritate. Damit behinderte er die klassische Prädikatenlogik. Lösung heute: ist das Buchstabieren (wahrt Extensionalität) und das Zitieren de dicto. (>Semantischer Aufstieg: statt Reden über Gegenstände, Reden über Behauptungen.) VI 102 Die verbleibende Kuriosität psychologischer Prädikate de dicto (Quine pro) ist dann eine rein semantische: solche Prädikate lassen sich nicht mit den sich selbst genügenden Begriffen und Kausalgesetzen verzahnen. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Aussagenlogik | Aussagenlogik: untersucht die Verknüpfung ganzer Aussagen, Bsp A v B, wobei A und B für vollständige Sätze stehen. Im Unterschied dazu ist Prädikatenlogik feinkörniger und stellt die Zuschreibung von Prädikaten dar. |
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| Aussagenlogik | Berka | Berka I 237 Aussagenlogik/AL: Die Aussagenlogik hat keine Gegenstandsvariablen, weil sie keine Quantoren enthält. >Variablen, >Individuenvariablen, >Quantoren, >Quantifikation, >Aussagen, >Aussagenkalkül, vgl. >Prädikatenlogik, >Logik. |
Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
| Aussagenlogik | Wessel | I 35 Aussagenlogik/Wessel: Aussagenlogik kann auf drei verschiedene Weisen aufgebaut werden: 1. semantisch (wahrheitsfunktional), >Wahrheitsfunktionen, >Semantik. 2. als System des natürlichen Schließens >Natürliches Schließen, >G. Gentzen. 3. als axiomatischer Aufbau. >Axiome, >Axiomensysteme. Vgl. >Prädikatenlogik, >Logik. |
Wessel I H. Wessel Logik Berlin 1999 |
| Axiome | Cresswell | Hughes I 120 Axiomatisierung/Prädikatenkalkül/Hughes/Cresswell: Axiomatisierung im Prädikatenkalkül geschieht auf andere Weise als beim Aussagenkalkül. Anstelle von Axiomen verwenden wir Axiomenschemata und parallel dazu Theoremschemata, d.h. allgemeine Prinzipien, die bestimmen, dass jede wohlgeformte Formel (wff) einer bestimmten Form ein Theorem ist. >Theorem, >Aussagenkalkül, >Prädikatenkalkül, >Prädikatenlogik, >Aussagenlogik, >Aussagenlogische Formel, >Prädikatenlogische Formel, >Axiomensystem. |
Cr I M. J. Cresswell Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988 Cr II M. J. Cresswell Structured Meanings Cambridge Mass. 1984 Hughes I G.E. Hughes Maxwell J. Cresswell Einführung in die Modallogik Berlin New York 1978 |
| Entscheidbarkeit | Hintikka | II 7 Standard-Semantik/Kripke-Semantik/Hintikka: Welche Unterschiede gibt es eigentlich? Der Graben zwischen ihnen ist viel tiefer als es zuerst scheint. Cocchiarella: Cocchiarella hat aber gezeigt, dass schon im einfachsten quantifikatorischen Fall, der monadischen Prädikatenlogik, die Standardlogik sich radikal von ihrem Kripkeschen Cousin unterscheidet. Entscheidbarkeit: Monadische Prädikatenlogik ist, wie Kripke gezeigt hat, entscheidbar. Die Kripke-Semantik ist dagegen unentscheidbar. Entscheidbarkeit impliziert Axiomatisierbarkeit. II 208 Entscheidungsproblem/Prädikatenkalkül/Hao Wang: These: Das Problem entspricht der Aufgabe, die Euklidische Fläche mit quadratischen Dominosteinen unterschiedlicher Größe lückenlos auszufüllen. Von jeder Größe muss mindestens ein Stein einmal gebraucht worden sein. Bsp Logische Allwissenheit: Logische Allwissenheit kommt jetzt folgendermaßen herein: An bestimmten Punkten kann ich wahrheitsgemäß nach meiner Wahrnehmung sagen: (5) Ich sehe, dass diese Domino-Aufgabe unmöglich zu lösen ist. >Logische Allwissenheit. In anderen Fällen kann ich das nicht wahrheitsgemäß sagen. Problem/HintikkaVsBarwise/HintikkaVsSituations-Semantik/Hintikka: Nach Barwise/Perry sollte es wahr sein von jedem unerfüllbaren Domino-Problem, dass ich die Unlösbarkeit sofort sehe, sobald ich die Formen der verfügbaren Steine sehe, denn die Unerfüllbarkeit folgt logisch aus der visuellen Information. Lösung/Semantik möglicher Welten/Hintikka: Nach dem Urnenmodell gibt es kein Problem. >Semantik Möglicher Welten. II 209 Allwissenheit/Symmetrie/Hintikka: Situations-Semantik: Das Urnen-Modell braucht Situations-Semantik, um das zweite Problem der logischen Allwissenheit zu lösen. Semantik möglicher Welten: Die Semantik möglicher Welten braucht ihrerseits Situations-Semantik, um das erste Problem zu lösen. >Situationssemantik. |
Hintikka I Jaakko Hintikka Merrill B. Hintikka Untersuchungen zu Wittgenstein Frankfurt 1996 Hintikka II Jaakko Hintikka Merrill B. Hintikka The Logic of Epistemology and the Epistemology of Logic Dordrecht 1989 |
| Entscheidbarkeit | Logik-Texte | II 227 Entscheidbarkeit/Unentscheidbarkeit/Entscheidungsproblem. Aussagenlogik: entscheidbar und vollständig - Prädikatenlogik: ist unentscheidbar. Es gibt kein mechanisches Verfahren, mit dem für jede beliebige prädikatenlogische Formel die Entscheidung herbeigeführt werden kann, ob sie allgemeingültig ist oder nicht. >Gültigkeit, >Beweis, >Aussagen-Logik. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 |
| Ereignisse | Meixner | I 167 f Ereignis/Davidson/Meixner: Aus dem wahren Satz "Hans lacht laut" folgt logisch "Hans lacht" aber nicht prädikatenlogisch. >Aussagenlogik, >Prädikatenlogik. Wie kann man eine prädikatenlogische Folgerung erhalten? Lösung: Wir müssen annehmen, dass es Ereignisse als Entitäten gibt. ((s) für die Quantifikation): "Für mindestens ein aktuales Ereignis gilt: es ist laut und ein Lachen von Hans". (dito für die beiden Teil-Sachverhalte Lautheit und Lachen). >"adverbiale Analyse". >Sachverhalte, >Quantifikation. Ereignis/Ontologie/Meixner: Für Ereignisse hingegen ist nicht einmal entschieden, ob sie Objekte oder Funktionen sind. >Ontologie, >Objekte, >Gegenstände, >Funktion. Ereignis/LewisVsDavidson: als Eigenschaften sind sie Funktionen. >Eigenschaften/Lewis, >Ereignisse/Lewis. DavidsonVsLewis: Als Individuen sind sie Objekte. >Ereignisse/Davidson. |
Mei I U. Meixner Einführung in die Ontologie Darmstadt 2004 |
| Freiheit | Quine | XIII 67 Freiheit/Quine: XIII 68 Beschränkung/Quine: die Beschränkung ist eine Freiheit zweiter Stufe: die Freiheit von Entscheidungen. Beschränkung/Quine: die Dialektik von Freiheit und Beschränkung kann man an einem Beispiel der Logik sehen: es gibt eine Technik der Prädikatenlogik, die Ungültigkeit einer Formel zu beweisen (Bsp in Methods of Logic 3. und 4. Auflage), indem man ihre Variablen auf eine bestimmte Weise systematisch ersetzt. >Variablen/Quine. XIII 69 Diese eingesetzten Ausdrücke müssen aus einer bestimmten Klasse stammen. Aber das ist nicht zwingend, sie können auch von außerhalb der Klasse stammen. Die Beschränkung ist uns dennoch willkommen, weil sie unsere Arbeit erleichtert. Wir brauchen dann nicht mehr weiter zu suchen, wenn wir das Ergebnis für den beschränkten Fall haben. Freiheit: das zeigt, dass die Beschränkung eine Freiheit bedeuten kann. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Gültigkeit | Logik-Texte | IV 41 Gültigkeit/W.Salmon: betrifft Argumente (= Gruppen von Aussagen), nicht einzelne Aussagen. I 25 Menne: Wir werden uns der Gesetze anhand von Erfahrung bewusst, aber das bedeutet eben nicht, dass ihre Gültigkeit auf Erfahrung beruht. Aussagenlogik: II 100 Gültigkeit von Schlüssen der Aussagenlogik: Bedingungen: 1. Die Gültigkeit des Schlusses ist abhängig vom mehrfachen Vorkommen bestimmter (Teil-) Aussagen. II 101 2. Die Gültigkeit ist abhängig von bestimmten in ihm vorkommenden Junktoren. 3. Die Gültigkeit ist unabhängig vom Sinn der (Teil-) Aussagen. II 102 Def Wahrheitstransfer/HH: positiv: die Wahrheit der Prämissen garantiert die Wahrheit der Konklusion. 4. Die Gültigkeit des Schlusses verlangt Wahrheitstransfer, d.h. dass niemals eine wahre Prämissenkonjunktion zusammen mit einer falschen Konklusion auftritt. >Wahrheitstransfer, >Wahrheitserhalt. Prädikatenlogik: II 229 Adäquatheitsbedingungen 1. Die Gültigkeit des Schlusses ist abhängig vom mehrfachen Vorkommen von Prädikaten (die sich auf den gleichen Individuenbereich beziehen) und evtl Iogischen Konstanten (aus demselben Individuenbereich). II 230 2. Die Gültigkeit ist abhängig von den vorkommenden Quantoren und evtl Junktoren. 3. Die Gültigkeit ist unabhängig vom Sinn. 4. Die Gültigkeit verlangt Wahrheitstransfer. >Verknüpfung, >Sinn, >Quantor, >Logische Konstante, >Adäquatheit. Re III 71 Gültigkeit/Read: Probleme: Vsklassische Logik: Der klassischen Logik gelingt es nicht, diejenigen Folgerungen als gültig einzuschließen, deren Richtigkeit auf den Verknüpfungen zwischen nicht logischen Ausdrücken beruht. Wenn ein Objekt rund ist, dann folgt, dass es nicht quadratisch ist. Aber diese Folgerung ist nicht gültig dank der Form, sondern dank des Inhalts. Logisches Universum: Wie groß auch immer es ist, man kann Folgerungen finden, deren Ungültigkeit sich nur zeigt, indem man einen größeren universalen Definitionsbereich betrachtet. ((s) Für Probleme im Zusammenhang mit der Einführung neuer Verknüpfungen: siehe >tonk. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 |
| Kalkül | Hoyningen-Huene | HH 257 Beweistheorie/Hoyningen-Huene: hier wird die Abstraktionstendenz noch weiter getrieben als bei der Modelltheorie und auch für die Definition der metalogischen Begriffe von der Bedeutung der Junktoren abstrahiert, es wird rein syntaktisch vorgegangen. Ein Kalkül ist nichts anderes als ein System von Erzeugungsregeln für Druckbilder. > Uninterpretiertes formales System. - Die Kalküle unterscheiden sich in ihrer Verwendung der Operatoren. HH 270 Kalkül/Hoyningen-Huene: Fortschritt für das Entscheidungsproblem: für die Prädikatenlogik kann man genau die Kalküle konstruieren, die adäquat sind. - Es gibt Kalküle, die genau jene Druckbilder erzeugen, die mit den Druckbildern allgemeingültiger prädikatenlogischer Formeln identisch sind. - Die Adäquatheit des Kalküls besagt nur: wenn die Formel allgemeingültig ist, dann gibt es auch einen Beweis im Kalkül. |
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| Kennzeichnungen | Logik-Texte | Read III 127f Unechte Namen/Quine: (= Kennzeichnungen - nur echte Namen erlauben die Substitution, die sich in der Ununterscheidbarkeit des Identischen findet - unechte: führen zu komplexerer Form: Bsp » unter den römischen Rednern gibt es einen größten, und er klagte Catilina an« - Bsp »Genau eine Zahl zählt die Planeten und sie ist größer als sieben«/Russell: hier ist nur 7 echter Name - daher können diese Sätze auch nicht Ober- und Untersatz in einer Schlussfolgerung des Prinzips der Ununterscheidbarkeit des Identischen sein. >Leibnizprinzip, >Ununterscheidbarkeit, >Identität. QuineVs: Problem: Reichweite: die Kennzeichnungen müssen so eliminiert werden, dass in der neuen Formulierung kein Bestandteil mit ihnen korrespondiert. Strobach I 104: Ununterscheidbarkeit/Strobach: erfordert Logik 2. Stufe: Prädikatenlogik 2. Stufe/PL2/Strobach: typische Formel: das Leibnizsche Gesetz: "x = y > (F)(Fx ↔ Fy)". >Logik zweiter Stufe. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 Re III St. Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Stro I N. Strobach Einführung in die Logik Darmstadt 2005 |
| Lambda-Kalkül | Lambda-Kalkül, Philosophie: Der Lambda-Kalkül stellt eine Möglichkeit zur Vermeidung von Problemen im Zusammenhang mit Paradoxien dar, da er im Gegensatz zur Quantifikation der Prädikatenlogik keine Existenzannahmen macht. Wo die Quantifikation (Ex)(Fx) alltagssprachlich übersetzt wird als „Es gibt ein x mit der Eigenschaft F“ (kurz „Etwas ist F“) ist die Übersetzung der entsprechenden Form im Lambda-Kalkül „Ein x, sodass…“. Siehe auch Logik 2. Stufe. |
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| Logik | Logik-Texte | Hoyningen-Huene II 148f A: Niemand kann dieses Buch in drei Tagen lesen. - B: Eine fleißige Studentin kann dieses Buch in drei Tagen lesen. Ob es fleißige Studentinnen gibt, ist etwas, das mit der Aussagenlogik nicht erfasst werden kann. Die Inkonsistenz des Beispiels wird erst mit der Prädikatenlogik erfassbar. Andere Inkonsistenzen können mit den Mitteln der Logik überhaupt nicht erfasst werden: A: Hans ist ein Riese. - B: Hans ist ein Zwerg. Read III 62f Unterschied kompakt/nicht-kompakt: die klassische Logik ist eine Logik 1. Stufe. Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein. (Quantoren auch für Eigenschaften). >Logik zweiter Stufe. Logik 1./2. Stufe nicht syntaktisch, sondern semantisch unterschieden! Bsp Napoleon alle Eigenschaften: syntaktisch nicht zu unterscheiden, ob Logik 1. oder 2. Stufe! Read III 70ff VsKlassische Logik: Diese Reduktion schlägt freilich fehl. Denn »nichts ist rund und quadratisch« ist notwendig wahr, aber seine nicht-logischen Komponenten können in keiner Weise interpretiert werden, die diese Aussage falsch machen. Das Zulassen von veränderlichen Definitionsbereichen für die klassische Darstellung war eine Katastrophe. Die Modalität ist zurückgekehrt. Wir können eine Ersetzung vornehmen, aber wir können nicht wirklich den Bereich verändern. >Reichweite, >Modalität. Wenn ein Objekt rund ist, dann folgt, dass es nicht quadratisch ist. Aber diese Folgerung ist nicht gültig dank der Form, sondern dank des Inhalts. Read III 79 Es war ein Fehler, das Wahrheitserhaltungskriterium als »es ist unmöglich, dass die Prämissen wahr sind und die Schlussfolgerung falsch« auszudrücken. Denn es ist nicht so offensichtlich, dass eine Notwendigkeit besteht von A nach B zu folgern. Vorausgesetzt, er ist feige, folgt, dass er entweder feige ist oder - was man will. Aber einfach aus der Tatsache, dass er feige ist, folgt nicht, dass wenn er nicht feige ist - was man will. >ex falso quodlibet/EFQ. Read III 151f Logik 1.Stufe: Individuen, 2.Stufe: Variablen für Prädikate, Verteilung der Prädikate durch Quantoren. 1.Stufe lässt beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: Existenz- und Allquantor! >Existenz-Quantifikation, >All-Quantifikation, >Existenz-Prädikat, >Existenz. Read III 161 Freie Logik: keine Existenzannahmen- kein Schluss vom Fehlen des Wahrheitswertes zur Falschheit - Globalbewertung. >Wahrheitswerte, >Wahrheitswertlücke, >Wahrheitswertballung, >Bewertung. Menne I 26 Begründung der Logik/Menne: die so genannten logischen Prinzipien der Identität, des Nicht-Widerspruches und des ausgeschlossenen Dritten reichen nicht aus, um die Logik herzuleiten - zusätzlich werden noch zehn Theoreme und Regeln der Aussagenlogik benötigt, allein um die Syllogistik exakt herzuleiten - diese Axiome stellen keine evidenten ontologischen Prinzipien dar. Kant: transzendentale Begründung der Logik. Sie muss a priori gelten. >Logik/Kant. I 28 Begründung aus der Sprache: übersieht, dass es gar keiner expliziten Logik bedürfte, wenn die Sprache selbst schon die Logik enthielte. - Gerade weil die Sprache nicht stets logisch verfährt, bedarf es der Logik zur Normierung der Sprache. Menne: Es muss ein rekursives Verfahren zur Begründung geben. >Rekursion, >Rechtfertigung. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 Re III St. Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Me I A. Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1997 |
| Logik 2. Stufe | Logik 2. Stufe: Prädikatenlogik 2. Stufe geht über Prädikatenlogik 1. Stufe hinaus, indem sie Quantifikation über Eigenschaften und Relationen und nicht nur über Gegenstände erlaubt. Damit erst werden Vergleiche der Mächtigkeit von Mengen möglich. Probleme, die alltagssprachlich mit Ausdrücken wie „größer“, „zwischen“ usw. ausgedrückt werden sowie z.B. die Angabe sämtlicher Eigenschaften eines Gegenstands erfordern Prädikatenlogik 2. Stufe. Da die Logik 2. Stufe nicht vollständig ist (weil es z.B. unendlich viele Eigenschaften von Eigenschaften gibt) versucht man oft, mit Logik 1. Stufe auszukommen. |
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| Mereologie | Simons | I 23 Mereologie/Simons: Mereologie hat Operatoren statt Quantoren (der Prädikatenlogik). Operatoren nehmen einen Term N und bilden einen neuen Term N (substantivisch), Bsp "ov", "Überlapper von", "pt", "Teil-von", "ex", "Outsider von". Komplexe Termini: Bsp statt Prädikatenlogik: "binäres Produkt von () und ()". Einfacher: "(Bpr( , ))". Mereologie: "Sm" "Summe-von", "Pr": "Produkt-von". Plurale Designation/Mereologie: Eine plurale Designation ist die "Summe der Quadrate" statt Prädikatenlogik: "Summe von x sodass x ist ein Quadrat". >Teile, >Teil-von-Relation. I 176f Mereologische Konstanz: Bsp Wein in einer bestimmten Flasche hört auf, dieser zu sein wenn er ausgegossen wird. Mereologische Variabilität: Bsp Wasser im Fluss ist "dasselbe Wasser mit Unterschieden in seinen Teilen". Massentermini: Massentermini tendieren zur Konstanz, denn wir beziehen uns mit Begriffen der Konstanz auf Veränderung. Materielle Dinge sind mereologisch variabel: Sie können Teile gewinnen und verlieren. Pro: Aristoteles, Locke. >Aristoteles, >J. Locke. Vs: Leibniz, Hume, Reid, Chisholm. >G.W. Leibniz, >D. Hume, >Th. Reid, >R. Chisholm. >Essentialismus, >Wesen. I 190 Mereologische Konstanz/Sukzession/Chisholm: Mereologisch variable Objekte sind nur logische Konstruktionen aus mereologisch konstanten Objekten (entia per se). Die Relation der Sukzession ist abhängig von der Art des Objekts (Bsp Tisch oder Katze). I 209 Kontinuität/Simons: Kontinuität ist strenger als mereologische Konstanz: Die Haare müssen kontinuierlich bestehen, damit die alte Frisur wieder hergestellt werden kann. >Kontinuität, >Widerspruchsfreiheit. I 278 Mereologie/Wissenschaft/Praxis/Simons: Die meisten Objekte der Naturwissenschaften Bsp Sterne, Planeten, Organismen oder Vulkane sind so, dass sie beides sind: natürliche Gegenstände oder Ganze und gleichzeitig mereologisch variabel - also Mittelweg zwischen Essentialismus und willkürlichen oder konventionellen Teilen. >Essentialismus, >Konventionen, >Notwendiger Teil. |
Simons I P. Simons Parts. A Study in Ontology Oxford New York 1987 |
| Modelle | Stalnaker | I 146 Modell/Stalnaker: Ein Modell ist ein Paar aus einem Gegenstandsbereich D und einer Bewertungsfunktion V I 149 Modell: Für unsere modale Prädikatenlogik ist dann ein Quadrupel ‹W,R,D,v› D: D ist die Bereichs-Funktion von W auf die Mengen von Individuen. Für w ε W ist Dw der Bereich der Welt w. Bewertungsfunktion: Die Bewertungsfunktion schreibt den deskriptiven Ausdrücken Intensionen zu. Intension: Die Intension ist hier eine Funktion von möglichen Welten auf Extensionen. >Intensionen, >Extension. Notwendigkeitsoperator: Die semantische Regel des Notwendigkeitsoperator bleibt unverändert. >Operatoren. I 150 Die Regeln für die Prädikatenlogik sind Verallgemeinerungen der extensionalen Regeln. Wir fügen nur einen Index für die Welten hinzu. Bsp Regel für die Allquantifikation/Allquantor/Stalnaker: Wenn Φ die Form ∀F hat, dann ist νs w (Φ) = 1 gdw. νs w(F) = D w. sonst = 0. >Quantifikation, >Allquantifikation. |
Stalnaker I R. Stalnaker Ways a World may be Oxford New York 2003 |
| Nichtexistenz | Nichtexistenz, Philosophie: Für die klassische Prädikatenlogik, die Eigenschaften durch Quantifikation zuschreibt in der Form (Ex)(Fx) „Es gibt mindestens ein x, mit der Eigenschaft F“ (kurz „Es gibt mindestens ein F“), ist Nichtexistenz nicht einfach ausdrückbar, da Existenz keine Eigenschaft ist. Die Form „Es gibt mindestens ein x das nicht existiert“ ist widersprüchlich. Siehe auch Existenzprädikat, „Es gibt“, Existenz, Einhorn-Beispiel, Pegasus-Beispiel, Rundes Quadrat, Gottesbeweise. |
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| Quantifikation | Quantifikation: Funktion innerhalb der Prädikatenlogik, bei der einem noch zu bestimmenden Gegenstand eine Eigenschaft zugeschrieben wird. a) Existenzquantifikation Bsp (Ex)(Fx): „Mindestens ein Gegenstand x ist F“. Dabei wird angenommen, dass der Gegenstand, der durch x denotiert wird, existiert. b) Allquantifikation (Schreibweise (x)…) „Für alle x gilt…“. Beide Formen der Quantifikation können negiert werden, womit die meisten alltäglichen Fälle abgedeckt sind. Zusätzlich muss noch ein Gegenstandsbereich gewählt werden, innerhalb dessen die Aussagen sinnvoll sind, die sich aus dem Einsetzen von Objekten ergeben. Siehe auch Existenz, Nichtexistenz, Existenzannahme, Existenzprädikat, Allquantifikation, Existenzquantifikation, Bereiche, Opazität, Intensionale Objekte. |
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| Quantoren | Quantoren: Quantoren sind in der Prädikatenlogik die Symbolkombinationen (Ex) und (x) für die Menge der Gegenstände, denen eine oder mehrere Eigenschaften zugeschrieben werden. a) Existenzquantifikation (Ex)(Fx) („Mindestens ein x“). b) Allquantifikation (x)(Fx) („Alles ist F“). Für weitere Gegenstandsarten werden z.B. y, z… gewählt. Bsp (x)(Ey)(Fx > Gy). Siehe auch Quantifikation, verallgemeinerte Quantoren. |
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| Quantoren | Lewis | IV 208 Quantor/Linguistik/Lewis: Quantorenphrase: Bsp "einige Schweine grunzen". Ein Quantor ist kein Name. Daher: Wenn eine Quantorenphrase QP mit einem S/N zusammengeht, muss es deshalb ein S/(S/N) sein. S/N: S/N ist eine Verbalphrase, nimmt einen Namen N, um einen Satz S zu bilden. Quantorenphrasen sind immer durch Namen ersetzbar. >Kategorien/Lewis. --- Schwarz I 82 Pluralquantor/Lewis/Schwarz: Bsp "einige": Der Pluralquantor "einige" ist in der Alltagssprache unproblematisch. >Alltagssprache. Prädikatenlogik: Die Prädikatenlogik ist durch Singular-Konstruktionen zu ersetzen. "Sind wenige" ist dann eine Eigenschaft! Pluralquantifikation kann Quantifikation simulieren: durch Quantifikation im Plural über Paare. >Logik, >Quantifikation, >Existenzquantifikation, >Allquantifikation. |
Lewis I David K. Lewis Die Identität von Körper und Geist Frankfurt 1989 Lewis I (a) David K. Lewis An Argument for the Identity Theory, in: Journal of Philosophy 63 (1966) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (b) David K. Lewis Psychophysical and Theoretical Identifications, in: Australasian Journal of Philosophy 50 (1972) In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis I (c) David K. Lewis Mad Pain and Martian Pain, Readings in Philosophy of Psychology, Vol. 1, Ned Block (ed.) Harvard University Press, 1980 In Die Identität von Körper und Geist, Frankfurt/M. 1989 Lewis II David K. Lewis "Languages and Language", in: K. Gunderson (Ed.), Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. VII, Language, Mind, and Knowledge, Minneapolis 1975, pp. 3-35 In Handlung, Kommunikation, Bedeutung, Georg Meggle Frankfurt/M. 1979 Lewis IV David K. Lewis Philosophical Papers Bd I New York Oxford 1983 Lewis V David K. Lewis Philosophical Papers Bd II New York Oxford 1986 Lewis VI David K. Lewis Konventionen Berlin 1975 LewisCl Clarence Irving Lewis Collected Papers of Clarence Irving Lewis Stanford 1970 LewisCl I Clarence Irving Lewis Mind and the World Order: Outline of a Theory of Knowledge (Dover Books on Western Philosophy) 1991 Schw I W. Schwarz David Lewis Bielefeld 2005 |
| Redundanztheorie | Quine | VII (i) 164 Redundanztheorie/Quine: es ist zweifelhaft, ob die Verbindung von "Fa" mit "Fa ist wahr" analytisch ist. XIII 214 Redundanztheorie/QuineVsRedundanzteorie/Wahrheit/Quine: man hat gesagt, die Wahrheit verschwinde, denn die Wahrheit des Satzes sei einfach der Satz. („Disapearance theory of truth“) Das ist falsch: die Anführungszeichen dürfen nicht auf die leichte Schulter genommen werden. Wir können nur sagen, dass das Adjektiv „wahr“ verzichtbar ist, wenn es auf Sätze angewendet wird, die explizit vor uns liegen. W-Prädikat/wahr/Verallgemeinerung/Quine: ist notwendig wenn es darum geht zu sagen, daß alle Sätze einer bestimmten Form falsch sind. Oder Bsp dass ein Satz, der nicht wörtlich vorliegt, (nicht wörtlich überliefert ist) wahr oder falsch ist. Oder Bsp dass die Verleumdungsparagraphen nicht auf wahre Sätze angewendet werden können oder Bsp dass Sie die Wahrheit sagen werden, die ganze Wahrheit und nichts als die Wahrheit. Pointe: wenn man solche Sätze in die Prädikatenlogik übersetzt, ist das Subjekt des W-Prädikats kein Zitat, sondern eine Variable. Dies sind die Fälle, wo das W-Prädikat nicht überflüssig ist. Disquotation/Wahrheit/Definition/Quine: Der disquotationale Ansatz mag immer noch nützlich sein, wenn es um die Definition von Wahrheit geht. W-Def/Wahrheit/Quine: Es zeichnet erkennbar alle erkennbaren Wahrheiten aus, dass die Wahrheit des Satzes durch den Satz selbst mitgeteilt wird. Aber das ist keine strikte Definition; es zeigt uns nicht, die wir das Adjektiv „wahr“ eliminieren könnten XIII 215 aus allen Kontexten, in denen es grammatisch vorkommen kann. Es zeigt uns nur, wo wir es in Kontexten mit Zitaten eliminieren können. Paradox/Quine: wir haben oben gesehen (s.o. >Lügner-Paradoxie), dass Definierbarkeit einen Selbstwiderspruch enthalten kann. Es ist bemerkenswert, wie leicht definierbar wir Wahrheit im gegenwärtigen Kontexten fanden. Wie einfach es sein kann und zugleich möglicherweise tödlich. Lösung/Tarski: Trennung Objektsprache/Metasprache. Rekursion/Tarski/Quine: zeigt, wie der W-Begriff zunächst auf Atomsätze angewendet wird, und danach auf beliebig komplexe Zusammensetzungen. Problem: so konnte Tarski noch nicht Wahrheit definieren, wegen der Variablen. Sätze Mit Variablen können in einigen Fällen wahr sein und falsch in anderen. (Offene Sätze). Nur geschlossene Sätze (wo alle Variablen durch Quantoren gebunden sind) können wahr oder falsch sein. Erfüllung/Rekursion/Tarski/Quine: was Tarski rekursiv definiert, ist Erfüllung eines Satzes durch ein Objekt, nicht Wahrheit. Diese Objekte sind dann die möglichen Werte der freien Variablen. Danach ergibt sich Wahrheit trivialerweise als Abfallprodukt. Def Wahrheit/Erfüllung/Tarski: ein geschlossener Satz ist wahr wenn er durch die Sequenz der Länge 0 erfüllt wird sozusagen. Lügner-Paradox/Tarski/Quine: Tarskis Konstruktion ist meisterhaft und schlüssig, warum löst sie aber letztlich nicht das Paradox? Das zeigt die Übersetzung in symbolische Logik, wenn der Satz in OS formuliert ist (s.o. Paradoxien, letzter Abschnitt). Paradoxie/logische Form/Lügner/Quine: das Wort „wahr“ hat in der expliziten Rekonstruktion den Kontext „x ist wahr“ wobei „x“ Gegenstand es Quantors ist. Problem: die rekursive Definition von Wahrheit und Erfüllung zeigt nicht, wie man „erfüllt x“. XIII 216 oder „x ist wahr“ eliminiert. Lösung: das funktioniert nur, wenn „x ist wahr“ oder „erfüllt“ von einem explizit gegebenen offenen oder geschlossenen Satz prädiziert wird. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Referentielle Quantifikation | Referentielle Quantifikation: Ausdruck für die normalerweise in der Prädikatenlogik verwendete Form der Quantifikation („Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“). Hier wird also über Gegenstände etwas ausgesagt, wobei ihre Existenz vorausgesetzt wird. Im Gegensatz dazu geht es bei der substitutionalen Quantifikation um sprachliche Ausdrücke („Es gibt einen wahren Satz, der…“). Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch substitutionale Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, stärker/schwächer. |
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| Reichweite | Logik-Texte | Re III 127f Unechte Namen/Quine: (= Kennzeichnungen). Nur echte Namen erlauben die Substitution, die sich in der Ununterscheidbarkeit des Identischen findet. >Name, >Starrheit (Rigidität), >Substitution. Unechte Namen: führen zu komplexerer Form: Bsp »Unter den römischen Rednern gibt es einen größten, und er klagte Catilina an«. - Bsp »Genau eine Zahl zählt die Planeten und sie ist größer als sieben«. Russell: Hier ist nur 7 echter Name. Daher können diese Sätze auch nicht Ober- und Untersatz in einer Schlussfolgerung des Prinzips der Ununterscheidbarkeit des Identischen sein. >Leibnizprinzip, >Ununterscheidbarkeit. QuineVs: Problem der Reichweite: Die Kennzeichnungen müssen so eliminiert werden, dass in der neuen Formulierung kein Bestandteil mit ihnen korrespondiert. Strobach I 104 Ununterscheidbarkeit/Strobach: erfordert Logik 2. Stufe: Prädikatenlogik 2. Stufe/PL2/Strobach: typische Formel: Das Leibnizsche Gesetz: "x = y > (F)(Fx ↔ Fy)". >Logik 2. Stufe. Read III 133/134 Reichweite/Kennzeichnungen/Mögliche Welt/Möwe/Read: Enge Reichweite: Die Kennzeichnung bezeichnet verschiedene Objekte in verschiedenen möglichen Welten. Weite Reichweite: Dasselbe Objekt in verschiedenen möglichen Welten. Echte Namen: haben immer große Reichweite. Vgl. >Singulärer Term. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 Stro I N. Strobach Einführung in die Logik Darmstadt 2005 Re III St. Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 |
| Stärke von Theorien | Hintikka | II 7 Standard-Semantik/Kripke-Semantik/Hintikka: Welche Unterschiede gibt es eigentlich? Der Graben zwischen ihnen ist viel tiefer als es zuerst scheint. Cocchiarella: Cocchiarella hat aber gezeigt, dass schon im einfachsten quantifikatorischen Fall, der monadischen Prädikatenlogik, die Standardlogik sich radikal von ihrem Kripkeschen Cousin unterscheidet. Entscheidbarkeit: Monadische Prädikatenlogik ist, wie Kripke gezeigt hat, entscheidbar. Kripke-Semantik: Die Kripke-Semnatik ist hingegen unentscheidbar. Entscheidbarkeit: Entscheidbarkeit impliziert Axiomatisierbarkeit. Stärker/schwächer/Hintikka: Sobald wir über monadische Prädikatenlogik hinausgehen, haben wir eine Logik von beträchtlicher Stärke, Komplexität und Widerspenstigkeit. Quantifizierte Standard-Modallogik 1.Stufe/Hintikka: Die quantifizierte Standard-Modallogik 1.Stufe ist im gewissen Sinn stärker als die Logik 2. Stufe (mit Standard-Semantik). Letztere ist natürlich schon sehr stark, so dass einige der schwierigsten ungelösten logischen und mengentheoretischen Probleme in Form von Fragen nach logischer Wahrheit (oder Erfüllbarkeit) in logischen Formeln 2. Stufe ausgedrückt werden können. Def gleichstark/stärker/schwächer/Hintikka: (hier): "Gleichstark" heißt hier ein gleich schwieriges Entscheidungsproblem aufzuweisen. Entscheidungsproblem: Das Entscheidungsproblem für Standard-Logik 2. Stufe kann reduziert werden auf das für quantifizierte Standard-Modallogik 1. Stufe. Reduktion: Diese Reduktion ist schwächer als Übersetzbarkeit. II 9 Quantifizierte Standard-Modallogik 1. Stufe/Hintikka: Diese Logik ist sehr stark, vergleichbar in der Stärke mit der Logik 2. Stufe. Daraus folgt, dass sie nicht axiomatisierbar ist (HintikkaVsKripke). Je stärker eine Logik ist, desto weniger handhabbar ist sie. II 28 Verzweigte Quantoren/Verzweigung/stärker/schwächer/Hintikka: Bsp Verzweigung hier: 1. Ast: Es gibt ein x und b weiß... 2. Ast: b weiß, es gibt ein x... Die Quantifikation mit verzweigten Quantoren ist extrem stark, fast so stark wie die Logik 2. Stufe. Daher kann sie nicht vollständig axiomatisiert werden (quantifizierte epistemische Logik mit unbegrenzter Unabhängigkeit). II 29 Variante: Eine Variante sind einfachere Fälle, wo die Unabhängigkeit sich auf Nichtwissen bezieht, verbunden mit einem Zug mit einem einzelnen unnegierten epistemischen Operator {b} K. Hier ist eine explizite Behandlung möglich. II 118 Sehen/stärker/schwächer/logische Form/Hintikka: a) stärker: wiedererkennen, erkennen als, sehen als b) schwächer: betrachten, den Blick ruhen lassen auf, usw. Schwächer/logische Form/sehen/wissen/kennen/Hintikka: Bsp (perspektivisch, “Ex“) (15) (Ex) ((x = b) & (Ey) John sieht dass (x = y)). (16) (Ex)(x = b & (Ey) John erinnert sich, dass x = y)) (17) (Ex)(x = b & (Ey) KJohn (x = y)) Bekanntschaft/Pointe: In (17) kann b sogar dann in Johns Bekanntschaft sein, wenn John b gar nicht als b kennt! ((s) wegen des y). II 123 Alltagssprache/Mehrdeutigkeit/Hintikka: Folgender Ausdruck ist mehrdeutig: (32) Ich sehe d Stärker: (33) (Ex) Ich sehe, dass (d = x) das sagt dasselbe wie (31) wenn die Information visuell ist oder schwächer: (34) (Ex) (d = x & (Ey) Ich sehe dass (x = y)) Das ist die natürlichste Übersetzung von (32). Schwächer: Für die Wahrheit von (34) genügt es, dass meine Augen einfach auf dem Objekt d ruhen. Ich brauche es nicht als d zu erkennen. |
Hintikka I Jaakko Hintikka Merrill B. Hintikka Untersuchungen zu Wittgenstein Frankfurt 1996 Hintikka II Jaakko Hintikka Merrill B. Hintikka The Logic of Epistemology and the Epistemology of Logic Dordrecht 1989 |
| Substitution | Logik-Texte | Re III 127f Unechte Namen/Quine: (= >Kennzeichnungen). Nur echte Namen erlauben die Substitution, die sich in der Ununterscheidbarkeit des Identischen findet. Unechte Namen: führen zu komplexerer Form: Bsp » unter den römischen Rednern gibt es einen größten, und er klagte Catilina an«. - Bsp »Genau eine Zahl zählt die Planeten und sie ist größer als sieben«. Russell: hier ist nur 7 echter Name. Daher können diese Sätze auch nicht Ober- und Untersatz in einer Schlussfolgerung des Prinzips der Ununterscheidbarkeit des Identischen sein. QuineVs: Problem: Reichweite: die Kennzeichnungen müssen so eliminiert werden, dass in der neuen Formulierung kein Bestandteil mit ihnen korrespondiert. Strobach I 104 Ununterscheidbarkeit/Strobach: erfordert Logik 2. Stufe: Prädikatenlogik 2. Stufe/PL2/Strobach: typische Formel: das Leibnizsche Gesetz: "x = y > (F)(Fx ↔ Fy)". >Logik 2. Stufe. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 Stro I N. Strobach Einführung in die Logik Darmstadt 2005 |
| Substitutionale Quantifikation | Substitutionale Quantifikation: bei der substitutionalen Quantifikation geht es um die Feststellung, ob sprachliche Ausdrücke für einen Sachverhalt gebildet werden können. Bsp „Es gibt einen wahren Satz, der…“. Im Gegensatz dazu wird bei der referentiellen Quantifikation – der normalerweise in der Prädikatenlogik angewendeten Form der Quantifikation - etwas über Gegenstände ausgesagt. Bsp „Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“. Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch Referentielle Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, Stärker/schwächer, Logik, Systeme, Semantischer Aufstieg. |
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| Syllogismen | Logik-Texte | Hoyningen-Huene II 187 Syllogismen/Prädikatenlogik/Hoyningen-Huene: Alle A sind B. - alle B sind C also: Einige C sind A. - in der Syllogistik gültig, da die Prämisse "Alle A sind B" so verstanden wird, dass ihre Wahrheit die Existenz von mindestens einem A voraussetzt. In der Prädikatenlogik hingegen nicht gültig, da durch die Prämisse keine Existenz garantiert ist. >Aussagenlogik, >Logik, Zur Prädikatenlogik: siehe >Gültigkeit. |
Texte zur Logik Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988 HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998 Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997 Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983 Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001 |
| Vollständigkeit | Quine | X 80 Vollständigkeitssatz/deduktiver/Quantorenlogik/Quine: (B) Ein Schema, das von jedem Modell erfüllt wird, ist beweisbar. Satz (B) lässt sich für viele Beweismethoden beweisen. Stellen wir uns eine solche vor, so folgt (II) aus (B). (II) Wenn ein Schema von jedem Modell erfüllt wird, dann ist e bei allen Einsetzungen von Sätzen wahr. X 83 Beweisverfahren/Beweismethode/Quine: einige vollständige beziehen sich nicht notwendig auf Schemata, sondern lassen sich auch direkt auf die Sätze anwenden, X 84 Die aus dem Schema durch Einsetzen hervorgehen. Solche Methoden erzeugen wahr e Sätze direkt aus anderen wahren Sätzen. Dann können wir Schemata und Gültigkeit beiseitelassen und logische Wahrheit als Satz definieren, der durch diese Beweisverfahren erzeugt wird. 1. VsQuine: das pflegt Protest auszulösen: die Eigenschaft, „durch eine bestimmte Beweismethode beweisbar zu sein“ sei an sich uninteressant. Interessant sei sie erst aufgrund des Vollständigkeitssatzes, der die Beweisbarkeit mit der logischen Wahrheit gleichzusetzen erlaubt. 2. VsQuine: wenn man logische Wahrheit indirekt durch Bezug auf eine geeignete Beweismethode definiert, entzieht man damit dem Vollständigkeitssatz den Boden. Er wird inhaltsleer. QuineVsVs: die Gefahr besteht gar nicht: Der Vollständigkeitssatz in der Formulierung (B) hängt nicht davon ab, wie wir logische Wahrheit definieren, denn sie wird gar nicht erwähnt! Ein Teil seiner Bedeutung liegt aber darin, dass er zeigt, dass wir logische Wahrheit durch die bloße Beschreibung der Beweismethode definieren können, ohne etwas von dem zu verlieren, was die logische Wahrheit erst interessant macht. X 100 Scheintheorie/Mengen/Klassen/Relation/Quine: verkappte reine Logik. Mathematik: beginnt, wenn wir die Elementbeziehung "ε" als echtes Prädikat mit hinzunehmen und Klassen als Werte der quantifizierten Variablen. - Dann haben wir den Bereich der vollständigen Beweisverfahren verlassen. - Logik: Quantorenlogik vollständig. - Mathematik: unvollständig. >Logische Wahrheit/Quine. X 119 Intuitionismus/Quine: gewann Auftrieb durch Gödels Unvollständigkeitsbeweis. XIII 157 Prädikatenlogik/Vollständigkeit/Gödel/Quine: Gödel bewies ihre Vollständigkeit 1930. |
Quine I W.V.O. Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980 Quine II W.V.O. Quine Theorien und Dinge Frankfurt 1985 Quine III W.V.O. Quine Grundzüge der Logik Frankfurt 1978 Quine V W.V.O. Quine Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 Quine VI W.V.O. Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995 Quine VII W.V.O. Quine From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953 Quine VII (a) W. V. A. Quine On what there is In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (b) W. V. A. Quine Two dogmas of empiricism In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (c) W. V. A. Quine The problem of meaning in linguistics In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (d) W. V. A. Quine Identity, ostension and hypostasis In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (e) W. V. A. Quine New foundations for mathematical logic In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (f) W. V. A. Quine Logic and the reification of universals In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (g) W. V. A. Quine Notes on the theory of reference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (h) W. V. A. Quine Reference and modality In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VII (i) W. V. A. Quine Meaning and existential inference In From a Logical Point of View, Cambridge, MA 1953 Quine VIII W.V.O. Quine Bezeichnung und Referenz In Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg) München 1982 Quine IX W.V.O. Quine Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967 Quine X W.V.O. Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 Quine XII W.V.O. Quine Ontologische Relativität Frankfurt 2003 Quine XIII Willard Van Orman Quine Quiddities Cambridge/London 1987 |
| Wörter | Gärdenfors | I 21 Wörter/Gärdenfors: drücken unsere Begriffe aus. I 115 Wörter/Gärdenfors: warum gibt es überhaupt welche? Wenn wir aus linguistischer Sicht antworten, sind wir sofort in syntaktische Erwägungen verwickelt. Z.B. versuchen wir dann, „Argumente“ von Verben zu finden. Problem: schon die Unterscheidung transitiv/intransitiv ist unklar. Auch die Annahme, dass Verben „prädikativ“ gebraucht werden, stammt aus der Philosophie und der Prädikatenlogik und ist eine künstliche Konstruktion. (GärdenforsVsPhilosophie, GärdenforsVsLogik). Syntax/Gärdenfors: die semantische Theorie in diesem Buch soll frei von Syntax sein, d.h. die semantischen Begriffe sollten nicht von grammatischen Kategorien abhängen. Ich meine damit nicht, dass Syntax nicht zur Bedeutung beiträgt, nur sollte lexikalische Semantik unabhängig von Syntax betrieben werden. I 231 Wörter/Gärdenfors: sind nicht einfach Bedeutungseinheiten – sie kommen in Klassen vor. >Wortklassen. |
Gä I P. Gärdenfors The Geometry of Meaning Cambridge 2014 |
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Der gesuchte Begriff oder Autor findet sich in folgenden Thesen von Autoren des zentralen Fachgebiets.
| Begriff/ Autor/Ismus |
Autor |
Eintrag |
Literatur |
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| Barcan-Formel | Stalnaker, R. | I 145 Modale Aussagenlogik/mAL/AL/extensionale Prädikatenlogik/extPL/PL/Stalnaker: ich will hier 1. eine schwächere Version der Konverse der Barcan-Formel 2. das Prinzip der Notwendigkeit, nicht der Identität, sondern der Verschiedenheit untersuchen. These: obwohl beide von einer sehr allgemeinen semantischen Theorie gültig gemacht werden, sind sie unabhängige Prinzipien, die nicht mehr ableitbar sind, wenn man extensionale Prädikatenlogik (PL) und modale Aussagenlogik (AL) kombiniert. |
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